湖北剩州市松滋一中2022届高三物理上学期期中试题含解析

2022-2022学年湖北省荆州市松滋一中高三（上）期中物理试卷一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共计40分）1．如图所示，闭合圆导线线圈放置在匀强磁场中，线圈平面与磁场平行，其中ac、bd分别是平行、垂直于磁场方向的两条直径．试分析线圈做如下运动时，能产生感应电流的是()A．使线圈在纸面内平动B．使线圈平面沿垂直纸面方向向纸外平动C．使线圈以ac为轴转动D．使线圈以bd为轴转动2．如图所示，L1和L2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器．若已知变压比为1000：1，变流比为100：1，并且知道电压表示数为220V，电流表示数为10A，则输电线的输送功率为()A．2.2×103WB．2.2×10﹣2WC．2.2×108WD．2.2×104W3．如图所示为卢瑟福α粒子散射实验的原子核和两个α粒子的径迹，其中可能正确的是()A．B．C．D．4．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块，木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则下列说法中正确的有()A．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块在木箱内壁将始终来回碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动-15-\n5．入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则()A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加B．逸出的光电子的最大初动能将减小C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少D．有可能不发生光电效应6．如图所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，大量氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是()A．原子A可能辐射出3种频率的光子B．原子B可能辐射出3种频率的光子C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁道能级E4D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁道能级E47．关于核反应的类型，下列表述正确的有()A．N+He→O+H是β衰变B．U→Th+He是α衰变C．H+H→He+n是γ衰变D．Se→Kr+2e是裂变8．放射性元素衰变时放出三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是()A．α射线，β射线，γ射线B．γ射线，β射线，α射线C．γ射线，α射线，β射线D．β射线，α射线，γ射线9．下列说法中正确的是()A．质子与中子结合成氘核的过程中需要吸收能量B．Ra（镭）衰变为Rn（氡）要经过1次α衰变C．β射线是原子核外电子挣脱原子核的束缚后而形成的电子流D．放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变所需要的时间E．法国物理学家德布罗意预言了实物粒子的波动性10．一列周期为0.4秒的简谐波在均匀介质中沿x轴传播，该波在某一时刻的波形如图所示，此时振动还只发生在O、M之间；A、B、C是介质中的三个质点，平衡位置分别位于2m、3m、6m处．此时B的速度方向为﹣y方向，下列说法正确的是()-15-\nA．该波沿x轴正向传播，波速为20m/sB．A质点比B质点晚振动0.05sC．B质点此时的位移为1cmD．由图示时刻经0.1s，B质点的运动路程为2cmE．若该波与另一列沿x轴正向传播且波长为16m的波相遇，可以发生稳定的干涉现象二、实验题（18分）11．（1）用螺旋测微器（千分尺）测金属导线的直径，其示数如甲图所示，该金属导线的直径为__________mm．用游标卡尺（卡尺的游标有20等分）测量一支铅笔的长度，测量结果如图乙所示，由此可知铅笔的长度是__________mm．12．在“探究功与物体速度变化关系”的实验中，某实验研究小组的实验装置如图甲所示．木块从A点静止释放后，在一根弹簧作用下弹出，沿足够长的木板运动到B1点停下，O点为弹簧原长时所处的位置，测得OB1的距离为L1，并记录此过程中弹簧对木块做的功为W1．用完全相同的弹簧2根、3根…并列在一起进行第2次、第3次…实验并记录相应的数据，作出弹簧对木块做功W与木块停下的位置距O点的距离L的图象如图乙所示．请回答下列问题：（i）W﹣L图线为什么不通过原点？（ii）弹簧被压缩的长度LOA=__________cm．三、计算题（40分）13．如图所示，某复合光经过半圆形玻璃砖后分成a、b两束光，其中光束a与法线的夹角为60°，光束b与法线的夹角为45°，已知光在真空中的速度c=3.0×108m/s．