广东省江门市恩平一中2022届高三物理上学期期中试题含解析

2022-2022学年广东省江门市恩平一中高三（上）期中物理试卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．如图，在倾角为θ的斜面上，有两个材料相同质量分别为2m和m的两个物体，中间用一根未发生形变的弹簧连接，两个物体同时从静止释放，有关弹簧长度的说法正确的是()A．若斜面光滑，弹簧保持原长B．若斜面光滑，弹簧被压缩C．若斜面粗糙，弹簧被压缩D．若斜面粗糙，弹簧被拉伸2．质量为0.1kg的小球可看作质点，从空中自由下落，与水平地面相碰后反弹到空中某一高度，其速度一时间图象如图所示，则由图可知()（g=10m/s2）A．小球下落过程的平均速度为5m/sB．小球与地面碰撞后损失的机械能为0.8JC．小球下落前的高度为0.8mD．小球能弹起的最大高度为1.25m3．电影《智取威虎山》中有精彩而又刺激的解放军战士滑雪的镜头．假设某战士从弧形的雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到倾斜的雪坡上，如图所示，若倾斜的雪坡倾角为θ，战士飞出时的水平速度大小为v0，且他飞出后在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g，则()A．如果v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同B．如果v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，但空中运动时间相同C．该战士刚要落到雪坡上时的速度大小是-19-\nD．该战士在空中经历的时间是4．人通过定滑轮将质量为m的物体，沿倾角为θ的光滑斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图所示．则在此过程中()A．人对物体做的功为mghB．人对物体做的功为mv2C．物体克服重力所做的功为mghcosθD．物体所受的合外力做功为mv25．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么()A．地球公转的线速度小于火星公转的线速度B．地球公转的周期大于火星的公转周期C．地球公转的角速度大于火星公转的角速度D．地球公转的加速度小于火星公转的加速度6．据英国《每日邮报》2022年8月10日报道：27名跳水运动员参加了科索沃年度高空跳水比赛．自某运动员离开跳台开始计时，在t2时刻运动员以速度v2落水，选向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是()A．该运动员在t2～t3时间内加速度大小逐渐减小，处于超重状态B．该运动员在0～t2时间内加速度大小先减小后增大，加速度的方向不变C．在0～t2时间内，平均速度v1′=D．在t2～t3时间内，平均速度v2′＜-19-\n7．如图所示，两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动．在以后的运动过程中，关于A、B两物体与弹簧组成的系统，下列说法正确的是（整个过程中弹力弹簧不超过其弹性限度）()A．由于F1、F2所做的总功为零，所以系统的机械能始终不变B．当A、B两物体之间的距离减小时，系统的机械能减小C．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大D．当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，A、B两物体速度为零8．我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞船在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R，下列说法中正确的是()A．航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须加速B．航天飞船在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速C．月球的质量为M=D．月球的第一宇宙速度为V=三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．（一）必考题9．某同学用图1所示实验装置验证质量一定时系统的加速度与合外力的关系，小车内盛有沙子，沙桶和沙桶内沙子的总质量记为m，小车及车内沙子的总质量记为M，在实验中保持m与M之和不变，将砂桶和砂桶内沙子总重力视为系统所受合外力F，实验后系统加速度a由纸带计算得到；该同学从车子中取出一些沙子，放入砂桶中，改变F的大小，重复多次，测得多组（a，F）数据．次数123456a/（m/s2）0.50.741.011.241.481.75-19-\nmg/（N）0.10.150.200.250.300.35（1）为消除摩擦力的影响，实验前平衡摩擦力的具体操作为：取下__________，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车后，小车能沿木板做__________运动．（2）实验中下列做法正确的是__________（填字母代号）A．若打点计时器为电磁式的应接220V交流电源B．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行C．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源D．