浙江省杭州市地区四校高一数学上学期期中联考试题

浙江省杭州市地区四校2022-2022学年高一数学上学期期中联考试题考生须知：1．本卷满分100分，考试时间90分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级、姓名和学号；座位号写在指定位置；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效.4．考试结束，只需上交答题卷.一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列四个集合中，空集是（）A．B．C．D．2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．B．C．D．3．函数的定义域为（）A.B.C.D.4．函数的零点所在的区间是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）5．如图，给出了偶函数的局部图象，根据图像信息下列结论正确的是()A.Bhttp://www.ks5u.com/.C.Dhttp://www.ks5u.com/.6.当且时，函数的图象一定经过点（）A.B.C.D.7．已知函数，，它在上单调递减，则的取值范围是（）-11-\nA.B.C.D.8．函数f(x)＝是()A.偶函数，在(0，＋∞)是增函数B.奇函数，在(0，＋∞)是增函数C.偶函数，在(0，＋∞)是减函数D.奇函数，在(0，＋∞)是减函数9．设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，则的值为（）A．B．C．D．10．函数的图象不可能是（）ABCD二、填空题：本大题有6小题，每小题3分，共18分.请将答案填在答题卷中的横线上.11．已知幂函数的图象过点，则　　.12．已知全集，集合，，如图阴影部分所表示的集合为　　.13．，则=_________14．已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是　　.15．已知函数，若关于的函数有两个零点，则实数的取值范围是__________.16．下列命题中：①若函数的定义域为R，则一定是偶函数；②若是定义域为R的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；③已知是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；-11-\n④若是定义在R上的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数．其中正确的命题序号是_____________．三、解答题：本大题有4小题，共42分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本题满分8分）计算:（1）（2）18．（本题满分10分）已知全集为实数集R,集合，．(1)分别求，；(2)已知集合，若，求实数的取值范围．19．（本题满分12分）设的定义域为，且是奇函数，当时，（1）求当时，的解析式；（2）解不等式．（3）记，，若，求c的取值范围-11-\n20．（本题满分12分）已知，函数，（1）当时，写出函数的单调递增区间；（2）当时，求在区间上最值；（3）设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用表示）-11-\n学校班级姓名学号试场号座位号※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※……………………………………密……………………………………封……………………………………线……………………………………2022学年第一学期期中联考高一年级数学学科答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。题号12345678910答案二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。11．12．13．14．15．16．三、解答题：本大题共4小题，共42分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分8分）（1）（2）18．（本小题满分10分）已知全集为实数集R,集合，．(1)分别求，；(2)已知集合，若，求实数的取值范围．-11-\n19．（本小题满分12分）设的定义域为，且是奇函数，当时，（1）求当时，的解析式；（2）解不等式．（3）记，，若，求c-11-\n的取值范围20．（本小题满分12分）已知，函数，（1）当时，写出函数的单调递增区间；-11-\n（2）当时，求在区间上最值；（3）设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）-11-\n2022学年第一学期期中联考高一年级数学学科参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。题号12345678910答案CCDBCBCBAD二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。题号111213141516答案31①②④三、解答题：本大题共4小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分8分）（1）……………………………（4分）（2）…………………………（8分）说明：若最后答案错，中间过程酌情给分18．（本小题满分10分）（1），，…………………………（2分），………………………………………………………………………（4分）．…………………………………（6分）（Ⅱ）①当时，，此时；②时，，则．…………………………………………………（8分）综合①②，可得的取值范围是．……………………………………………………-11-\n（10分）19．（本小题满分12分）（1）是奇函数，所以当时，，，又当时，当时，………………………（3分）（2）当时，∴，∴，∴，即．…………………………………………（5分）当时，，∴，∴∴，∴…………………………………………（7分）所以解集是…………………………………………（8分）（3）因为的定义域为，所以，，…………………（9分）即，，因为，又P，Q不空，所以或，解得…………………………………（12分）20．（本小题满分12分）（1）当时，由图象可知，单调递增区间为（开区间不扣分）………（4分）（2）………（8分）（3）①当时，图像如图所示-11-\n由得…………………………………（10分）②当时，图像如图所示，得…………………………………（12分）-11-