浙江省杭州市七校联考高一物理上学期期中试题含解析

2022-2022学年浙江省杭州市七校联考高一（上）期中物理试卷　一、单选题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分；以下四个选项中只有一个选项正确）1．下列关于质点的说法中正确的是（　　）A．体积很小的物体都可看成质点B．质量很小的物体都可看成质点C．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，就可以看成质点D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看做质点　2．钓鱼岛（如图所示）自古就是我国固有的领土，它到杭州市、福州市、基隆市的直线距离分别为约598km、约385km、约190km．若某天我国海监船为维护对钓鱼岛的主权，早上8：00从福州出发去钓鱼岛巡航，航行了450km，历时7时35分到达钓鱼岛．下列说法中正确的是（　　）A．8：00是指时间间隔B．7时35分是指时刻C．该海监船位移大小为450kmD．尽管海监船比较大，但还可以将它看成质点　3．寓言“龟兔赛跑”中说：乌龟和兔子同时从起点跑出，兔子在远远超过乌龟时，便骄傲地睡起了大觉，它一觉醒来，发现乌龟已悄悄地爬到了终点，后悔不已．在整个赛跑过程中（　　）A．兔子始终比乌龟跑得快B．乌龟始终比兔子跑得快C．兔子的平均速度大D．乌龟的平均速度大　4．伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是（　　）A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B．没有力作用，物体只能处于静止状态C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D．运动物体如果没有受到力的作用，将会停止运动　5．物理学的科学研究方法较多，如：①比值定义法②科学的类比推理法③控制变量法④等效替代法等．下面的三个研究对象：（1）伽利略理想实验（2）探究加速度与力的关系（3）研究共点力的合成，它们对应的研究方法分别是（　　）A．②③④B．②④③C．①②③D．④③②　6．一辆汽车在水平方向以10m/s的速度作匀速直线运动；当汽车以2m/s2的加速度刹车时，其刹车后6s内位移为（　　）19\nA．24mB．25mC．30mD．96m　7．如图所示，质量为m的物体A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有（　　）A．向上的冲力、重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力B．重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力C．重力、对斜面的正压力、沿斜面向下的摩擦力D．重力、斜面的支持力、下滑力　8．质量为m的圆球放在光滑斜面和光滑的竖直挡板之间，如图所示．当挡板位置由竖直沿逆时针转至水平的过程中，斜面和挡板对圆球的弹力大小的变化是（　　）A．斜面的弹力由零逐渐变大B．斜面的弹力由mg逐渐变小C．挡板的弹力先变大后变小D．挡板的弹力先变小后变大　　二、不定项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分；以下四个选择中至少有一个选项是正确的，少选得2分，错选或多选不得分）9．一个重为6N的物体受到两根绳子的拉力作用而静止，已知其中一个拉力的大小为4N，则另一个拉力可能是下列中的哪几个（　　）A．1NB．3NC．9ND．12N　10．如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动19\nC．小球下落的加速度为D．小球在位置“3”的速度为　11．已知心电图记录仪的出纸速度（纸带移动的速度）是2.5cm/s，如图所示是仪器记录下来的某人的心电图，图中每个小方格的边长为0.5cm，由此可知（　　）A．此人的心率约为75次/分B．此人的心率约为125次/分C．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.40sD．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.60s　12．某物体以一定的初速度沿足够长的斜面从底端向上滑去，此后该物体的运动图象可能的是（图中x是位移、v是速度、t是时间）（　　）A．B．C．D．　　三、填空实验题（本题共3小题，共12个空，每空均为2分，共24分）13．某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持　　　　　　状态．（2）他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0=　　　　　　cm，劲度系数k=　　　　　　N/m．　14．（1）在“探究求合力的方法”实验中，以下说法正确的是　　　　　　A．与橡皮筋连接的细绳必须等长B．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，应使两弹簧秤的拉力相等，以便算出合力的大小C．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，结点位置必须与用一只弹簧秤拉时结点的位置重合D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要短一些19\n（2）在“探究小车速度随时间变化的关系”的实验中，所用交流电的频率为50Hz．