则：（1）a光在玻璃中的传播速度是多少？-15-\n（2）入射光绕O点逆时针至少再旋转多大角度就无折射光？14．如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm．电路电压恒为U=24V，电阻R=16Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间．若小球带电荷量为q=1×10﹣2C，质量为m=2×10﹣2kg，不考虑空气阻力．求：（1）滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？（2）此时滑动变阻器消耗功率是多大？（取g=10m/s2）15．下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g=10m/s2．求：（1）在0～2s时间内A和B加速度的大小（2）A在B上总的运动时间．-15-\n2022-2022学年湖北省荆州市松滋一中高三（上）期中物理试卷一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共计40分）1．如图所示，闭合圆导线线圈放置在匀强磁场中，线圈平面与磁场平行，其中ac、bd分别是平行、垂直于磁场方向的两条直径．试分析线圈做如下运动时，能产生感应电流的是()A．使线圈在纸面内平动B．使线圈平面沿垂直纸面方向向纸外平动C．使线圈以ac为轴转动D．使线圈以bd为轴转动【考点】感应电流的产生条件．【分析】本题可根据产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，来判断能否产生感应电流．【解答】解：A、由于磁场为匀强磁场，线圈在平面内平动或转动时，其磁通量始终为零，没有变化，因此不会产生感应电流，故A错误．B、图示位置线圈与磁场平行，穿过线圈平面的磁通量为零，使线圈平面沿垂直纸面方向向纸外平动时，磁通量保持为零，没有变化，所以不产生感应电流，故B错误．C、使线圈以ac为轴转动，线圈与磁场保持平行，穿过线圈平面的磁通量一直为零，没有变化，所以不产生感应电流，故C错误．D、当线圈以bd为轴转动时，穿过线圈的磁感线条数将发生变化，则磁通量将发生变化，则线圈有感应电流产生，故D正确．故选：D．【点评】解决本题的关键是明确产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，要知道磁通量可以用磁感线的条数表示，线圈与磁场平行时磁通量为零．2．如图所示，L1和L2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器．若已知变压比为1000：1，变流比为100：1，并且知道电压表示数为220V，电流表示数为10A，则输电线的输送功率为()A．2.2×103WB．2.2×10﹣2WC．2.2×108WD．2.2×104W【考点】变压器的构造和原理．【专题】交流电专题．【分析】根据变压比和变流比计算出输送电压和电流，最后根据电功率P=UI计算电功率．-15-\n【解答】解：已知变压比为1000：1，电压表示数为220V，故传输电压为：U=220V×1000=2.2×105V；已知变流比为100：1，电流表示数为10A，故传输电流为：I=10A×100=1000A；故电功率为：P=UI=2.2×105V×1000A=2.2×108W；故选C．【点评】本题实质是电压互感器与电流互感器的简单运用，电压互感器与电流互感器是利用变压器原理将电压、电流减小到可测范围进行测量的仪器．3．如图所示为卢瑟福α粒子散射实验的原子核和两个α粒子的径迹，其中可能正确的是()A．B．C．D．【考点】粒子散射实验．【分析】在卢瑟福α粒子散射实验中，大多数粒子沿直线前进，少数粒子辐射较大角度偏转，极少数粒子甚至被弹回．【解答】解：α粒子在靠近金原子核时，离核越近，所受库仑斥力越大，偏转角度越大，根据这个特点可以判断出只有A正确，BCD错误．故选：A．【点评】本题考查了卢瑟福α粒子散射实验的现象，还要记住此实验的两个结论．4．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块，木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则下列说法中正确的有()A．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块在木箱内壁将始终来回碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动【考点】动量守恒定律．【分析】木箱与木块组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，应用动量守恒定律分析答题．【解答】解：系统所受外力的合力为零，动量守恒，初状态木箱有向右的动量，小木块动量为零，故系统总动量向右，系统内部存在摩擦力，阻碍两物体间的相对滑动，最终相对静止，由于系统的总动量守恒，不管中间过程如何相互作用，根据动量守恒定律，最终两物体以相同的速度一起向右运动，故B正确；故选：B．