浙教版九年级数学上册易错、易混、易考错题集及分析

浙教版九年级数学上册易错、易混、易考错题集及分析1如图，一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2=m/x的图像交于A,B两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）利用函数图像求当x为何值时，y1>y2?许多学生不知道如何解决第二题，有点学生甚至用解不等式来解，但初中阶段这样的不等式是超范围的。正确的方法：要看y1>y2,只看x为何值时，直线在双曲线的上方。2有一个抛物线的桥洞如图，桥洞离水面的最大高度BM为3m,跨度OA为6m.以O为原点，OA所在直线为x轴，建立直角坐标系。（1）写出抛物线的函数解析式；（2）一宽2m的船上平放着一些长3m，宽2m，且厚度均匀的长方形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放到距离水面多少米处？AOM 许多学生不知道如何解决这问题。要解决这个问题，首先要弄清木板如何放，要使木板堆得最高，木板宽2m放在船上。要求木板堆放的高度，只要求横坐标为2时的纵坐标就可以了。3．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（）A．3B．6cmC．cmD．9cm本题的错误在于概念不清，不知最长弦，最短弦，就求不出。4.已知：如图①，在中，，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接．若设运动的时间为（），解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由；AQCPB图①AQCPB图②（4）如图②，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．错误的原因一个在于量的计算为代数式时，计算能力差；另一个原因是不会把条件转化，要使把沿翻折，得到四边形，使四边形为菱形，只要保证三角形PQC是等腰三角形，就好解决了。解：（1）在Rt△ABC中，， 由题意知：AP=5－t，AQ=2t，若PQ∥BC，则△APQ∽△ABC，∴，∴，图①BAQPCH∴．（2）过点P作PH⊥AC于H．∵△APH∽△ABC，∴，∴，∴，∴．　（3）若PQ把△ABC周长平分，则AP+AQ=BP+BC+CQ．∴，解得：．若PQ把△ABC面积平分，则，即－＋3t=3．∵t=1代入上面方程不成立，∴不存在这一时刻t，使线段PQ把Rt△ACB的周长和面积同时平分;（4）过点P作PM⊥AC于Ｍ，PN⊥BC于N，P′BAQPC图②MN若四边形PQP′C是菱形，那么PQ＝PC．∵PM⊥AC于M，∴QM=CM．∵PN⊥BC于N，易知△PBN∽△ABC．∴，∴，∴，∴， ∴，解得：．∴当时，四边形PQP′C是菱形．此时，　，在Rt△PMC中，，∴菱形PQP′C边长为．5．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．金额w（元）O批发量m（kg）300200100204060（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．【解】O60204批发单价（元）5批发量（kg）①②第23题图（1）错误的原因在于学生不会分情况去分析，解决问题，要多练。O6240日最高销量（kg）80零售价（元）第23题图（2）48（6，80）（7，40）（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．（1）解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发;图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发．（2）解：由题意得：，函数图象如图所示．由图可知资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果;（3）解法一：设当日零售价为x元，由图可得日最高销量当m＞60时，x＜6.5 由题意，销售利润为当x＝6时，，此时m＝80即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元．解法二：设日最高销售量为xkg（x＞60）则由图②日零售价p满足：，于是销售利润当x＝80时，，此时p＝6即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元．