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天津市南开区2022届高三数学下学期二模试题(Word版含答案)
天津市南开区2022届高三数学下学期二模试题(Word版含答案)
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2021—2022学年度第二学期南开区高三年级模拟考试(二)数学试卷注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.3.本卷共9小题,每小题5分,共45分.参考公式:·球的表面积公式,其中R表示球的半径.·锥体的体积公式,其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高.·如果事件A,B互斥,那么·如果事件A,B相互独立,那么..一、选择题1.设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AB,则集合中的元素共有A.3个B.4个C.5个D.6个2.设,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.为了解某地区老年人体育运动情况,随机抽取了200名老年人进行调查.根据调查结果绘制了下面日均体育运动时间的频率分布直方图,则日均体育运动时间的众数和中位数分别是()\nA.35,35B.40,35C.30,30D.35,304.函数图象大致为()A.B.C.D.5.设,,,则的大小关系是()A.B.C.D.6.已知矩形的顶点都在球心为的球面上,,,且四棱锥的体积为,则球的表面积为()A.B.C.D.\n7.函数,其图象的一个最低点是,距离点最近的对称中心为,则()A.B.是函数图象的一条对称轴C.时,函数单调递增D.的图象向右平移个单位后得到的图象,若是奇函数,则的最小值是8.设抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为,到双曲线左顶点的距离为,则该双曲线的离心率是()A.B.C.2D.9.已知定义在上的函数若函数恰有2个零点,则实数的取值范围是()A.B.CD.二、填空题10.已知是虚数单位,复数满足,则________.11.在的展开式中,的系数是________.12.已知直线:与圆:相交于两点,若,则的值为________.\n13.甲罐中有3个红球、2个黑球,乙罐中有2个红球、2个黑球.①先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,以表示事件“由甲罐取出的球是红球”,再从乙罐中随机取出一球,以表示事件“由乙罐取出的球是红球”,则________;②从甲、乙两罐中分别随机各取出一球,则取到黑球的个数的数学期望为________.14.已知,,则的最大值是________.15.已知平行四边形中,,,,则________;若,,则的最大值为________.三、解答题16.在中,内角对边的边长分别是,已知.(1)若,,求;(2)若,求证:等边三角形;(3)若,求的值.18.如图,在多面体中,底面为正方形,平面,平面,.(1)求证:平面;(2)若,求与平面所成角的正弦值;(3)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.\n20.已知椭圆:,其离心率为,若,分别为的左、右焦点,轴上方一点在椭圆上,且满足,.(1)求方程;(2)过点直线交于另一点,点与点关于轴对称,直线交轴于点,若的面积是的面积的2倍,求直线的方程.22.已知为等差数列,为正项等比数列,的前项和为,,,,.(1)求数列,的通项公式;(2)求的前项和的最大值;(3)设求证:.24.已知函数(,是自然对数的底数,).(1)当时,求函数的极值;(2)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;(3)若函数有两个极值点,且,求的最大值.\n2021—2022学年度第二学期南开区高三年级模拟考试(二)数学试卷注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.3.本卷共9小题,每小题5分,共45分.参考公式:·球的表面积公式,其中R表示球的半径.·锥体的体积公式,其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高.·如果事件A,B互斥,那么·如果事件A,B相互独立,那么..一、选择题【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】\n【答案】C【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B二、填空题【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】①.##0.6②.##0.9【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】①.②.三、解答题【16题答案】【答案】(1)(2)证明见解析(3)【17题答案】【答案】(1)证明见解析\n(2)(3)【18题答案】【答案】(1)(2),【19题答案】【答案】(1),(2)(3)证明见解析【20题答案】【答案】(1),;(2)
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-05-31 18:00:03
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文章作者:随遇而安
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