通过增减小车上的沙改小车变质量时，不需要重新调节木板的倾斜度（3）按正确操作得出上表，请通过表格中的数据在图2的坐标系中画出a﹣F图象，并利用图象求出M+m=__________kg．10．物理小组的同学用如图1所示的实验器材测定重力加速度，实验器材有：底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器（其中光电门l更靠近小球释放点），小球释放器（可使小球无初速释放）、网兜．实验时可用两光电门测量小球从光电门l运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h．（l）使用游标卡尺测量小球的直径如图2所示，则小球直径为__________cm．（2）改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的速度为v，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系为h=__________．（3）根据实验数据作出﹣t图线，若图线斜率的绝对值为k，根据图线可求出重力加速度大小为__________．11．（16分）如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央．一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍．取g=10m/s2．（1）H的大小？（2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由．（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？-19-\n12．（16分）如图所示，一辆质量为M=3kg的平板小车A停靠在竖直光滑墙壁处，地面水平且光滑，一质量为m=1kg的小铁块B（可视为质点）放在平板小车A最右端，平板小车A上表面水平且与小铁块B之间的动摩擦因数μ=0.5，平板小车A的长度L=0.9m．现给小铁块B一个v0=5m/s的初速度使之向左运动，与竖直墙壁发生弹性碰撞后向右运动，g取10m/s2．求：（1）铁块B滑动到与墙壁碰撞前的速度（2）通过计算讨论B最后能否停留在小车A上（3）小铁块B在平板小车A上运动的整个过程中系统损失的机械能．（二）选考题13．下列说法正确的是()A．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型B．结合能越大，原子核结构一定越稳定C．若使用某种频率的光不能使某金属发生光电效应，则需增大入射光光照强度才行D．发生β衰变时，元素原子核的质量数不变，电荷数增加1E．将核子束缚在原子核内的核力，是不同于万有引力和电磁力的另一种相互作用14．如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0=10m/s的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离s将发生变化，重力加速度g=10m/s2．（1）求小物块与木板间的动摩擦因数；（2）当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值．-19-\n-19-\n2022-2022学年广东省江门市恩平一中高三（上）期中物理试卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．如图，在倾角为θ的斜面上，有两个材料相同质量分别为2m和m的两个物体，中间用一根未发生形变的弹簧连接，两个物体同时从静止释放，有关弹簧长度的说法正确的是()A．若斜面光滑，弹簧保持原长B．若斜面光滑，弹簧被压缩C．若斜面粗糙，弹簧被压缩D．若斜面粗糙，弹簧被拉伸【考点】共点力平衡的条件及其应用；胡克定律．【专题】定性思想；整体法和隔离法；共点力作用下物体平衡专题．【分析】对整体分析，求出整体的加速度，再隔离分析，得出弹簧的弹力大小，判断弹簧的形状．【解答】解：若斜面光滑，对整体有：a=，隔离对下面物体分析，有：2mgsinθ﹣F=2ma，解得F=0，知弹簧保持原长．若斜面粗糙，对整体有：a==gsinθ﹣μgcosθ，隔离对下面物体分析，有：2mgsinθ﹣F﹣μ2mgcosθ=2ma，解得F=0，知弹簧保持原长．故A正确，BCD错误．故选：A【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．2．质量为0.1kg的小球可看作质点，从空中自由下落，与水平地面相碰后反弹到空中某一高度，其速度一时间图象如图所示，则由图可知()（g=10m/s2）A．小球下落过程的平均速度为5m/sB．小球与地面碰撞后损失的机械能为0.8JC．小球下落前的高度为0.8m-19-\nD．小球能弹起的最大高度为1.25m【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】定量思想；图析法；运动学中的图像专题．【分析】由图直接读出速度的大小．由公式=求下落过程的平均速度．图线与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由数学知识求出小球能弹起的最大高度．【解答】解：A、小球下落过程做匀加速直线运动，平均速度为===2.5m/s，故A错误．B、小球与地面碰撞前后的速度大小分别为v1=5m/s，v2=3m/s，损失的机械能为△E==J=0.8J，故B正确．C、根据图线的“面积”等于位移大小，知小球下落前的高度h=m=1.25m，故C错误．