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河南省洛阳市创新发展联盟2023届高三数学(理)摸底考试试卷(Word版带答案)
河南省洛阳市创新发展联盟2023届高三数学(理)摸底考试试卷(Word版带答案)
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洛阳创新发展联盟2023届高三摸底考试数学(理科)考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容:高考全部内容(不考4-5).第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,则()A.B.C.D.2.若,则()A.B.C.D.3.已知,且,则向量夹角余弦值为()A.B.C.D.4.若圆锥母线与底面所成的角为,底面圆的半径为,则该圆锥的体积为()A.B.C.D.5.已知是公差不为零的等差数列,,且成等比数列,则公差为()A1B.2C.3D.46.世界人口变化情况的三幅统计图如图所示.\n下列四个结论中错误的是()A.从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加B.1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢C.2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多D.2050年欧洲人口与南美洲及大洋洲人口之和基本持平7.已知命题,命题,则是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.函数的图象大致形状是()A.B.C.D.9.已知函数的最小正周期为,将函数的图\n象向左平移个单位长度后得到函数的图象,则函数在区间上的值域为()A.B.C.D.10.已知函数,则不等式的解集为()A.B.C.D.11.设抛物线的焦点为F,准线为l,A为C上一点,以F为圆心,为半径的圆交l于M,N两点.若,且的面积为24,则()A.2B.4C.6D.812.对任意,不等式恒成立,则实数的取值范围为()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中的横线上.13.在展开式中,含的项的系数是_____________.14.设,满足约束条件则的最小值为___________.15.已知F为双曲线右焦点,A为C的左顶点,B为C上的点,且垂直于x轴,若C的离心率为5,则的斜率为______________.16.在长方体中,底面是边长为4的正方形,,过点作平\n面与分别交于M,N两点,且与平面所成的角为,给出下列说法:①异面直线与所成角的余弦值为;②平面;③点B到平面的距离为;④截面面积的最小值为6.其中正确的是__________(请填写所有正确说法的编号)三、解答题:共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)已知直线l与曲线C相交于P,Q两点,点M的直角坐标为,求.18.在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.(1)求角A;(2)若,求的面积.19.随着奥密克戎\n的全球肆虐,防疫形势越来越严峻,防疫物资需求量急增.下表是某口罩厂今年的月份x与订单y(单位:万元)的几组对应数据:月份x12345订单y(1)求y关于x的线性回归方程,并估计该厂6月份的订单金额.(2)已知甲从该口罩厂随机购买了4箱口罩,该口罩厂质检过程中发现该批口罩合格率为,不合格的产品需要更换,用X表示甲需要更换口罩的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望.参考数据:.参考公式:回归直线的方程是,其中20.如图,在四棱锥中,已知平面平面,,,,是等边的中线.(1)证明:平面.(2)若,求二面角的大小.21.已知椭圆:的离心率为,椭圆的右焦点与抛物线\n的焦点重合.(1)求椭圆的方程.(2)如图,A,B是椭圆的左、右顶点,过点F且斜率不为0的直线交椭圆C于点M,N,直线AM与直线交于点P.记PA,PF,BN的斜率分别为,,,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.22.已知函数为的导函数.(1)求不等式的解集;(2)设函数,若在上存在最大值,求实数a的取值范围.\n洛阳创新发展联盟2023届高三摸底考试数学(理科)考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容:高考全部内容(不考4-5).第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C\n【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】B第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中的横线上.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】②④三、解答题:共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】(1),;(2).【18题答案】【答案】(1)(2)【19题答案】【答案】(1),59.9万元\n(2)分布列见解析,【20题答案】【答案】(1)证明见解析(2)【21题答案】【答案】(1)(2)存在;【22题答案】【答案】(1);(2).
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高中 - 数学
发布时间:2022-07-29 20:00:03
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文章作者:随遇而安
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