山东省青岛市平度市四校联考高一物理上学期期中试题含解析

2022-2022学年山东省青岛市平度市四校联考高一（上）期中物理试卷　一、选择题（本题包括12小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共48分）.1．关于物体的运动，不可能发生的是（　　）A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小B．加速度方向不变，而速度方向改变C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小D．加速度为零时，速度的变化率最大　2．关于瞬时速度和平均速度，下列说法正确的是（　　）A．一般讲平均速度时，必须讲清是哪段时间（或哪段位移）内的平均速度B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间（或哪段位移）无关C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动D．瞬时速度是某时刻的速度，所以只有瞬时速度可以精确描述变速运动　3．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一点时间之后，速度变为v1，△v表示速度的变化量，由图中所示信息可知（　　）A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与v1的方向相反D．汽车的加速度方向与△v的方向相同　4．A、B两质点在同一直线上运动，t=0时刻，两质点从同一地点运动的x﹣t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）A．A质点以20m/s的速度匀速运动-16-\nB．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动C．经过4s，B质点的位移大于A质点的位移D．在图示的运动过程中，A、B两质点之间的距离在0～4s内某一时刻达到最大　5．如图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是（　　）A．0～1s内的平均速度是2m/sB．0～2s内的位移大小是3mC．0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度D．0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反　6．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（　　）A．5：4B．4：5C．3：4D．4：3　7．一物体自距地面高H处自由下落，经t落地，此时速度为v，则（　　）A．时物体距地面高度为B．时物体距地面高度为C．物体下落时速度为D．物体下落时速度为　8．如图，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20m，在B处有另一个金属小球b距C为15m，小球a比小球b提前1s由静止释放（g取10m/s2）．则（　　）A．b先落入C盘中，不可能在下落过程中相遇B．a先落入C盘中，a、b下落过程相遇点发生在BC之间某位置C．a、b两小球同时落入C盘D．在a球下落过程中，a、b两小球相遇点恰好在B处　9．一物体作竖直上抛运动（不计空气阻力），初速度为30m/s，当它位移大小为25m时，经历时间为（g=10m/s2）（　　）-16-\nA．1sB．2sC．5sD．3s　10．下面关于重力的说法中正确的是（　　）A．重力的方向总是竖直向下B．放在斜面上的物体，重力的方向是垂直斜面向下的C．重力的方向总是指向地心的D．重力G跟质量m成正比的关系式G=mg中，g一定等于9.8m/s2　11．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（　　）A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变　12．如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是（　　）A．F1=F2=F3B．F1=F2＜F3C．F1=F3＞F2D．F3＞F1＞F2　　二、实验题（本题包括2小题，共13分）.13．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50Hz，纸带上计数点的间距如图（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．①部分实验步骤如下：-16-\nA．测量完毕，关闭电源，取出纸带B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C．将小车依靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D．把打点计时器固定在平板上，让纸穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是：　　　　　　（用字母填写）②图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T=　　　　　　s③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5=　　　　　　．④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=　　　　　　．　14．某一学习小组在探究弹力和弹簧伸长量的关系．（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在　　　　　　方向．（填“水平”或“竖直”）（2）弹簧自然悬挂，下端挂上砝码盘，待弹簧　　　　　　时，长度记为L0；在砝码盘中每次增加一个砝码，弹簧长依次记为L1至L6，数据如表代表符号L0L1L2L3L4L5L6数值（cm）27.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为　　　　　　，由表可知所用刻度尺的最小分度为　　　　　　．（3）由图可知弹簧的劲度系数为　　　　　　N/m，通过图和表可知砝码盘的质量为　　　　　　g．（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）．　　三、计算题（本题包含3个小题，共39分要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的，不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）15．