D、图线在0.5s﹣0.8s段表示小球反弹，则小球能弹起的最大高度h′=m=0.45m．故D错误．故选：B【点评】本题考查根据速度图象分析物体运动情况的能力．从斜率、面积等等数学角度来理解其物理意义．3．电影《智取威虎山》中有精彩而又刺激的解放军战士滑雪的镜头．假设某战士从弧形的雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到倾斜的雪坡上，如图所示，若倾斜的雪坡倾角为θ，战士飞出时的水平速度大小为v0，且他飞出后在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g，则()A．如果v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同B．如果v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，但空中运动时间相同C．该战士刚要落到雪坡上时的速度大小是D．该战士在空中经历的时间是【考点】平抛运动．【专题】平抛运动专题．-19-\n【分析】该战士离开平台做平抛运动，抓住竖直位移和水平位移的关系得出运动的时间，结合速度方向与水平方向夹角和位移方向与水平方向夹角的关系得出速度的方向．【解答】解：AD、根据tanθ===，解得平抛运动的时间为：t=．则水平位移为：x=v0t=，知初速度不同，水平位移不同，落点位置不同．因为速度与水平方向的夹角正切值为：tanα===2tanθ，因为θ为定值，则速度与水平方向的夹角α为定值，则落在斜面上的速度方向相同．故A错误，D正确．B、由t=知，v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，在空中运动时间也不同，故B错误．C、该战士刚要落到雪坡上时的速度大小为：v=≠，故C错误．故选：D．【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍．4．人通过定滑轮将质量为m的物体，沿倾角为θ的光滑斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图所示．则在此过程中()A．人对物体做的功为mghB．人对物体做的功为mv2C．物体克服重力所做的功为mghcosθD．物体所受的合外力做功为mv2【考点】功的计算．【专题】功的计算专题．【分析】对物体受力分析，由功的公式分析功的大小；再由动能定理可求得人对物体做的功．【解答】解：A、由D的分析可知，人对物体做的功一定大于mgh；故A错误，B、由动能定理可知，人做的功应克服重力、摩擦力做功，故人做的功等于克服重力的功、克服摩擦力的功及增加的动能之和，大于mv2，故B错误；-19-\nC、物体克服重力所做的功为mgh；故C错误；D、对物体受力分析可知，物体受重力、拉力及摩擦力的作用；由动能定理可知，合外力做功一定等于动能的改变量，即等于mv2；故D正确；故选：D．【点评】本题考查动能定理的应用，要注意正确的受力分析，并明确各力做功情况，才能由动能定理正确求解．5．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么()A．地球公转的线速度小于火星公转的线速度B．地球公转的周期大于火星的公转周期C．地球公转的角速度大于火星公转的角速度D．地球公转的加速度小于火星公转的加速度【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．【专题】比较思想；比例法；人造卫星问题．【分析】根据万有引力提供向心力列式，解出线速度、周期、角速度以及加速度与轨道半径大小的关系，再进行比较．【解答】解：行星绕太阳做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有：G=m=mr=mω2r=ma则得：v=，T=2π，ω=，a=由此可知，行星的轨道半径越大，线速度越小、周期越大、角速度最小、加速度越小，由于地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，所以地球公转的线速度、角速度、加速度都大于火星公转的线速度、角速度、加速度，地球公转的周期小于火星的公转周期，故ABD错误，C正确．故选：C【点评】本题考查万有引力定律的应用，要掌握万有引力提供向心力，并能够根据题意选择不同形式的向心力表达式．6．据英国《每日邮报》2022年8月10日报道：27名跳水运动员参加了科索沃年度高空跳水比赛．自某运动员离开跳台开始计时，在t2时刻运动员以速度v2落水，选向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是()A．该运动员在t2～t3时间内加速度大小逐渐减小，处于超重状态-19-\nB．该运动员在0～t2时间内加速度大小先减小后增大，加速度的方向不变C．在0～t2时间内，平均速度v1′=D．在t2～t3时间内，平均速度v2′＜【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】比较思想；几何法；运动学中的图像专题．【分析】速度图象倾斜的直线表示物体做匀加速直线运动，其加速度不变．根据斜率等于加速度，分析t2～t3时间内加速度如何变化．根据加速度方向分析运动员处于超重还是失重状态．根据“面积”等于位移，将物体的位移与匀变速直线运动的位移进行比较，再分析平均速度．【解答】解：A、在t2～t3时间内图象的斜率不断减小，则运动员的加速度大小逐渐减小，加速度为负，说明加速度方向向上，则运动员处于超重状态，故A正确．