某次实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每五个点取一个点作为计数点，分别标明0、1、2、3、4．量得x1=30.0mm，x2=36.0mm，x3=42.0mm，x4=48.0mm，则打点2时小车的瞬时速度为　　　　　　m/s和小车的加速度为　　　　　　m/s2．　15．（12分）（2022秋•杭州期中）某同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为某种打点计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．（1）图（b）为实验中所用打点计时器的学生电源．由学生电源可以判断该同学选用的是图（c）中的　　　　　　（填“甲”或“乙”）打点计时器．上述图（b）的安装中存在的错误有：①　　　　　　②　　　　　　．（2）在“探究加速度a与质量m的关系”时，保持细砂和小桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据．在分析处理时，该组同学存在两种方案；甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的图象；乙同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量倒数的图象．两位同学都按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象（如图1所示）．你认为同学　　　　　　（填“甲”、“乙”）的方案更合理，并在答卷上继续帮助该同学作出坐标中的图象．（3）在“探究加速度a与合力F的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中细砂的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图2，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．答：　　　　　　．　19\n　四、计算题（本大题共4小题，17、18题各8分，19、20题各10分，共36分）16．从离地面125m高的空中从静止释放一小球，小球自由落下，取g=10m/s2，求：（1）小球经过多长时间落到地面；（2）自开始下落计时，小球最后1s内的位移．　17．如图所示，一个质量为10kg的物体以v0=1m/s的初速度沿着水平地面向右运动时，物体受到一个水平向右、大小为12N的恒力F作用．物体与水平面间的动摩擦因数为0.1，求：（1）物体运动的加速度大小和方向；（2）5s末物体的速度大小；5s内物体通过的位移大小．　18．（10分）（2022秋•萧山区期末）如图，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，g取10m/s2．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？（3）若人的质量m2=60kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？　19．（10分）（2022秋•杭州期中）某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，先做自由落体运动，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落．他打开降落伞后的速度图线如图a．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为30°，如图b．已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速率v成正比，即f=kv（已知g取10m/s2．）．求：（1）打开降落伞前人下落的距离为多大？（2）求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？（3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？19\n　　2022-2022学年浙江省杭州市七校联考高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析　一、单选题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分；以下四个选项中只有一个选项正确）1．下列关于质点的说法中正确的是（　　）A．体积很小的物体都可看成质点B．质量很小的物体都可看成质点C．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，就可以看成质点D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看做质点【考点】质点的认识．【专题】直线运动规律专题．【分析】解决本题要正确理解质点的概念：质点是只计质量、不计大小、形状的一个几何点，是实际物体在一定条件的科学抽象，能否看作质点物体本身无关，要看所研究问题的性质，看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略．【解答】解：A、质量很小、体积很小的物体不一定能看成质点，如原子的质量和体积都很小，在研究原子内部结构的时候是不能看成质点的，所以AB错误．