（12分）（2022秋•平度市期中）一质点在x轴上运动，在t0=0时质点处于位置x0=0m，然后质点沿x轴正方向运动，在t1=2s时质点处于位置x1=10m，此后质点沿x轴负方向运动，在t2=4s时质点处于位置x2=﹣10m，求：（1）质点在这4s内的平均速率；（2）后2s内质点的平均速度；（3）这4s内的平均速度．　16．（12分）（2022秋•平度市期中）随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，某路段机动车限速为15m/s，一货车严重超载后的质量为5.0×104-16-\nkg，以15m/s的速度匀速行驶，发现红灯时司机刹车，货车做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2．已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10m/s2．（1）求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比为多大？（2）求此货车超载及正常装载情况下刹车距离分别多大；（3）若此货车不仅超载而且以20m/s的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？由此我们可以得到什么启示？（设此情况下刹车加速度大小仍为5m/s2）　17．（15分）（2022秋•平度市期中）现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止．（1）B车刹车后减速运动的加速度多大？（2）若B车刹车8s后，A车以加速度a1=0.5m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？　　2022-2022学年山东省青岛市平度市四校联考高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本题包括12小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共48分）.1．关于物体的运动，不可能发生的是（　　）A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小B．加速度方向不变，而速度方向改变C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小D．加速度为零时，速度的变化率最大【考点】加速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】加速度表示物体速度变化的快慢，速度表示物体运动的快慢，两者没有直接关系，加速度减小，速度可能减小．加速度方向不变，速度方向可能改变．加速度为零时，速度的变化率为零．【解答】解：A、加速度与速度没有直接关系，加速度逐渐减小时，速度也可能减小，例如速度与加速度方向相反，加速度减小时，速度也减小．不符合题意．故A错误．B、加速度方向不变时，速度方向可能改变，比如平抛运动，物体的加速度方向不变，而速度方向时刻改变．不符合题意．故B错误．C、加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度可能最小，比如简谐运动的质点处于最大位移时加速度最大，速度．C不符合题意．故C错误．D、加速度等于速度的变化率，加速度为零时，速度的变化率也为零．符合题意．故D正确．故选D【点评】本题考查对加速度和速度关系的理解，关键抓住加速度与速度无关．　2．关于瞬时速度和平均速度，下列说法正确的是（　　）-16-\nA．一般讲平均速度时，必须讲清是哪段时间（或哪段位移）内的平均速度B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间（或哪段位移）无关C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动D．瞬时速度是某时刻的速度，所以只有瞬时速度可以精确描述变速运动【考点】平均速度；瞬时速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】平均速度不等于速度的平均值．瞬时速率是瞬时速度的大小．物体经过某一位置的速度是瞬时速度．物体在某一过程上的速度是指平均速度．瞬时速度可以精确描述变速运动中运动的快慢情况，平均速度描述的是一段时间内或一段位移内的运动的平均快慢．【解答】解：A、不同时间内的平均速度不同，故讲平均速度时，必须讲清是哪段时间（或哪段位移）内的平均速度，故A正确；B、对于匀速直线运动，瞬时速度和平均速度相同，其平均速度跟哪段时间（或哪段位移）无关；故B正确；C、瞬时速度可以精确描述变速运动，平均速度粗略描述变速运动，故C错误；D、瞬时速度是某时刻的速度，平均速度是一段时间内的速度，所以只有瞬时速度可以精确描述变速运动，故D正确；故选：ABD．【点评】学会区分平均速度与瞬时速度，关键抓住对应关系：平均速度与一段时间或位移对应，瞬时速度与时刻或位置对应．　3．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一点时间之后，速度变为v1，△v表示速度的变化量，由图中所示信息可知（　　）A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与v1的方向相反D．汽车的加速度方向与△v的方向相同【考点】加速度；速度．【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】速度是矢量，速度的变化量△v=v2﹣v1，用从矢量v1的箭头到矢量v2的箭头的有向线段表示，加速度的方向与速度变化量的方向相同．【解答】解：速度是矢量，速度的变化量△v=v2﹣v1，根据图象可知，△v的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，故CD正确，AB错误．故选：CD【点评】矢量相加和矢量相减都符合平行四边形定则或者三角形定则，△v=v2﹣v1=v2+（﹣v1），即矢量相减可以转化为矢量相加．　-16-\n4．A、B两质点在同一直线上运动，t=0时刻，两质点从同一地点运动的x﹣t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）A．A质点以20m/s的速度匀速运动B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动C．经过4s，B质点的位移大于A质点的位移D．