B、运动员在0～t2时间内加速度大小先不变后减小，加速度的方向先正后负，说明加速度方向发生了变化，故B错误．C、在0～t2时间内，运动员的位移小于匀变速直线运动的位移，则其平均速度v1′＜．故C错误．D、在t2～t3时间内，运动员的位移小于匀减速直线运动的位移，则平均速度v2′＜．故D正确．故选：AD【点评】本题根据斜率等于加速度判断加速度的变化．根据“面积”等于位移，分析平均速度的大小．对于匀变速直线运动的平均速度才等于．7．如图所示，两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动．在以后的运动过程中，关于A、B两物体与弹簧组成的系统，下列说法正确的是（整个过程中弹力弹簧不超过其弹性限度）()A．由于F1、F2所做的总功为零，所以系统的机械能始终不变B．当A、B两物体之间的距离减小时，系统的机械能减小C．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大D．当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，A、B两物体速度为零【考点】功能关系；动能和势能的相互转化．【分析】对A、B及AB系统进行受力分析，根据物体的受力情况判断物体的运动性质；根据除弹簧的弹力以外的力做功，系统的机械能变化，分析机械能的变化．-19-\n【解答】解：A、由题意，F1、F2等大反向，在整个拉伸的过程中，拉力一直对系统做正功，系统机械能增加，故A错误；B、物体A、B均作变加速运动，速度先增加后减小，当速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大；此后弹簧在收缩的过程中，F1、F2都作负功，故系统的机械能会减小；故B正确，C正确．D、在拉力作用下，A、B开始做加速运动，弹簧伸长，弹簧弹力变大，外力做正功，系统的机械能增大；当弹簧弹力等于拉力时物体受到的合力为零，速度达到最大，之后弹簧弹力大于拉力，两物体减速运动，直到速度为零时，弹簧伸长量达最大，因此A、B先作变加速运动，当F1、F2和弹力相等时，A、B的速度最大，不为零；故D错误；故选：BC．【点评】本题要抓住弹簧的弹力是变力，分析清楚物体的受力情况是正确解题的关键，紧扣动量守恒和机械能守恒的条件进行分析即可．8．我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞船在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R，下列说法中正确的是()A．航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须加速B．航天飞船在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速C．月球的质量为M=D．月球的第一宇宙速度为V=【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．【专题】定性思想；推理法；人造卫星问题．【分析】从椭圆轨道进入圆轨道，根据万有引力和向心力的大小关系确定加速还是减速．根据万有引力提供向心力，结合周期与轨道半径的大小求出月球的质量．根据万有引力提供向心力，结合月球的质量和半径求出月球的第一宇宙速度．【解答】解：A、航天飞机到达B点时，由于万有引力小于向心力，会做离心运动，需减速使得万有引力等于向心力，从而进入圆轨道，故A错误，B正确．C、根据得，月球的质量M=，故C正确．D、根据得，月球的第一宇宙速度v=，故D错误．故选：BC．【点评】解决本题的关键掌握变轨的原理，以及掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用．-19-\n三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．（一）必考题9．某同学用图1所示实验装置验证质量一定时系统的加速度与合外力的关系，小车内盛有沙子，沙桶和沙桶内沙子的总质量记为m，小车及车内沙子的总质量记为M，在实验中保持m与M之和不变，将砂桶和砂桶内沙子总重力视为系统所受合外力F，实验后系统加速度a由纸带计算得到；该同学从车子中取出一些沙子，放入砂桶中，改变F的大小，重复多次，测得多组（a，F）数据．次数123456a/（m/s2）0.50.741.011.241.481.75mg/（N）0.10.150.200.250.300.35（1）为消除摩擦力的影响，实验前平衡摩擦力的具体操作为：取下砂桶，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车后，小车能沿木板做匀速直线运动．（2）实验中下列做法正确的是BD（填字母代号）A．若打点计时器为电磁式的应接220V交流电源B．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行C．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源D．通过增减小车上的沙改小车变质量时，不需要重新调节木板的倾斜度（3）按正确操作得出上表，请通过表格中的数据在图2的坐标系中画出a﹣F图象，并利用图象求出M+m=0.2kg．【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．