C、物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略时，物体就能看做质点，所以只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，就可以看成质点，所以C正确；D、能否看成质点与速度无关，所以D错误．故选：C【点评】质点是运动学中一个重要概念，要理解其实质，不能停在表面，知道能否看作质点物体本身无关，要看所研究问题的性质，看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略．　2．钓鱼岛（如图所示）自古就是我国固有的领土，它到杭州市、福州市、基隆市的直线距离分别为约598km、约385km、约190km．若某天我国海监船为维护对钓鱼岛的主权，早上8：00从福州出发去钓鱼岛巡航，航行了450km，历时7时35分到达钓鱼岛．下列说法中正确的是（　　）19\nA．8：00是指时间间隔B．7时35分是指时刻C．该海监船位移大小为450kmD．尽管海监船比较大，但还可以将它看成质点【考点】时间与时刻；位移与路程．【分析】时间间隔是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点；位移是从初位置到末位置的有向线段，路程为轨迹的实际长度；在物体的大小和形状不起作用，或者所起的作用并不显著而可以忽略不计时，我们把近似地把该物体看作是一个具有质量大小和形状可以忽略不计的理想物体，称为质点．【解答】解：A、早上8：00从福州出发，其中8：00指的是一个时间点，因此为时刻，故A错误；B、历时7时35分是用了一段时间，为时间间隔，故B错误；C、位移是从初位置到末位置的有向线段，为385km；路程为轨迹的实际长度，为450km，故C错误；D、该海监船在海上航行时，确定位置时其大小可以忽略不计，故可以将该海监船看成质点，故D正确；故选：D【点评】本题关键明确位移与路程、时间间隔与时刻、质点的概念，要掌握了时刻在时间轴上对应的是一点，而时间间隔在时间轴上对应的是一段．　3．寓言“龟兔赛跑”中说：乌龟和兔子同时从起点跑出，兔子在远远超过乌龟时，便骄傲地睡起了大觉，它一觉醒来，发现乌龟已悄悄地爬到了终点，后悔不已．在整个赛跑过程中（　　）A．兔子始终比乌龟跑得快B．乌龟始终比兔子跑得快C．兔子的平均速度大D．乌龟的平均速度大【考点】平均速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】平均速度等于位移除以时间，表示平均快慢；瞬时速度表示某个时刻或者经过某个位置的速度．【解答】解：根据平均速度的定义，在整个赛跑过程，位移相同，但乌龟用时短，故平均速度大；故选D．【点评】瞬时速度大小与平均速度大小无直接关系；平均速度大，瞬时速度不一定大；瞬时速度大，平均速度也不一定大．　4．伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是（　　）A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性19\nB．没有力作用，物体只能处于静止状态C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D．运动物体如果没有受到力的作用，将会停止运动【考点】惯性．【专题】常规题型．【分析】根据惯性定律解释即可：任何物体都有保持原来运动状态的性质，惯性的大小只跟质量有关，与其它任何因素无关．【解答】解：A、任何物体都有保持原来运动状态的性质，叫着惯性，所以物体抵抗运动状态变化的性质是惯性，故A正确；B、没有力作用，物体可以做匀速直线运动，故B错误；C、惯性是保持原来运动状态的性质，圆周运动速度是改变的，故C错误；D、运动的物体在不受力时，可以保持匀速直线运动，故D错误；故选：A．【点评】牢记惯性概念，知道一切物体在任何时候都有惯性，质量是惯性的唯一量度．　5．物理学的科学研究方法较多，如：①比值定义法②科学的类比推理法③控制变量法④等效替代法等．下面的三个研究对象：（1）伽利略理想实验（2）探究加速度与力的关系（3）研究共点力的合成，它们对应的研究方法分别是（　　）A．②③④B．②④③C．①②③D．④③②【考点】物理学史．【专题】简答题；比较思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】正确理解比值定义法、理想化方法、控制变量法、科学的类比推理法、极限法、等效替代法等各种方法的物理愿意以及应用即可正确解答．【解答】解：（1）伽利略理想实验，是通过推论和将斜面实验进行外推得出的，故选：②．（2）在探究加速度与力、质量三者关系的实验中，应用了控制变量法，故选：③．（3）研究共点力的合成的实验中，要求两次拉橡皮筋到同一点，因此采用的是“等效替代法”．故选：④．故选：A【点评】物理方法、物理思想在物理的学习过程中占有重要地位，要明确科学方法的应用，培养学科思想．　6．一辆汽车在水平方向以10m/s的速度作匀速直线运动；当汽车以2m/s2的加速度刹车时，其刹车后6s内位移为（　　）A．24mB．25mC．30mD．96m【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．【解答】解：汽车速度减为零的时间为：，19\n则6s内的位移等于5s内的位移，即：x=．故选：B．【点评】本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．　7．