在图示的运动过程中，A、B两质点之间的距离在0～4s内某一时刻达到最大【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】运动学中的图像专题．【分析】位移时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．【解答】解：A、位移时间图象斜率表示该时刻的速度，则v=，故A错误．B、图象的斜率表示该时刻的速度，由图象可知，B的速度先为正，后为负，所以B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动，故B正确．C、经过4s，A、B质点的位移都为40m，相等，故C错误；D、由图可知，0﹣4s内运动方向相同，4﹣8s内运动方向相反，所以在图示的运动过程中，A、B两质点之间的距离在8s末达到最大，故D错误．故选：B【点评】理解位移﹣时间图象点和斜率的物理意义的同时还要理解好好速度﹣时间图象的点、线、面的物理意义．　5．如图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是（　　）A．0～1s内的平均速度是2m/sB．0～2s内的位移大小是3mC．0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度D．0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】速度时间图象中，匀变速直线运动的平均速度可用v平均=；而位移的大小可以求解图象与坐标轴之间的面积，物体的加速度可以求解速度时间图象的斜率．-16-\n【解答】解：A、0～1s内的平均速速度：v平均==1m/s，故A错误．B、0～2s内的位移大小即三角形面积大小x=×2×1+2×1=3m，故B正确．C、0～1s内的加速度：a==2m/s2；2～4s内加速度：a==﹣1m/s2；所以0﹣1s内的加速度大，故C正确．D、0﹣1s内与2﹣4s内图线均在v正半轴，即速度都为正方向，运动方向相同，故D错误．故选：BC．【点评】速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，切线代表该位置的加速度，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．　6．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（　　）A．5：4B．4：5C．3：4D．4：3【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不再运动，然后根据匀变速直线运动的位移时间公式求解【解答】解：汽车刹车到停止所需的时间：t===4s2s时位移：x1=at220×2﹣×5×22m=30m5s时的位移就是4s是的位移，此时车已停：=m=40m故2s与5s时汽车的位移之比为：3：4故选C【点评】解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，5s内的位移等于4s内的位移．以及掌握匀变速直线运动的位移时间公式　7．一物体自距地面高H处自由下落，经t落地，此时速度为v，则（　　）A．时物体距地面高度为B．时物体距地面高度为C．物体下落时速度为D．物体下落时速度为【考点】自由落体运动．【专题】自由落体运动专题．【分析】自由落体运动是初速度为零加速度为g的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式和速度时间关系公式列式求解．【解答】解：A、B、根据位移时间关系公式，有：；前时间内，有：；-16-\n故，时刻距离地面，故A错误，B正确；C、D、根据速度位移关系公式，有：v2=2gH；前过程，有：；联立解得：，故C错误，D正确；故选BD．【点评】本题关键明确自由落体运动的运动性质，然后灵活地选择过程运用运动学公式列式求解，不难．　8．如图，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20m，在B处有另一个金属小球b距C为15m，小球a比小球b提前1s由静止释放（g取10m/s2）．则（　　）A．b先落入C盘中，不可能在下落过程中相遇B．a先落入C盘中，a、b下落过程相遇点发生在BC之间某位置C．a、b两小球同时落入C盘D．在a球下落过程中，a、b两小球相遇点恰好在B处【考点】自由落体运动．【专题】自由落体运动专题．【分析】ab都做自由落体运动，由自由落体运动规律可判定各个选项．【解答】解：由于a比b提前1s释放，故a在1s内下落的位移为：，因为a在b上方5m处，故a到B处时候b才开始释放，故a、b两小球相遇点恰好在B处．由于在B点相遇时a有初速度，b没有，故a先落地，b后落体．故ABC错误，D正确．故选：D．【点评】本题是自由落体运动规律的简单应用，抓住自由落体运动的特征是初速度为零，加速度为g就可以．　9．一物体作竖直上抛运动（不计空气阻力），初速度为30m/s，当它位移大小为25m时，经历时间为（g=10m/s2）（　　）A．1sB．2sC．5sD．3s【考点】竖直上抛运动；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】计算题．-16-\n【分析】由位移和时间的关系列出方程可得出经历的时间，注意有向下和向上两种可能．【解答】解：设向上为正，则由x=v0t+at2可知h=v0t﹣gt2；即：25=30t﹣5t2解得：t=1s或t=5s；当物体向上经25m时，t=1s；当物体向下返回25m时，t=5s；故选：AC．【点评】竖直上抛运动有两个过程，物体到达最高点后不能静止，而是向下继续运动．　10．下面关于重力的说法中正确的是（　　）A．重力的方向总是竖直向下B．放在斜面上的物体，重力的方向是垂直斜面向下的C．重力的方向总是指向地心的D．重力G跟质量m成正比的关系式G=mg中，g一定等于9.8m/s2【考点】重力；重力加速度．【专题】定性思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题．【分析】在地球附近，由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，重力的方向总是竖直向下的．重力加速度g随纬度的变化而变化．【解答】解：A、重力的方向总是竖直向下的；但不一定指向地心．故A正确，C错误．B、放在斜面上的物体，重力的方向也是竖直向下的，不是垂直向下．故B错误．D、重力加速度g随纬度的变化而变化，并不是一定等于9.8m/s2，故D错误；故选：A【点评】本题考查对重力概念、方向的理解，难度不大，是一道基础题，注意竖直向下和垂直向下的区别．　11．