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济南市市中、商河、平阴县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试卷

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2021年济南市市中区八年级下学期期末质量检测数学试题第I卷(选择题共48分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.如果,那么下列不等式正确的是()A.B.C.D.【答案】A2.下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是()A.B.C.D.【答案】C3.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【答案】D4.若分式有意义,则x满足的条件是()A.B.C.D.【答案】B5.矩形具有而菱形不具有的性质是(  )A.对角线相等B.对角线平分一组对角C.对角线互相平分D.对角线互相垂直【答案】A,6.已知长方形长和宽分别为a和b,其周长为4,则的值为(  )A.2B.4C.8D.16【答案】B7.如图,函数和的图象相交于点A,则不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】B8.如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转,得到平行四边形(点与点B是对应点,点与点C是对应点,点与点D是对应点),点恰好落在BC边上,则的度数等于()A.B.C.D.【答案】B9.关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是()A.且B.且C.D.【答案】B10.若关于的分式方程有增根,则的值为(),A.B.C.D.【答案】B11.如图1,有一张长,宽的长方形硬纸片,裁去角上四个小正方形之后,折成如图2那样的无盖纸盒,若纸盒的底面积是,设纸盒的高为,那么x满足的方程是()A.B.C.D.【答案】D12.如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=12.将纸片折叠,使点B落在边AD的延长线上的点G处,折痕为EF,点E、F分别在边AD和边BC上.连接BG,交CD于点K,FG交CD于点H.给出以下结论:①EF⊥BG;②GE=GF;③△GDK和△GKH的面积相等;④当点F与点C重合时,∠DEF=75°.其中正确的结论共有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C第II卷(非选择题共102分)注意事项:1.第II卷必须用0.5mm,黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写出新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带;不按以上要求作答的答案无效.2.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.二、填空题(本大题共有6个小题,每小题4分,共24分,把答案填在题中的横线上)13.因式分解:____.【答案】14.计算:______.【答案】215.一个正多边形的每个内角度数均为135°,则它的边数为____.【答案】816.已知关于的方程的解不小于,则的取值范围是________.【答案】m≤-217.如图,点的坐标为,点在轴上,把沿轴向右平移到,若四边形的面积为9,则点的坐标为_______.【答案】(4,3)18.如图,平行四边形ABCD中,,,,E是边AD上且,F是边AB上的一个动点,将线段EF绕点E逆时针旋转,得到EG,连接BG、CG,则的最小值__________.【答案】三、解答题(本大题共有7个小题,共78分.解答应写出文字说明、演算步骤.),19.(1)因式分解:.(2)先化简,再求值:,其中.【答案】(1);(2),.20.(1)解一元二次方程:.(2)解方程:【答案】(1)x1=1,x2=3;(2)x=-321.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且.求证:.【答案】见解析22.解不等式组:.【答案】23.如图,在平面直角坐标系内,的顶点坐标分别为,,.,(1)平移,使点C移到点,画出平移后的并直接写出的坐标;(2)将绕点(0,0)旋转,得到,画出旋转后的;(3)连接,,求四边形的面积.【答案】(1)作图见解析,A1坐标(0,5),B1(2,6);(2)见解析;(3)624.为了弘扬我国书法艺术,培养学生良好的书写能力.某校举办了书法比赛,学校准备为获奖同学颁奖,在购买奖品时发现,种奖品的单价比种奖品的单价多10元,用300元购买种奖品的件数与用240元购买种奖品的件数相同.(1)求,两种奖品单价各是多少元;(2)学校为获奖的15名学生购买奖品(每人一件种奖品或一件种奖品),且购买的总费用不超过700元,求最多可以购买多少件种奖品?