如图所示，质量为m的物体A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有（　　）A．向上的冲力、重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力B．重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力C．重力、对斜面的正压力、沿斜面向下的摩擦力D．重力、斜面的支持力、下滑力【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】受力分析的一般步骤和方法是求解力学问题的一个关键，在整个高中物理学习的全过程中占有极重要的地位，对物体进行受力分析，通常可按以下方法和步骤进行：1．明确研究对象，亦即是确定我们是要分析哪个物体的受力情况．2．隔离物体分析．亦即将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加力的作用，方向如何，并将这些力一一画在受力图上，在画支持力、压力和摩擦力的方向时容易出错，要熟记：弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，摩擦力的方向一定沿着接触面与物体相对运动（或趋势）方向相反．3．分析受力的顺序：一重、二弹、三摩擦，沿接触面或点逐个去找．有时根据概念或条件与判断．本题可按照受力分析的一般步骤对物体受力分析．【解答】解：地球表面的一切物体均受重力，故物体必受重力；物体与斜面体相互挤压，故斜面对物体一定有支持力，方向垂直于斜面向上；物体相对于粗糙斜面向上滑动，一定与斜面体间有摩擦力，摩擦力阻碍物体间的相对滑动，物体相对于斜面体向上滑动，故一定受到沿斜面向下的滑动摩擦力；物体依靠惯性运动，没有向上的冲力，也找不到施力物体，重力有使物体下滑的趋势，无下滑力，同样也找不到施力物体；故选：B．【点评】对物体受力分析，关键要按照顺序找力，要找受到的力，每个力都要能找到受力物体，有时还要结合物体的运动情况分析受到的力．　8．质量为m的圆球放在光滑斜面和光滑的竖直挡板之间，如图所示．当挡板位置由竖直沿逆时针转至水平的过程中，斜面和挡板对圆球的弹力大小的变化是（　　）19\nA．斜面的弹力由零逐渐变大B．斜面的弹力由mg逐渐变小C．挡板的弹力先变大后变小D．挡板的弹力先变小后变大【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】若挡板沿逆时针缓缓转到水平过程中，小球的重力不变，则知斜面和挡板对小球的弹力的合力不变，斜面的弹力方向不变，运用图解法，作出三个不同位置小球的受力图，比较两个弹力的变化情况．【解答】解：若挡板沿逆时针缓缓转到水平过程中，小球的重力不变，则由平衡条件得知，斜面和挡板对小球的弹力N1的合力不变，而斜面的弹力N2的方向不变，运用图解法，作出三个不同位置小球的受力图，由图看出，挡板的作用力N1先减小后增大，斜面的作用力N2一直减小．故选：D．【点评】本题是三个平衡问题，分析受力情况是解题的关键步骤．运用图解法分析动态平衡问题，简洁直观．　二、不定项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分；以下四个选择中至少有一个选项是正确的，少选得2分，错选或多选不得分）9．一个重为6N的物体受到两根绳子的拉力作用而静止，已知其中一个拉力的大小为4N，则另一个拉力可能是下列中的哪几个（　　）A．1NB．3NC．9ND．12N【考点】力的合成．【专题】定量思想；合成分解法；受力分析方法专题．【分析】在力的合成中，作用在同一直线上的两个力，当方向相同时其合力最大，合力大小等于两个力的大小之和；当方向相反时其合力最小，合力大小等于两个力的大小之差．【解答】解：已知两拉力的合力与重力等值反向，其大小为F=6N，一个分力F1=4N；（1）若合力方向与F1方向相同，则二力一定是同一直线上、同方向的两个力，另一个分力F2=F﹣F1=6N﹣4N=2N；（2）因为F1小于合力，因此合力的方向可能与F1方向相反，此时二力是同一直线上、反方向的两个力，另一个分力F2=F+F1=6N+4N=10N．因此另外一个外力F2的大小可能在2N到10N之间，所以选项BC正确，AD错误．故选：BC．19\n【点评】本题是一道基础题，考查了力的合成，熟练掌握力的合成方法是正确答题的关键，解题时要分两个力方向相同与相反两种情况进行讨论．　10．如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为D．小球在位置“3”的速度为【考点】自由落体运动．【专题】自由落体运动专题．【分析】根据初速度为零的匀变速直线运动的特点分析小球释放的初始位置．根据△x=aT2，判断小球运动的性质，并求出加速度．根据一段时间内中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度．【解答】解：A、若小球做初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间内，位移之比为：1：3：5…，而题中，1、2、3、4、5…间的位移之比为2：3：4…所以位置“1”不是小球释放的初始位置．故A错误．B、由于相邻两点间位移之差等于d，符合匀变速直线运动的特点：△x=aT2，所以小球做匀加速直线运动．故B正确．C、由△x=aT2，得：加速度a=．故C正确．D、小球在位置“3”的速度等于2、4间的平均速度，则有v==，故D正确故选BCD【点评】本题相当于打点计时器问题，根据匀变速直线运动的两大推论求出加速度和速度，并判断小球运动性质．　