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（　　）A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变【考点】物体的弹性和弹力；弹性形变和范性形变．【专题】受力分析方法专题．【分析】弹性形变指物体形变之后撤去外力能完全恢复原来形状的形变．物体发生形变才能产生弹力．弹力存在的条件是：接触并相互挤压．【解答】解：弹性形变指物体形变之后撤去外力能完全恢复原来形状的形变AB、模型桥受到向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变，故A错误，B也错误．-16-\nC、汽车受到向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变，故C正确，D错误．故选：C．【点评】本题重点是知道弹力存在的条件：接触且相互挤压，二者缺一不可，注意区别谁受到弹力，又是谁发生弹性形变的．　12．如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是（　　）A．F1=F2=F3B．F1=F2＜F3C．F1=F3＞F2D．F3＞F1＞F2【考点】胡克定律．【分析】弹簧的弹力大小等于弹簧所受的拉力大小，分别以小球为研究对象，由平衡条件求解弹簧的弹力．【解答】解：第一幅图：以下面小球为研究对象，由平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G；第二幅图：以小球为研究对象，由平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G；第三幅图：以任意一个小球为研究对象，由平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G；所以平衡时各弹簧的弹力大小相等，即有F1=F2=F3．故选A【点评】本题根据平衡条件确定弹簧的弹力大小，容易产生的错误是第三幅图：认为弹力等于2G或0．　二、实验题（本题包括2小题，共13分）.13．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50Hz，纸带上计数点的间距如图（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．①部分实验步骤如下：A．测量完毕，关闭电源，取出纸带B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C．将小车依靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D．把打点计时器固定在平板上，让纸穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是：　DCBA　（用字母填写）-16-\n②图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T=　0.1　s③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5=　　．④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=　　．【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】计算题；实验题．【分析】①先连接实验器材，测量时先接通电源，后释放纸带；②打点计时器的工作频率为50Hz，每隔0.02s打一次电，每相邻两点之间还有4个记录点未画出，共5个0.02s；③匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度；④根据公式△x=aT2列式求解．【解答】解：①先连接实验器材，后穿纸带，再连接小车，最后打点并选择纸带进行数据处理；故为DCBA；②打点计时器的工作频率为50Hz，每隔0.02s打一次电，每相邻两点之间还有4个记录点未画出，共5个0.02s，故T=0.1s；③匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故；④根据公式△x=aT2，有：；解得：；故答案为：①DCBA，②0.1，③，④．【点评】本题关键明确实验原理、实验步骤，会计算瞬时速度和加速度，基础题．　14．某一学习小组在探究弹力和弹簧伸长量的关系．（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在　竖直　方向．（填“水平”或“竖直”）（2）弹簧自然悬挂，下端挂上砝码盘，待弹簧　静止　时，长度记为L0；在砝码盘中每次增加一个砝码，弹簧长依次记为L1至L6，数据如表代表符号L0L1L2L3L4L5L6数值（cm）27.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为　L3　，由表可知所用刻度尺的最小分度为　1mm　．（3）由图可知弹簧的劲度系数为　4.9　N/m，通过图和表可知砝码盘的质量为　10　g．（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）．-16-\n【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．【专题】定性思想；控制变量法；弹力的存在及方向的判定专题．【分析】（1）弹簧自然悬挂，刻度尺固定在弹簧一侧，故都是竖直放置的；（2）弹簧自然悬挂，下端挂上砝码盘，待弹簧静止时，用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，即要有估读的；（3）弹簧自然悬挂，待弹簧静止后读出弹簧长度；把砝码盘挂在弹簧下面，记下此时弹簧长度；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，弹簧的伸长量为放砝码后弹簧长度和挂砝码盘时的长度差．根据弹簧的伸长与所受到的拉力成正比进行求解【解答】解：（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向．（2），弹簧自然悬挂，下端挂上砝码盘，待弹簧静止时，用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，故L3的数值记录不规范，最后一位是估读的，故所用刻度尺的最小刻度长为1mm；（3）由图可知弹簧的劲度系数为k===4.9N/m同理砝码盘的质量m==0.01kg=10g故答案为：（1）竖直（2）静止；L31mm；（3）4.910【点评】由于弹簧下面首先挂砝码盘，然后在砝码盘内放砝码弹簧伸长，弹簧伸长量为弹簧长度与弹簧挂砝码盘时弹簧长度差，这是容易出现错误的地方；对于实验问题，我们要利用图想法分析测量数据求解可以减少误差　三、计算题（本题包含3个小题，共39分要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的，不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）15．