【点评】本题考查了动量守恒定律的应用，动量守恒定律的应用问题，不需要涉及中间过程，特别是对于多次碰撞问题，解题特别方便，要能灵活的选用过程．5．入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则()A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加-15-\nB．逸出的光电子的最大初动能将减小C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少D．有可能不发生光电效应【考点】光电效应．【专题】光电效应专题．【分析】发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，光的强弱只影响单位时间内发出光电子的数目．【解答】解：A、光的强弱影响的是单位时间内发出光电子的数目，不影响发射出光电子的时间间隔．故A错误．B、根据光电效应方程知，EKM=hγ﹣W0知，入射光的频率不变，则最大初动能不变．故B错误．C、单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少，光电流减弱，C正确．D、入射光的频率不变，则仍然能发生光电效应．故D错误．故选C．【点评】解决本题的关键知道发生光电效应的条件，以及知道光的强弱会影响单位时间内发出光电子的数目．6．如图所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，大量氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是()A．原子A可能辐射出3种频率的光子B．原子B可能辐射出3种频率的光子C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁道能级E4D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁道能级E4【考点】氢原子的能级公式和跃迁．【专题】原子的能级结构专题．【分析】一群处于n能级的氢原子向低能级跃迁，任意两个能级间产生一次跃迁，发出一种频率的光子，共产生C种频率不同的光子．【解答】解：A、原子A可能辐射出1种频率的光子，故A错误B、原子B可能辐射出C=3种频率的光子，故B正确C、原子吸收的能量应为从低能级跃迁到高能级的能量差，故C、D错误故选B．【点评】氢原子向低能级跃迁时是随机的，任意两个能级间可发生一次跃迁，放出一个光子．需要理解有关氢原子模型及跃迁理论．7．关于核反应的类型，下列表述正确的有()A．N+He→O+H是β衰变-15-\nB．U→Th+He是α衰变C．H+H→He+n是γ衰变D．Se→Kr+2e是裂变【考点】原子核衰变及半衰期、衰变速度．【专题】衰变和半衰期专题．【分析】解答本题需要掌握：正确应用质量数和电荷数守恒正确书写核反应方程；明确裂变和聚变反应特点，知道α、β衰变现象，并能正确书写其衰变方程．【解答】解：A、β衰变放出电子．故A错误．B、α衰变放出氦原子核．故B正确．C、轻核聚变是把轻核结合成质量较大的核，释放出核能的反应称聚变反应，故C错误；D、Se→Kr+2e是β衰变．故D错误．故选：B．【点评】对于原子物理中核反应方程、裂变、聚变等基本知识要熟练掌握和应用．8．放射性元素衰变时放出三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是()A．α射线，β射线，γ射线B．γ射线，β射线，α射线C．γ射线，α射线，β射线D．β射线，α射线，γ射线【考点】X射线、α射线、β射线、γ射线及其特性．【专题】应用题．【分析】本题考查三种射线的穿透能力的大小：α连一张纸都不能穿过，β射线能穿透几毫米的铝板，γ射线甚至能穿透几厘米厚的铅板．【解答】解：α射线贯穿本领很弱，在空气中只能前进几厘米，一张纸就能把它挡住．β射线贯穿本领较强，能穿过黑纸，甚至能穿过几毫米厚的铝板．γ射线贯穿本领最强，甚至能穿透几厘米厚的铅板．故贯穿能力最强的是γ射线，β射线次之，α射线最弱，故选B．【点评】该类题目，比较简单，只要记住了，就能得分，故要加强课文的阅读，加强知识积累．9．下列说法中正确的是()A．质子与中子结合成氘核的过程中需要吸收能量B．Ra（镭）衰变为Rn（氡）要经过1次α衰变C．β射线是原子核外电子挣脱原子核的束缚后而形成的电子流D．放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变所需要的时间E．法国物理学家德布罗意预言了实物粒子的波动性【考点】原子核衰变及半衰期、衰变速度．【专题】衰变和半衰期专题．【分析】聚变要先吸收能量，核反应方程遵循质量数和电荷数守恒，β射线是原子核中的中子转化为质子时产生的，半衰期是个统计数据．-15-\n【解答】解：A、质子与中子结合成氘核有质量亏损，释放能量，故A错误；B、由质量数守恒和电荷数守恒知经过1次α衰变即可，故B正确；C、β射线是原子核中的中子转化为质子时产生的，故C错误；D、放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变所需要的时间，故D正确；E、法国物理学家德布罗意预言了实物粒子的波动性，后被证实．