11．已知心电图记录仪的出纸速度（纸带移动的速度）是2.5cm/s，如图所示是仪器记录下来的某人的心电图，图中每个小方格的边长为0.5cm，由此可知（　　）19\nA．此人的心率约为75次/分B．此人的心率约为125次/分C．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.40sD．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.60s【考点】波长、频率和波速的关系；横波的图象．【专题】定量思想；图析法；波的多解性．【分析】由图读出相邻峰值之间的距离，根据匀速直线运动的公式求出时间，再求人的心率．【解答】解：由图读出相邻峰值之间的距离s=4×0.5cm=2.0cm纸带移动的速度是v=2.5cm/s，则心动周期：T===0.8s，即此人心脏每跳动一次所需时间约为0.80s．人的心率：f===1.25Hz=75次/min．故选：A【点评】本题是生活中的问题，考查理论联系实际的能力，实际是匀速直线运动知识的简单运动．　12．某物体以一定的初速度沿足够长的斜面从底端向上滑去，此后该物体的运动图象可能的是（图中x是位移、v是速度、t是时间）（　　）A．B．C．D．【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】物体以一定的初速度沿足够长的斜面，可能先向上做匀减速直线运动，后向下做匀加速直线运动，匀加速运动的加速度大于匀减速运动的加速度，物体返回时速度减小；可能先向上做匀减速直线运动，后停在最高点．【解答】解：A、物体可能先向上做匀减速直线运动，后向下做匀加速直线运动，根据x=v0t+at2得知，位移是时间的二次函数，图线是曲线，A是可能的．故A正确．B、可能先向上做匀减速直线运动，后停在最高点．故B正确．C、由图知道：物体返回时大于出发时速度，不符合物体的运动情况，违反了能量守恒定律，不可能．故C错误．D、可能先向上做匀减速直线运动，后停在最高点．故D正确；故选：ABD．【点评】本题考查把握物体的运动情况和物理图象之间联系的能力，要考虑各种可能的情况，不能遗漏．　19\n三、填空实验题（本题共3小题，共12个空，每空均为2分，共24分）13．某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持　竖直　状态．（2）他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0=　4　cm，劲度系数k=　50　N/m．【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．【专题】实验题．【分析】（1）弹簧是竖直的，要减小误差，刻度尺必须竖直；（2）弹簧处于原长时，弹力为零；根据胡克定律F=k△x求解劲度系数；【解答】解：（1）弹簧是竖直的，要减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故刻度尺要保持竖直状态；（2）弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4cm；弹簧弹力为2N时，弹簧的长度为8cm，伸长量为4cm；根据胡克定律F=k△x，有：k=．故答案为：（1）竖直；（2）4，50．【点评】本题关键是明确实验原理，然后根据胡克定律F=k△x并结合图象列式求解，不难．　14．（1）在“探究求合力的方法”实验中，以下说法正确的是　C　A．与橡皮筋连接的细绳必须等长B．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，应使两弹簧秤的拉力相等，以便算出合力的大小C．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，结点位置必须与用一只弹簧秤拉时结点的位置重合D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要短一些（2）在“探究小车速度随时间变化的关系”的实验中，所用交流电的频率为50Hz．某次实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每五个点取一个点作为计数点，分别标明0、1、2、3、4．量得x1=30.0mm，x2=36.0mm，x3=42.0mm，x4=48.0mm，则打点2时小车的瞬时速度为　0.39　m/s和小车的加速度为　0.60　m/s2．【考点】验证力的平行四边形定则．【专题】实验题；定性思想；实验分析法；平行四边形法则图解法专题．【分析】19\n（1）为了使两根弹簧秤拉力的作用效果与一根弹簧秤拉力的作用效果相同，两次橡皮条伸长的长度相同，且拉到同一个结点，为了减小实验误差，拉橡皮条的细绳要长些，标记方向的两点要远些，为了减小实验误差，用测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平板平行，因此正确解答本题的关键是：理解实验步骤和实验目的，了解整个实验过程的具体操作，以及这些具体操作的意义；（2）由题目所提供的数据可知，小车做匀变速直线运动，根据时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出小车通过点2时的速度大小，由△x=aT2可以求出小车的加速度大小．