（12分）（2022秋•平度市期中）一质点在x轴上运动，在t0=0时质点处于位置x0=0m，然后质点沿x轴正方向运动，在t1=2s时质点处于位置x1=10m，此后质点沿x轴负方向运动，在t2=4s时质点处于位置x2=﹣10m，求：（1）质点在这4s内的平均速率；（2）后2s内质点的平均速度；（3）这4s内的平均速度．【考点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系．-16-\n【专题】计算题；定量思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】路程表示运动轨迹的长度，位移是矢量，有大小，有方向，可以用由初始位置指向末位置的有向线段表示；平均速率等于路程与时间的比值；而平均速度是一段过程中位移与所用的时间的比值．【解答】解：（1）建立一维坐标系，标出x0、x1、x2的位置如图所示．质点在这4s内通过的路程s=x1﹣x0+|x2﹣x1|=10m﹣0+|﹣10﹣10|m=30m则平均速率v===7.5m/s（2）后2s内质点的位移△x′=x2﹣x1=﹣20m平均速度==m/s=﹣10m/s（3）质点在这4s内通过的位移是△x=x2﹣x0=﹣10m所以质点在这4s内的平均速度==m/s=﹣2.5m/s答：（1）平均速率为7.5m/s（2）后2s内质点的平均速度为﹣10m/s；（3）这4s内的平均速度为﹣2.5m/s．【点评】解决本题要掌握位移△x=x2﹣x1，平均速度公式=，并要知道路程与位移的关系．同时明确平均速率与平均速度之间的区别．　16．（12分）（2022秋•平度市期中）随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，某路段机动车限速为15m/s，一货车严重超载后的质量为5.0×104kg，以15m/s的速度匀速行驶，发现红灯时司机刹车，货车做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2．已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10m/s2．（1）求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比为多大？（2）求此货车超载及正常装载情况下刹车距离分别多大；（3）若此货车不仅超载而且以20m/s的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？由此我们可以得到什么启示？（设此情况下刹车加速度大小仍为5m/s2）【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】计算题；定量思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】（1）运用速度时间公式直接列式，然后联立方程组求解，从而得出对应的比值；（2）运用速度位移公式直接列式，然后联立方程组求解即可；（3）根据速度位移公式直接列式求解即可．明确超载带来的问题．【解答】解：（1）该机动车做匀减速直线运动，根据速度时间公式，有不超载时：0=v0﹣a1t1超载时：0=v0﹣a2t2解得即此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比2：1．-16-\n（2）该机动车做匀减速直线运动，根据速度位移公式，有不超载时：超载时：解得x1=11.25mx2=22.5m即此货车在超载时的刹车距离是22.5m，正常装载情况下的刹车距离是11.25m．（3）该机动车做匀减速直线运动，根据速度位移公式，有解得x3=40m即此货车不仅超载而且以20m/s的速度超速行驶，刹车距离是40m．则说明超载后由于刹车距离大，给交通安全带来极大的安全隐患．答：（1）求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比为2：1；（2）求此货车超载及正常装载情况下刹车距离分别为22.5m和11.25m；（3）若此货车不仅超载而且以20m/s的速度超速行驶，则刹车距离为40m；超载给交通安全带来极大的安全隐患．【点评】本题关键是对车的匀减速直线运动过程多次运用速度时间公式和位移时间公式列式，然后联立方程组求解．注意比例式的正确应用．　17．（15分）（2022秋•平度市期中）现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止．（1）B车刹车后减速运动的加速度多大？（2）若B车刹车8s后，A车以加速度a1=0.5m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？【考点】匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据B车刹车，要经过1800m才能停止，由速度位移公式求出B车的加速度．B车刹车做匀减速运动，当速度减至与A车相等时，如果没有追上A车，则两车不会相等；若两车速度相等，B车追上了A车，则两车会相撞．根据两车速度时位移关系，判断两车能否相撞．速度相等时不碰撞以后就不会碰撞了，先根据公式求得经过多长时间两车速度相等，两车的位移之差即为所求得距离．【解答】解：（1）设B车减速运动的加速度大小为a，有：0﹣vB2=﹣2ax1，代入数据解得：a=0.25m/s2．（2）设B车减速t秒时两车的速度相同，有：vB﹣at=vA+a1（t﹣△t），代入数值解得：t=32s，在此过程中B车前进的位移为：xB=vBt﹣，代入数据解得：xB=832m，-16-\nA车前进的位移为：xA=vA△t+vA（t﹣△t）+a1（t﹣△t）2，代入数据解得：xA=464m，因xA+x＞xB，故不会发生撞车事故，此时△x=xA+x﹣xB=232m．答：（1）B车刹车后减速运动的加速度为0.25m/s2．（2）若B车刹车8s后，A车以加速度a1=0.5m/s2加速前进，能避免事故，两车最近时相距232m．【点评】解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，在速度相等之前，两车的距离越来越小，若未相撞，速度相等之后，两车的距离越来越大，可知只能在速度相等之时或相等之前相撞．-16-