故E正确．故选：BDE【点评】本题考查粒子的波粒二象性的预言与证实、衰变方程、β衰变的本质以及半衰期等知识点的内容，内容较多，难度不大，需要在平时学习中多积累．10．一列周期为0.4秒的简谐波在均匀介质中沿x轴传播，该波在某一时刻的波形如图所示，此时振动还只发生在O、M之间；A、B、C是介质中的三个质点，平衡位置分别位于2m、3m、6m处．此时B的速度方向为﹣y方向，下列说法正确的是()A．该波沿x轴正向传播，波速为20m/sB．A质点比B质点晚振动0.05sC．B质点此时的位移为1cmD．由图示时刻经0.1s，B质点的运动路程为2cmE．若该波与另一列沿x轴正向传播且波长为16m的波相遇，可以发生稳定的干涉现象【考点】波长、频率和波速的关系；横波的图象．【分析】读出波长，由波速公式求解波速．波沿x轴正方向传播，由波形的平移法判断质点的振动先后，并求出时间差．结合数学知识求B质点此时的位移．根据质点做简谐运动时一个周期内通过的路程是四个振幅，根据时间0.1s与周期的关系，分析B质点的运动路程．干涉的条件是两列波的频率相同．【解答】解：A、由图知，波长λ=8m，则波速为v===20m/s．此时B的速度方向为﹣y方向，则由波形的平移法知该波沿x轴负向传播．故A错误．B、A质点与B质点平衡位置相距x=1m，则波从B传到A的时间t==s=0.05s，即A质点比B质点晚振动0.05s，故B正确．C、B质点此时的位移为y=sincm=1cm，故C正确．D、由图示时刻经0.1s=T，由波形平移法可知，图中x=5cm处的状态传到B点，B质点的运动路程为S=2y=2cm，故D正确．E、在同一种介质中传播的两列波波速相等，波长不同时频率不同，所以若该波与另一列沿x轴正向传播且波长为16m的波相遇时，两列波的频率不等，不可能发生稳定的干涉现象．故E错误．故选：BCD．-15-\n【点评】本题关键抓住质点做简谐运动时一个周期内通过的路程是四个振幅，确定出周期．对于波动图象的理解，常用的方法是波形的平移法．任意时间质点的位移要根据三角知识求解．二、实验题（18分）11．（1）用螺旋测微器（千分尺）测金属导线的直径，其示数如甲图所示，该金属导线的直径为8.474mm．用游标卡尺（卡尺的游标有20等分）测量一支铅笔的长度，测量结果如图乙所示，由此可知铅笔的长度是100.60mm．【考点】螺旋测微器的使用；刻度尺、游标卡尺的使用．【专题】实验题．【分析】螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读，注意两种仪器读数的不同．【解答】解：螺旋测微器的固定刻度读数为8mm，可动刻度读数为0.01×47.4mm=0.474mm，所以最终读数为：8mm+0.474=8.474mm；游标尺上总共是20个小格，故其精度为0.05mm，主尺读数为10cm=100mm，游标尺上第12个刻度与主尺上某一刻度对齐，故游标读数为：0.05×12mm=0.60mm，所以最终读数为：100mm+0.60mm=100.60mm．故答案为：8.474（8.473﹣8.475），100.60．【点评】解决本题的关键掌握螺旋测微器和游标卡尺的读数方法，螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．12．在“探究功与物体速度变化关系”的实验中，某实验研究小组的实验装置如图甲所示．木块从A点静止释放后，在一根弹簧作用下弹出，沿足够长的木板运动到B1点停下，O点为弹簧原长时所处的位置，测得OB1的距离为L1，并记录此过程中弹簧对木块做的功为W1．用完全相同的弹簧2根、3根…并列在一起进行第2次、第3次…实验并记录相应的数据，作出弹簧对木块做功W与木块停下的位置距O点的距离L的图象如图乙所示．请回答下列问题：（i）W﹣L图线为什么不通过原点？（ii）弹簧被压缩的长度LOA=3cm．-15-\n【考点】探究功与速度变化的关系．【专题】实验题．【分析】根据动能定理找出L与的关系，然后结合图象W﹣L的关系找出W与的关系，结合数学解析式判断图象中斜率为摩擦力大小、截距等于OA段摩擦力做的功．【解答】解：木块与弹簧分离后，在摩擦力作用下运动到B位置停下，由O到B根据动能定理：﹣fL=0﹣mv02，故L∝；对全过程应用动能定理有：W﹣fLOA﹣fL=0，即W=fL+fLOA结合数学解析式判断图象中斜率为摩擦力大小、截距等于OA段摩擦力做的功．（1）根据动能定理全过程的表达式，所以W﹣L图线不通过原点，是因为未计木块通过AO段时，摩擦力对木块所做的功．（2）图中W轴上的斜率等于摩擦力大小，即f=N，截距等于摩擦力做的功W1J，则LOA==0.03m=3cm故答案为：（1）由于木块通过AO段时，摩擦力对木块做了功或W不为总功．（2）3．【点评】本题考查了创新方法探究功与速度的关系，关键是列出两个动能定理方程然后结合数学函数进行分析出截距与斜率的物理意义，有些难度．三、计算题（40分）13．如图所示，某复合光经过半圆形玻璃砖后分成a、b两束光，其中光束a与法线的夹角为60°，光束b与法线的夹角为45°，已知光在真空中的速度c=3.0×108m/s．