【专题】实验题；定性思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）验证牛顿第二定律实验前要平衡摩擦力，把木板一端垫高，使小车在木板上做匀速直线运动；（2）掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项即可解答；（3）作出a﹣F图线应该采用描点法拟合呈一条倾斜的直线，根据牛顿第二定律结合图象求出系统总质量．【解答】解：（1）为消除摩擦力的影响，实验前平衡摩擦力的具体操作为：取下砂桶，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车后，小车能沿木板做匀速直线运动运动；（2）A、电磁式打点计时器应接4﹣6V交流电源，故A错误；B、调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，保证小车运动过程中受到的合力不变，故B正确；C、实验时，不能先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，同时要求开始小车要靠近打点计时器，故C错误；D、通过增减小车上的沙改小车变质量时，不需要重新平衡摩擦力，也就不需要调节木板的倾斜度，故D正确；-19-\n故选：BD．（3）②采用描点法作出a﹣F图象，在实验中保持m与M之和不变，该同学从车子中取出一些沙子，放入沙桶中，将沙桶和沙桶内沙子总重力视为系统所受合外力F，根据牛顿第二定律得M+m==0.2kg故答案为：（1）砂桶；匀速直线；（2）BD；（3）如图所示；0.2．【点评】教科书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚，实验的图象描绘，物理结合数学的应用都值得注意，难度适中．10．物理小组的同学用如图1所示的实验器材测定重力加速度，实验器材有：底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器（其中光电门l更靠近小球释放点），小球释放器（可使小球无初速释放）、网兜．实验时可用两光电门测量小球从光电门l运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h．（l）使用游标卡尺测量小球的直径如图2所示，则小球直径为1.170cm．（2）改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的速度为v，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系为h=．-19-\n（3）根据实验数据作出﹣t图线，若图线斜率的绝对值为k，根据图线可求出重力加速度大小为2k．【考点】测定匀变速直线运动的加速度．【专题】实验题．【分析】游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．根据自由下落的公式和匀变速直线运动的推论求出h、t、g、v四个物理量之间的关系．整理得到﹣t图线的表达式，并找出图线的斜率和加速度关系．【解答】解：（1）主尺读数为1.1cm，游标读数为0.05×14=0.70mm=0.070cm，所以最终读数为1.1cm+0.070cm=1.170cm．（2）小球经过光电门2的速度为v，根据运动学公式得从开始释放到经过光电门2的时间t′=，所以从开始释放到经过光电门1的时间t″=t′﹣t=﹣t所以经过光电门1的速度v′=gt″=v﹣gt根据匀变速直线运动的推论得：两光电门间的距离h=t=（3）h=所以=v﹣gt若﹣t图线斜率的绝对值为k，k=g所以重力加速度大小g=2k．故答案为：（1）1.170；（2）；（3）2k．【点评】要掌握游标卡尺的读数方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．整理图象所要求的表达式，根据斜率的物理意义求解．11．（16分）如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央．一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍．取g=10m/s2．（1）H的大小？（2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由．（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？-19-\n【考点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．【专题】机械能守恒定律应用专题．【分析】（1）设小球通过D点的速度为v，根据向心力公式列出方程，小球从P点落下直到沿光滑轨道运动的过程中，机械能守恒，可解得H的高度；（2）先求出0点的最小速度，然后根据机械能守恒定律得到要到达0点需要从多高的地方下落，把这个高度和H进行比较即可解题；（3）先求出小球由H落下通过O点的速度，小球通过O点后作平抛运动，设小球经时间t落到AB圆弧轨道上，根据几何关系即可求解．【解答】解：（1）设小球通过D点的速度为v，则有：小球从P点落下直到沿光滑轨道运动的过程中，机械能守恒，有mg（H+）=可得高度H=（2）设小球能够沿竖直半圆轨道运动到O点的最小速度为vc，有小球至少应从Hc高处落下，mg解得由H＞HC，小球可以通过O点．（3）小球由H落下通过O点的速度为小球通过O点后作平抛运动，设小球经时间t落到AB圆弧轨道上，有x=v0ty=且x2+y2=R2可解得时间t=1s（另解舍弃）-19-\n落到轨道上速度的大小v=【点评】整个过程中物体的机械能守恒，离开O点小球做平抛运动，直到落到轨道上，知道物体的运动过程，根据物体的不同的运动状态，采用相应的物理规律求解即可．