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河南省洛阳市创新发展联盟2023届高三数学(文)摸底考试试卷(Word版带答案)
河南省洛阳市创新发展联盟2023届高三数学(文)摸底考试试卷(Word版带答案)
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洛阳创新发展联盟2023届高三摸底考试数学(文科)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.已知,,则()A.,B.,C.,D.,3.设向量,夹角的余弦值为,且,,则()AB.C.D.4.已知点是拋物线的焦点,是上的一点,,则()A.B.C.D.5.若圆锥的母线与底面所成的角为,底面圆的半径为,则该圆锥的体积为()A.B.C.D.6.已知数据,,…,的平均值为,方差为,若数据,,…,的平均值为,方差为,则().A.B.C.D.7.函数的图象大致形状是()\nAB.C.D.8.设x,y满足约束条件,则的最小值为()A.B.C.D.9.已知函数,则不等式的解集为()A.B.C.D.10.已知函数的最小正周期为,将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象,则函数在区间上的值域为()A.B.C.D.11.已知的三个内角,,的对边分别为,,,且,则\n()A.B.C.D.12.已知函数的图象上存在点,函数的图象上存在点,且,关于轴对称,则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13已知,则=______.14.别写有1,2,3,4的4张卡片中不放回地随机抽取2张,则抽到的2张卡片上的数字之积是6的倍数的概率为______.15.已知F为双曲线C:的右焦点,A为C的左顶点,B为C上的点,且BF垂直于x轴,若AB的斜率为2,则C的离心率为______.16.在长方体中,底面是边长为4的正方形,,过点作平面与分别交于M,N两点,且与平面所成的角为,给出下列说法:①异面直线与所成角的余弦值为;②平面;\n③点B到平面的距离为;④截面面积的最小值为6.其中正确的是__________(请填写所有正确说法的编号)三、解答题:共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)已知直线l与曲线C相交于P,Q两点,点M的直角坐标为,求.18.已知数列是公差不为零等差数列,,且,,成等比数列.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.19.已知函数.(1)求的图像在点处的切线方程;(2)求在上的值域.20.随着人们生活水平提高,私家车占比越来越大,汽车使用石油造成的空气污染也日益严重.新能源汽车不仅降低了对石油进口的依赖,也减少了对整个地球环境的污染.某新能源车2016〜2021年销量统计表如下:年份201620172018201920202021年份编号x123456\n销量y/万辆2.73.33.644.65.2通过数据分析得到年份编号x与对应的新能源车销量y(单位:万辆)具有线性相关关系.(1)求该新能源车销量y(单位:万辆)关于年份编号x的线性回归方程;(2)根据(1)中的线性回归方程预测2025年和2026年该新能源车销量的平均值.参考公式:,.21.如图,在四棱锥中,已知平面平面ABCD,,,,AE是等边的中线.(1)证明:平面.(2)若,求点E到平面PBC的距离.22.已知椭圆:的离心率为,椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合.(1)求椭圆的方程.(2)如图,A,B是椭圆的左、右顶点,过点F且斜率不为0的直线交椭圆C于点M,N,直线AM与直线交于点P.记PA,PF,BN的斜率分别为,,,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.\n洛阳创新发展联盟2023届高三摸底考试数学(文科)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】B【12题答案】\n【答案】A第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】3【16题答案】【答案】②④三、解答题:共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】(1),;(2).【18题答案】【答案】(1);(2).【19题答案】【答案】(1);(2).【20题答案】【答案】(1)(2)万辆【21题答案】\n【答案】(1)证明见解析(2)【22题答案】【答案】(1)(2)存在;
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高中 - 数学
发布时间:2022-07-29 20:00:03
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文章作者:随遇而安
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