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天津市南开区2022届高三数学下学期一模试题(Word版含答案)
天津市南开区2022届高三数学下学期一模试题(Word版含答案)
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2021-2022学年度第二学期南开区高三年级模拟考试(一)数学试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟第I卷注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号,考试科目填涂在答题卡规定的位置上2.第I卷每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号参考公式:椎体体积公式,其中表示椎体的底面积,表示椎体的高如果事件互斥,那么如果事件相互独立,那么一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,1.已知集合,,则().A.B.C.D.2.已知,则“”是“”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要3.函数的图象可能是().A.B.C.D.4.某区为了了解居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照,,,,,,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.则估计居民中月均用水量在,的人数 \nA.4.8万B.6万C.6.8万D.12万5.已知直线与圆相交于、两点,若,则实数的值为 A.B.C.D.6.已知,则的大小关系是 A.B.C.D.7.已知双曲线与抛物线的一个交点为,若抛物线的焦点为,且,则此双曲线的焦点到渐近线的距离为 A.B.2C.D.8.将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则下列说法错误的是 A.函数是奇函数B.函数的图象的一条对称轴方程为C.函数的图象的一个对称中心为,D.函数在上的单调递减区间是9.已知函数,,若函数的图象经过四个象限,则实数的取值范围是 A.B.C.D.\n第II卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔答题2.本卷共11小题,共105分二、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分。把答案填在答题卡中的相应横线上10.若复数满足,则的虚部为 .11.在展开式中,的系数为 .12.一个三角形的三边长分别为3,4,5,绕最长边旋转一周所得几何体的体积为 .13.已知,,,上,则的最小值是 .14.某质检员对一批设备的性能进行抽检,第一次检测每台设备合格的概率是0.5,不合格的设备重新调试后进行第二次检测,第二次检测合格的概率是0.8,如果第二次检测仍不合格,则作报废处理。设每台设备是否合格是相互独立的,则每台设备报废的概率为 ;检测3台设备,则至少2台合格的概率为 .15.在中,,,,则 ;若是所在平面上的一点,则的最小值为 .三、解答题:本大题共5题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16.(本小题满分14分)在中,内角所对的边分别为,且(Ⅰ)求;(Ⅱ)求的值;(Ⅲ)求的值.\n17.(本小题满分15分)如图,、分别是正四棱柱上、下底面的中心,是的中点,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;(Ⅲ)求平面与平面夹角的余弦值.18.(本小题满分15分)已知椭圆的离心率为,、是椭圆的两个焦点,是椭圆上一点,且的周长是6,过点的直线与椭圆交于点,,点在,之间,又线段的中点横坐标为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)求的值.\n19.(本小题满分15分)已知数列满足,其前5项和为15;数列是等比数列,且,成等差数列.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,证明:;(Ⅲ)比较和的大小.\n20.(本小题满分16分)设函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点,(1)处的切线方程;(Ⅱ)若有两个极值点,求的取值范围;(Ⅲ)当时,若,求证:.\n\n\n\n\n\n\n
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-05-31 18:00:03
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文章作者:随遇而安
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