12．（16分）如图所示，一辆质量为M=3kg的平板小车A停靠在竖直光滑墙壁处，地面水平且光滑，一质量为m=1kg的小铁块B（可视为质点）放在平板小车A最右端，平板小车A上表面水平且与小铁块B之间的动摩擦因数μ=0.5，平板小车A的长度L=0.9m．现给小铁块B一个v0=5m/s的初速度使之向左运动，与竖直墙壁发生弹性碰撞后向右运动，g取10m/s2．求：（1）铁块B滑动到与墙壁碰撞前的速度（2）通过计算讨论B最后能否停留在小车A上（3）小铁块B在平板小车A上运动的整个过程中系统损失的机械能．【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律．【专题】计算题；分割思想；临界法；动能定理的应用专题．【分析】（1）铁块B向左运动的过程，根据动能定理列式，求出铁块B到达竖直墙壁前的速度．（2）铁块与墙壁发生弹性碰撞后以原速率反弹，之后铁块在小车上向右滑动，假设铁块最终能停留在小车A上，根据动量守恒定律求出共同速度，再根据功能关系求出小铁块相对小车运动距离，即可进行判断．（3）根据能量守恒定律求系统损失的机械能．【解答】解：（1）设铁块向左运动到达竖直墙壁时的速度为v1．对铁块B向左运动的过程，根据动能定理得：﹣μmgL=mv12﹣mv02，代入数据解得：v1=4m/s（2）铁块与竖直墙发生弹性碰撞后向右运动，速度大小为v1=4m/s假设小铁块最终和小车达到共同速度v2，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：mv1=（M+m）v2，代入数据解得：v2=1m/s，设小铁块相对小车运动距离x时与平板车达到共速，由能量守恒定律得：﹣μmgx=（M+m）v22﹣mv12，代入数据解得：x=1.2m由于x＞L，说明铁块在没有与平板车达到共速时就滑出平板车．即铁块B最后不能停留在小车A上．（3）根据功能关系可知，小铁块B在平板小车A上运动的整个过程中系统损失的机械能为△E=2μmgL，解得：△E=9J．答：（1）铁块B滑动到与墙壁碰撞前的速度是4m/s．-19-\n（2）B最后不能停留在小车A上．（3）小铁块在平板上运动的整个过程中系统损失的机械能是9J．【点评】本题首先要分析铁块的运动情况，对于铁块向右运动是否滑出平板车，我们可以采用假设法进行判断，正确运用功能关系求解．（二）选考题13．下列说法正确的是()A．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型B．结合能越大，原子核结构一定越稳定C．若使用某种频率的光不能使某金属发生光电效应，则需增大入射光光照强度才行D．发生β衰变时，元素原子核的质量数不变，电荷数增加1E．将核子束缚在原子核内的核力，是不同于万有引力和电磁力的另一种相互作用【考点】原子核衰变及半衰期、衰变速度；物理学史．【专题】定性思想；推理法；衰变和半衰期专题．【分析】本题关键要知道：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，建立了原子的核式结构模型；比结合能越大，原子越稳定；当入射光的频率大于极限频率时，才能发生光电效应；β衰变时，质量数不变，电荷数增加1；高中课本提到自然界可分为四种基本的相互作用，即可求解．【解答】解：A、卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，建立了原子的核式结构模型；故A正确．B、比结合能越大，原子核结构一定越稳定，故B错误；C、不能使某金属发生光电效应，是因入射光的频率小于极限频率，与入射光的光照强度无关，故C错误；D、β衰变时，元素原子核的质量数不变，电荷数增加1，故D正确；E、高中课本提到自然界可分为四种基本的相互作用，万有引力，电磁相互作用，强相互作用，弱相互作用，故E正确；故选：ADE．【点评】本题是原子物理部分的内容，卢瑟福的原子的核式结构模型、光电效应发生条件等等都是考试的热点，要加强记忆，牢固掌握，注意自然界可分为四种基本的相互作用．14．如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0=10m/s的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离s将发生变化，重力加速度g=10m/s2．（1）求小物块与木板间的动摩擦因数；（2）当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值．【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．【专题】牛顿运动定律综合专题．-19-\n【分析】（1）θ=30°时，可视为质点的小木块恰好能沿着木板匀速下滑，根据平衡条件列方程求出摩擦因数；（2）根据牛顿第二定律得出速度的表达式，然后根据位移公式得到上滑距离S的表达式，结合数学知识求S的极值．【解答】解：（1）当θ=300，对木块受力分析：mgsinθ=μFNFN﹣mgcosθ=0则动摩擦因数：μ=tgθ=tg300=（2）当θ变化时，木块的加速度a为：mgsinθ+μmgcosθ=ma木块位移S为：V02=2aS则令tga=μ，则当a+θ=900时S最小即θ=600S最小值为Smin====m答：（1）小物块与木板间的动摩擦因数为；（2）当θ=600，小物块沿木板滑行的距离最小，此最小值为m．【点评】本题第二问中求加速度和位移是物理学中的常规问题，关键是由数学三角函数知识求极值，要重视数学方法在物理中的应用．-19-