【解答】解：（1）A、与橡皮筋连接的细绳要稍微长些，并非要求等长，故A错误；B、因本实验中作出力的大小与方向是重点，至于两弹力的大小是否相等，没有特定要求，不要太大也不要太小即可，故B错误；C、在实验中必须确保橡皮筋拉到同一位置，即一力的作用效果与两个力作用效果相同，故C正确；D、为了更加准确的记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故D错误．故选：C（2）小车通过点2时的速度为：由题目中数据可得：△S=aT2为常数，其中△S=6mm，T=0.1s，所以解得a=0.60m/s2．故答案为：（1）C，（2）0.39，0.60；【点评】实验的核心是实验原理，根据原理选择器材，安排实验步骤，分析实验误差以及具体操作细节等细节，均要在实验原理的指导下进行．　15．（12分）（2022秋•杭州期中）某同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为某种打点计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．（1）图（b）为实验中所用打点计时器的学生电源．由学生电源可以判断该同学选用的是图（c）中的　乙　（填“甲”或“乙”）打点计时器．上述图（b）的安装中存在的错误有：①　接线柱应接在交流电上　②　电压应选择6V档　．（2）在“探究加速度a与质量m的关系”时，保持细砂和小桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据．在分析处理时，该组同学存在两种方案；甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的图象；乙同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量倒数的图象．两位同学都按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象（如图1所示）．你认为同学　乙　（填“甲”、“乙”）的方案更合理，并在答卷上继续帮助该同学作出坐标中的图象．19\n（3）在“探究加速度a与合力F的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中细砂的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图2，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．答：　该同学未平衡（或未完全平衡）摩擦力　．【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．【专题】实验题；定性思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）根据打点计时器的工作电压进行选择；（2）为研究a与m的关系，作a与的关系关系图线，注意选取好标度．（3）图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足．【解答】解：（1）图（b）为实验中所用打点计时器的学生电源．由学生电源可以判断该同学选用的是图（c）中的乙打点计时器．上述图（b）的安装中存在的错误有：①接线柱应接在交流电上②电压应选择6V档．（2）由牛顿第二定律F=ma可知当合力F不变时m与a成反比，在a﹣m图象中应该是双曲线，但是实验得出的各组数据是不是落在同一条双曲线上是不好判断的，但是a﹣的关系是正比例函数，此时各组数据是不是落在同一条直线上是非常容易观察的，所以乙同学的方案更合理．实验得出的各组数据应该大体上落在同一条直线上．（3）从图象可以看出当有了一定的拉力F时，小车的加速度仍然是零，小车没动说明小车的合力仍然是零，即小车还受到摩擦力的作用，说明摩擦力还没有平衡掉，或者是平衡摩擦力了但是平衡的还不够，没有完全平衡掉摩擦力，所以图线不通过坐标原点的原因是实验前该同学未平衡（或未完全平衡）摩擦力．故答案为：（1）乙、接线柱应接在交流电上、电压应选择6V档（2）乙、如图（3）该同学未平衡（或未完全平衡）摩擦力．【点评】本题考查了打点计时器的应用及打出的纸带的处理方法，有利于学生基本知识的掌握，同时也考查了学生对实验数据的处理方法，及试验条件的掌握，平衡摩擦力的方法．　四、计算题（本大题共4小题，17、18题各8分，19、20题各10分，共36分）16．从离地面125m高的空中从静止释放一小球，小球自由落下，取g=10m/s2，求：（1）小球经过多长时间落到地面；（2）自开始下落计时，小球最后1s内的位移．【考点】自由落体运动．【专题】自由落体运动专题．19\n【分析】（1）自由落体运动是初速度为零加速度为零g的匀加速直线运动，由位移公式求解时间；（2）根据位移时间关系公式求解前n﹣1s内的位移，再求解最后1s的位移．【解答】解：（1）由公式h=gt2下落时间：t===5s（2）小球前4s内的位移h4=gt2=m=80m故小球最后1s内的位移即第5s内的位移为h5=h﹣h4=125m﹣80m=45m答：（1）小球经过5s时间落到地面；（2）自开始下落计时，小球最后1s内的位移为45m．【点评】自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，只是初速度为零，加速度为g而已，运用运动学公式列式求解即可．　17．如图所示，一个质量为10kg的物体以v0=1m/s的初速度沿着水平地面向右运动时，物体受到一个水平向右、大小为12N的恒力F作用．物体与水平面间的动摩擦因数为0.1，求：（1）物体运动的加速度大小和方向；（2）5s末物体的速度大小；5s内物体通过的位移大小．