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全国2022年初中数学竞赛模拟试题(十)(无答案)

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全国初中数学竞赛模拟试题(十)班级__________学号__________姓名______________得分______________一、选择题(本题满分30分,每小题5分)1.在△ABC中,∠C=90º,∠A的平分线交BC于D,则等于(  )(A)sinA(B)cosA(C)tanA(D)cotA2.若x0是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,则△=b2-4ac与Q=(2ax0+b)2的关系是(  )(A)△<Q(B)△=Q(C)△>Q(D)不确定3.若x-y=2,x2+y2=4,则x2000+y2000的值是(  )(A)4(B)20002(C)22000(D)420004.若⊙O内切于△ABC的三边,切点为X,Y,Z,则△XYZ满足(  )(A)每个角都等于60º(B)有一个角是钝角(C)与△ABC相似(D)每个角等于△ABC中另两个角和的一半5.将从19到96的两位数依次写下组成一个自然数N,N=19202222…949596.如果N的质因数分解式中3的最高次幂是3k,那么k=(  )(A)0(B)1(C)2(D)36.已知在△ABC中,∠ACB=90º,∠ABC=15º,BC=1,则AC的长为(  )(A)2+(B)-(C)0.3(D)-二、填空题(本题满分30分,每小题5分)1.=__________.ABCD2.正△ABC的边长为1,P是AB边上的一点,PQ⊥BC,QR⊥AC,RS⊥AB(Q、R、S为垂足),若SP=,则AP=__________.3.如图,四边形ABCD中,AB=BC=1,∠ABC=∠ADC=120º,则BD=__________.4.设t是与最接近的整数,则等于__________.5.在△ABC中,AB=BC,∠ABC=20º,在AB边上取一点M,使得BM=AC,则∠AMC的度数等于__________.6.已知点P在直角坐标系中的坐标为(0,1),O为坐标原点,∠QPO=150º,且P到Q的距离为2,则Q的坐标为__________.三、解答题(本题满分60分,每小题20分)1.已知正整数p,q都是质数,并且7p+q与pq+11也都是质数,计算(p2+qp)(q2+pq)之值.-2-2.如图,设H是等腰△ABC之垂心,在底边BC保持不变的情况下让点A到底边BC的距离变小,这里乘积S△ABC·S△BHC的值怎样变化(变大?变小?不变?),试说明理由.ABCH3.将平面上每一点都以红蓝两色之一着色.证明:存在着斜边长为2000、一个锐角为30º的直角三角形,三个顶点同色.-2-

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-25 23:40:52 页数:2
价格:¥3 大小:22.97 KB
文章作者:U-336598

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