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河南省洛阳市强基联盟2023届新高三数学(文)摸底大联考试题(Word版带答案)
河南省洛阳市强基联盟2023届新高三数学(文)摸底大联考试题(Word版带答案)
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强基联盟23届新高三摸底大联考数学(文科)考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分,满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时,请将答案答在答题卡上,选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本命题范围:人教版必修5,选修1-1,选修1-2,选修4-4,选修4-5.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.甲、乙、丙、丁四位同学分别对一组变量进行线性相关试验,并分别计算出相关指数,则线性相关程度最高的是()甲乙丙丁0.870.910.580.83A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】B2.已知命题p:,使得,则为()A.,B.,C.,D.,【答案】A3.若复数:(i是虚数单位),则()A.B.C.D.【答案】B4.下面几种推理是类比推理的是()\nA.由“周长为定值的长方形中,正方形的面积最大”,推测“在表面积为定值的长方体中,正方体的体积最大”B.三角形中大角对大边,若中,,则C.由,,…,得到D.一切偶数都能被2整除,是偶数,所以能被2整除【答案】A5.在等差数列中,,则()A.B.C.D.【答案】C6.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B7.曲线在处的切线方程是()A.B.C.D.【答案】D8.已知i为虚数单位,若是实数,则()A.2B.-2C.D.【答案】C9.在平面直角坐标系中,已知直线,,若,则.类比可得在空间直角坐标系中,平面与平面垂直,则实数的值为()A.-2B.C.D.-5【答案】A\n10.已知点F是双曲线右焦点,点P是双曲线上在第一象限内的一点,且PF与x轴垂直,点Q是双曲线渐近线上的动点,则的最小值为()A.B.C.D.【答案】B11.对于一个数的三次方,我们可以分解为若干个数字的和:,,,,…,根据上述规律,的分解式中等号右边的所有数中最大的数为()A.325B.323C.649D.647【答案】C12.已知椭圆:和双曲线:有共同的焦点,,是它们在第一象限的交点,当时,与的离心率互为倒数,则双曲线的离心率是()A.B.C.2D.【答案】B二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.若函数,则的值为________.【答案】14.已知实数x,y满足约束条件,则的最小值是______.【答案】\n15.在各项均为正数的等比数列中,若,则的最小值为______.【答案】16.关于x的方程,有下列四个命题:甲:是方程的一个根;乙:是方程的一个根;丙:该方程两根异号;丁:该方程两根之和为4.若四个命题中只有一个假命题,则假命题是______.【答案】乙三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.为推动实施健康中国战略,树立国家大卫生、大健康观念,手机APP也推出了多款健康运动软件,如“微信运动”,某运动品牌公司280名员工均在微信好友群中参与了“微信运动”,且公司每月进行一次评比,对该月内每日运动都达到10000步及以上的员工授予该月“运动达人”称号,其余员工均称为“参与者”.为了进一步了解员工们的运动情况,选取了员工们在3月份的运动数据进行分析,统计结果如下:运动达人参与者合计男员工120160女员工40合计280(1)请补充完列联表;(2)根据列联表判断是否有90%的把握认为获得“运动达人”称号与性别有关?参考公式:,其中.临界值表:0.150.100.050.012.0722.7063.8416.635\n【答案】(1)表格见解析(2)没有90%的把握认为获得“运动达人”称号与性别有关【解析】【分析】(1)根据题干所给数据完善列联表;(2)计算出卡方,即可判断;【小问1详解】解:依题意可得列联表如下:运动达人参与者合计男员工12040160女员工8040120合计20080280【小问2详解】解:由列联表可得,所以没有的把握认为获得“运动达人”称号与性别有关.18.如图,在平面四边形ABCD中,若,,,,.(1)求的值;(2)求AD的长度.【答案】(1)(2)\n19.已知函数在处取得极值4.(1)求a,b的值;(2)若存在,使成立,求实数的取值范围.【答案】(1),(2)20.网购是现代年轻人重要的购物方式,截止:2021年12月,我国网络购物用户规模达8.42亿,较2020年12月增长5968万,占网民整体的81.6%.某电商对其旗下的一家专营店近五年来每年的利润额(单位:万元)与时间第年进行了统计得如下数据:123452.63.14.56.88.0(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合y与t的关系?请计算相关系数r并加以说明(计算结果精确到0.01).(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)(2)试用最小二乘法求出利润y与时间t的回归方程,并预测当时的利润额.附:,,.参考数据:,,,.\n【答案】(1),y与t的线性相关程度很高,可以用线性回归模型拟合.(2),万元.21.已知抛物线C:的焦点为F,直线被抛物线C截得的弦长为5.(1)求抛物线C的方程;(2)已知点A,B是抛物线C上异于原点O的不同动点,且直线OA和直线OB的斜率之和为,过点F作直线AB的垂线,垂足为H,是否存在定点P,使得线段PH的长度为定值?若存在,求出点P的坐标及线段PH的长;若不存在,请说明理由.【答案】(1)(2)存在,,(二)选考题:共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.选修4-4:坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数).以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求C的普通方程;(2)已知点P的直角坐标为,过点P作C的切线,求切线的极坐标方程.【答案】(1)(2)或选修4-5:不等式选讲23.已知函数.\n(1)若,求不等式的解集;(2)若,不等式恒成立,求实数a的取值范围.【答案】(1)(2)
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高中 - 数学
发布时间:2022-07-29 20:00:03
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文章作者:随遇而安
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