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式求出5s末的速度和5s内的位移．【解答】解：（1）物体向右运动时受到向左的摩擦力，Ff=μFN=μG=0.1×100N=10N∴．方向：水平向右（2）物体做匀加速运动，经5s速度vt=v0+at=1+0.2×5m/s=2m/s，经5s位移=7.5m．答：（1）物体的加速度大小为0.2m/s2，方向向右．（2）5s末物体的速度为2m/s，5s内的位移为7.5m．【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．　18．（10分）（2022秋•萧山区期末）如图，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，g取10m/s2．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？19\n（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？（3）若人的质量m2=60kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】（1）以结点O为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出轻绳OA、OB受到的拉力．（2）乙物体水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，由二力平衡求解乙受到的摩擦力大小和方向．（3）当乙物体刚要滑动时，物体甲的质量m1达到最大，此时乙受到的静摩擦力达到最大值Fmax=μm2g，再平衡条件求出物体甲的质量．【解答】解：（1）以结点O为研究对象，如图，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将FOA分解，由平衡条件有：FOB﹣FOAsinθ=0FOAcosθ﹣m1g=0联立得：FOA==m1gFOB=mgtanθ=m1g故轻绳OA、OB受到的拉力分别为m1g、m1g；（2）人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，由平衡条件得：f=FOB=m1g方向水平向左；（3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值．当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值fm=μm2g由平衡条件得：FOBm=fm19\n又FOBm=m1mgtanθ=m1mg联立得：m1m===24kg即物体甲的质量m1最大不能超过24kg．答：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别为m1g、m1g．（2）人受到的摩擦力是m1g方向水平向左．（3）若人的质量m2=60kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过24kg．【点评】本题涉及共点力平衡中极值问题，当物体刚要滑动时，物体间的静摩擦力达到最大．　19．（10分）（2022秋•杭州期中）某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，先做自由落体运动，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落．他打开降落伞后的速度图线如图a．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为30°，如图b．已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速率v成正比，即f=kv（已知g取10m/s2．）．求：（1）打开降落伞前人下落的距离为多大？（2）求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？（3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．【专题】简答题；信息给予题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出打开降落伞前人下落的距离；（2）根据人和降落伞一起做匀速运动时，结合此时的速度，根据共点力平衡求出阻力系数．对整体分析，根据牛顿第二定律求出打开伞瞬间的加速度a的大小和方向；（3）当加速度最大时，绳子的拉力最大，根据牛顿第二定律求出拉力．【解答】解：（1）由v﹣t图知人打开降落伞时速度为：v0=20m/s，则打开降落伞前人下落的距离为：h0===20m，（2）当人和降落伞的速度v=5m/s时做匀速运动，则：kv=2mg，19\n解得：k=200N•s/m对整体，根据牛顿第二定律得：kv0﹣2mg=2ma，解得：a==30m/s2，方向竖直向上（3）设每根绳拉力为T，以运动员为研究对象有：8Tcos30°﹣mg=ma，T=N由牛顿第三定律得：悬绳能承受的拉力至少为N．答：（1）打开降落伞前人下落的距离为20m；（2）求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小为30m/s2，方向竖直向上；（3）悬绳能够承受的拉力至少为N．【点评】本题考查了学生的读图能力，通过图线能够得出人和降落伞的运动规律，结合共点力平衡和牛顿第二定律进行求解．　19