【答案】(1)种奖品的单价为50元,种奖品的单价为40元;(2)10件25.先阅读下列材料,再解答下列问题分解因式:将:将看成整体,设,则原式再将M换原,得原式上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请你仿照上面的方法将下列式子进行因式分解:(1)(2)【答案】(1);(2).26.如图,正方形ABCD和正方形DEFG共顶点D.,(1)如图1,连接AG和CE,真接写出AG和CE关系______________(2)如图2,连接AE,M为AE中点,连接DM、CG,探究DM、CG的关系,并说明理由;(3)如图3,若AB=4,DE=2,直线AG与直线CE交于点P,请直接写出AP的的取值范围:_____________【答案】(1);(2),理由见解析;(3)27.如图1,直线(b为常数)交x轴的正半轴于点A(2,0).交y轴正半轴于点B.(1)求直线AB的解析式:(2)点C是线段AB中点,点P是x轴上一点,点Q是y轴上一点,若以A、C、P、Q为顶点四边形恰好是平行四边形,请直接写出点P的坐标;(3)如图2,若点P是x轴负半轴上一点,设点P的横坐标为,以AP为底作等腰(点M在x轴下方),过点A作直线.过点O作于E,延长EO交直线l于点F,连接PF、OM,若,求的面积.【答案】(1)y=-2x+4;(2)(1,0)或(-1,0)或(3,0);(3)42020-2021学年山东省济南市商河县八年级(下)期末数学试卷,一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只一项是符合题目要求的。)1.下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是(  )A.B.C.D.【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可.【解答】解:A、既是中心对称图形,又是轴对称图形,故本选项不合题意;B、既是中心对称图形,又是轴对称图形,故本选项不合题意;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项符合题意;D、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项不合题意.故选:C.2.下列各式是分式的是(  )A.B.C.D.【分析】根据分式的定义作答,一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式.【解答】解:A、是单项式,故本选项不符合题意;B、是单项式,故本选项不符合题意;C、是单项式,故本选项不符合题意;D、是分式,故本选项符合题意.故选:D.3.下列从左边到右边的变形中,属于分解因式的是(  )A.a(m+n)=am+anB.a2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2C.10x2﹣5x=5x(2x﹣1)D.x2﹣xy+y2=(x﹣y)2【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式,可得答案.,【解答】解:A、a(m+n)=am+an,是整式的乘法,不是因式分解,故此选项不符合题意;B、a2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2,没把一个多项式化为几个整式的积的形式,不是因式分解,故此选项不符合题意;C、10x2﹣5x=5x(2x﹣1),把一个多项式化为几个整式的积的形式,故此选项符合题意;D、x2﹣xy+y2≠(x﹣y)2,故此选项不符合题意;故选:C.4.若a>b,则下列不等式变形错误的是(  )A.a+5<b+5B.5a>5bC.5﹣a<5﹣bD.【分析】根据不等式的性质,逐项判断即可.【解答】解:∵a>b,∴a+5>b+5,∴选项A符合题意;∵a>b,∴5a>5b,∴选项B不符合题意;∵a>b,∴﹣a<﹣b,∴5﹣a<5﹣b,∴选项C不符合题意;∵a>b,∴>,∴选项D不符合题意.故选:A.5.使分式在实数范围内有意义,则实数m的取值范围是(  )A.m≠1B.m≠3C.m=3D.m=1【分析】利用分式有意义的条件可得m﹣3≠0,再解不等式即可.【解答】解:由题意得:m﹣3≠0,解得:m≠3,故选:B.,6.不等式组的解集在数轴上表示为(  )A.B.C.D.【分析】先分别求出各不等式的解集,再求其公共解集即可.【解答】解:,由①得x≥﹣2,由②得x<1,不等式组的解集为﹣2≤x<1.故选:B.7.如图,在△ABC中,AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是7cm,则BC的长为(  )cmA.3B.4C.7D.11【分析】根据线段垂直平分线的性质得到NA=NB,根据三角形的周长公式计算,得到答案.【解答】解:∵MN是线段AB的垂直平分线,∴NA=NB,∵△BCN的周长是7cm,∴BC+CN+BN=7(cm),∴BC+CN+NA=7(cm),即BC+AC=7(cm),∵AC=4cm,∴BC=3(cm),故选:A.8.