则：（1）a光在玻璃中的传播速度是多少？（2）入射光绕O点逆时针至少再旋转多大角度就无折射光？【考点】光的折射定律．【专题】光的折射专题．【分析】（1）根据折射定律求出a光的折射率，结合v=得出a光在玻璃中的传播速度；（2）根据折射定律求出全反射的临界角，从而根据几何关系得出入射光线旋转的角度．【解答】解（1）对a光，根据折射定律得：n=，则a光在玻璃中的传播速度：v=．-15-\n（2）b光的折射率n′=，可知b光的临界角大．根据得：C=45°，则入射光绕O点逆时针旋转的角度为：θ=C﹣30°=15°．答：（1）a光在玻璃中的传播速度是1.73×108m/s；（2）入射光绕O点逆时针至少再旋转15°就无折射光．【点评】本题考查光的折射定律和全反射的基本运用，掌握折射率的两个公式n=，n=，并能灵活运用．14．如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm．电路电压恒为U=24V，电阻R=16Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间．若小球带电荷量为q=1×10﹣2C，质量为m=2×10﹣2kg，不考虑空气阻力．求：（1）滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？（2）此时滑动变阻器消耗功率是多大？（取g=10m/s2）【考点】动能定理的应用；闭合电路的欧姆定律．【专题】动能定理的应用专题．【分析】（1）由动能定理计算出两板间电压为UAB．然后由欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻；（2）滑动变阻器消耗功率P消=I2R滑．【解答】解：（1）小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零．设两板间电压为UAB．由动能定理得：﹣mgd﹣qUAB=0﹣mv02…①﹣2×10﹣2×10×0.4﹣1×10﹣2×UAB=0﹣×2×10﹣2×42得：UAB=8V则滑动变阻器两端电压：U滑=UAB=8V…②设通过滑动变阻器电流为I，由欧姆定律得：I===1A…③滑动变阻器接入电路的电阻：R滑===8Ω…④（2）滑动变阻器消耗功率：P消=I2R滑=12×8=8W答：（1）滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω时，小球恰能到达A板．-15-\n（2）此时滑动变阻器消耗功率是8W．【点评】本题属于偏难点的力学电学综合题，求AB间电势差时也可根据动能定理求解．15．下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g=10m/s2．求：（1）在0～2s时间内A和B加速度的大小（2）A在B上总的运动时间．【考点】牛顿运动定律的综合应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）对A、B受力分析，根据牛顿第二定律可以求出加速度的大小；（2）根据A、B的加速度的大小，利用速度时间的关系式和它们之间的距离可以计算时间的大小．【解答】解：（1）在0～2s时间内，A和B的受力如图所示，其中f1、N1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，f2、N2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示．由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f1=μ1N1①N1=mgcosθ②f2=μ2N2③N2=N1+mgcosθ④规定沿斜面向下为正，设A和B的加速度分别为a1和a2，-15-\n由牛顿第二定律得mgsinθ﹣f1=ma1⑤mgsinθ+f1﹣f2=ma2⑥联立①②③④⑤⑥式，并代入题给的条件得a1=3m/s2⑦a2=1m/s2⑧（2）在t1=2s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则v1=a1t1=6m/s⑨v2=a2t1=2m/s⑩t＞t1时，设A和B的加速度分别为a1′和a2′，此时A与B之间摩擦力为零，同理可得a1′=6m/s2⑪a2′=﹣2m/s2⑫即B做减速运动．设经过时间t2，B的速度减为零，则有v2+a2′t2=0⑬联立⑩⑫⑬式得t2=1s在t1+t2时间内，A相对于B运动的距离为s==12m＜27m此后B静止不动，A继续在B上滑动．设再经过时间t3后A离开B，则有l﹣s=可得t3=1s（另一解不合题意，舍去）设A在B上总的运动时间为t总，有t总=t1+t2+t3=4s（利用下面的速度图线求解也可）答：（1）在0～2s时间内A和B加速度的大小分别为3m/s2和1m/s2；-15-\n（2）A在B上总的运动时间为4s．【点评】本题是对牛顿第二定律和运动学公式的综合的应用，分析清楚物体的运动的情况和受力的情况，根据运动学的公式来求解，本题的难度比较大．-15-