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吉林省吉林市2022届高三数学(文)下学期第二次调研试卷(Word版含答案)
吉林省吉林市2022届高三数学(文)下学期第二次调研试卷(Word版含答案)
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吉林市普通中学2021—2022学年度高中毕业班第二次调研测试文科数学本试卷共22小题,共150分,共6页,考试时间120分钟,考试结束后,将答题卡和试题卷一并交回.注意事项:1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码、姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.4.作图可先用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求.1.已知集合,,则A.∅B.C.D.2.若复数,则把这种形式叫做复数的三角形式,其中为复数的模,为复数的辐角,则复数的三角形式正确的是A.B.C.D.\n3.设,使函数的定义域是,且为偶函数的所有的值是A.B.,C.,D.,,4.已知向量,,则下列结论错误的是A.B.与可以作为一组基底C.D.与方向相反5.若实数满足,则的最小值为A.B.C.D.正视图方向6.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图是A.B.C.D.7.已知,则A.B.C.D.8.已知各项均为正数的等比数列中,,,则A.B.C.D.9.若,,,则的最小值等于\nA.B.C.D.10.年月日,十三届全国人大三次会议审议通过了《中华人民共和国民法典》,自年月日起施行.某校组织全校名学生参加了“学民法·树意识”普及民法知识竞赛,随机抽取名学生成绩统计整理后画出频率分布直方图如图所示,若成绩居于前名的同学可以获得奖励,估计获奖同学的成绩最低分为A.分B.分C.分D.分11.已知直线与圆相交于,两点,则的值为A.B.C.D.12.已知是椭圆上一动点,,是椭圆的左、右焦点,当时,;当线段的中点落到轴上时,,则点运动过程中,的取值范围是A.B.C.D.第II卷(共90分)二、填空题:本大题共个小题,每小题分,共分.其中第题的第一个空填对得分,第二个空填对得分.13.取一根米长的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得的两段的长都不小于米的概率为.\n14.“”是“直线和直线平行”的__________条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”).15.已知正三棱柱的底面积为,点为的中心,直线和底面所成角为,则正三棱柱的外接球的表面积为________.16.已知函数,则它的导函数的零点个数为________;若存在,使得不等式有解,则实数的取值范围为________.三、解答题:共分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)如图,在平面四边形中,,,,.(Ⅰ)求的长;(Ⅱ)求的正弦值.18.(本小题满分12分)“天宫”空间站、“嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”探月……从远古神话梦想到新中国成立后的航天事业飞速发展,中国人正一步一个脚印地触摸更高更远的太空奥妙,其中,飞行器及其动力装置、附件、仪表所用到的各类材料是航天工程技术发展的决定性因素之一.某公司负责生产的型航天材料是飞行器的重要零件,该材料应用前景十分广泛,该公司为了将型航天材料进行应用改造,根据市场调研与模拟,得到应用改造投入(亿元)与产品的直接收益(亿元)的数据统计如下:(亿元)(亿元)经研究表明,改造投入(亿元)与产品的直接收益(亿元)具有线性相关关系.(Ⅰ)根据统计表中数据,求出直接收益(亿元)关于改造投入(亿元)的回归直\n线方程;(Ⅱ)为了鼓励科技创新,当应用改造投入不少于亿元时,国家给予公司补贴亿元,若公司收益(直接收益+国家补贴)达到亿元,估计改造投入至少达到多少亿元(精确到亿元)?参考公式:,参考数据:,19.(本小题满分12分)如图为一块直四棱柱木料,其底面满足:,.(Ⅰ)要经过平面内的一点和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(借助尺规作图,并写出作图说明,无需证明)(Ⅱ)若,当点是矩形的中心时,求点到平面的距离.\n20.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,对任意,点都在函数图象上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.21.(本小题满分12分)已知抛物线上一点到焦点的距离为.(Ⅰ)求抛物线的标准方程;(Ⅱ)若点,为抛物线位于轴上方不同的两点,直线,的斜率分别为,,且满足,求证:直线过定点.22.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的最小值;(Ⅱ)当时,若对任意都有成立,求实数的取值范围.\n\n\n
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-05-31 18:00:03
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文章作者:随遇而安
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