如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点(﹣2,4),(﹣6,0),则不等式kx+b>4的解集为(  ),A.x>﹣6B.x<﹣6C.x>﹣2D.x<﹣2【分析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可.【解答】解:观察图象知:当x>﹣2时,kx+b>4,故选:C.9.在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(  )A.AB∥DC,AD∥BCB.AD∥BC,AB=DCC.AB∥DC,∠DAB=∠DCBD.AO=CO,BO=DO【分析】由平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可.【解答】解:A、∵AB∥DC,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形,故选项A不符合题意;B、由AD∥BC,AB=DC,无法判断四边形ABCD是平行四边形,故选项B符合题意;C、∵AB∥DC,∴∠ABC+∠DCB=180°,∠DAB+∠ADC=180°,∵∠DAB=∠DCB,∴∠ABC=∠ADC,∴四边形ABCD是平行四边形,故选项C不符合题意;D、∵AO=CO,BO=DO,∴四边形ABCD是平行四边形,故选项D不符合题意;故选:B.10.如图,在平面直角坐标系中,已知点M(2,1),N(1,﹣1),平移线段MN,使点M落在点M'(﹣1,2)处,则点N对应的点N'的坐标为(  ),A.(﹣2,0)B.(0,﹣2)C.(﹣1,1)D.(﹣3,﹣1)【分析】利用平移的性质画出图形,可得结论.【解答】解:观察图象可知,N′(﹣2,0),故选:A.11.如图,在平行四边形ABCD,AE=2,AD=5,∠BCD的平分线交BA的延长线于点E,则CD的长为(  )A.3B.2.5C.2D.1.5【分析】由平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD,可证得△BCE是等腰三角形,继而利用AB=BE﹣AE,求得答案.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC=5,CD=AB,∴∠E=∠ECD,∵CE平分∠BCD,∴∠BCE=∠ECD,∴∠E=∠BCE,∴BE=BC=5,,∴AB=BE﹣AE=5﹣2=3,∴CD=3,故选:A.12.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高线,CE是角平分线,EF⊥BC于点F,GE⊥CE交CB的延长线于点G,则FD与CG的数量关系是(  )A.FD=CGB.FD=CGC.FD=CGD.FD=CG【分析】过点E作EN∥BC交AD于点H,交AC于点N,作EM∥AC交BC于点M,根据CE平分∠ACB,可得∠ACE=∠BCE,可得EN=CN,证得四边形CMEN是菱形,可得出EM=CM=EN,利用等角的余角相等和等腰三角形的判定和性质得出CM=MG=CG,再证四边形DHEF是矩形,得出EH=FD,即可得出答案.【解答】解:如图,过点E作EN∥BC交AD于点H,交AC于点N,作EM∥AC交BC于点M,∴四边形CMEN是平行四边形,∵CE平分∠ACB,∴∠ACE=∠BCE,∵EN∥BC,∴∠CEN=∠BCE,∴∠CEN=∠ACE,∴EN=CN,∴四边形CMEN是菱形,∴EM=CM=EN,∴∠BCE=∠CEM,∵GE⊥CE,∴∠CEG=90°,,∴∠CEM+∠MEG=90°,∠BCE+∠G=90°,∴∠MEG=∠G,∴EM=MG,∴CM=MG=CG,∵EF⊥BC,∴∠EFD=90°,∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°,∠ABC=∠ACB,∵EN∥BC,∴∠DHE=∠ADC=90°,∠AEN=∠ABC,∠ANE=∠ACB,AD⊥EN,∴∠EFD=∠FDH=∠DHE=90°,∴四边形DHEF是矩形,∴EH=FD,∵∠AEN=∠ANE,∴AE=AN,∵AD⊥EN,∴EH=EN,∴FD=EN=CM=CG,故选:B.二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分,直接填写答案。)13.分解因式:m2﹣1= (m+1)(m﹣1) .【分析】本题刚好是两个数的平方差,所以利用平方差公式分解则可.平方差公式:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).,【解答】解:m2﹣1=(m+1)(m﹣1).14.当x= 3 时,分式的值为0.【分析】根据分式值为零时,分子为0分母不为0可列式计算求解.【解答】解:由题意得x﹣3=0,3x+1≠0,解得x=3,故答案为3.15.若一个正多边形的一个外角等于40°,则这个多边形是 9 边形.【分析】根据任何多边形的外角和都是360度,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数.【解答】解:360÷40=9,即这个多边形的边数是9,故答案为9.16.如图,将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40°得到△A′B′C,连接AA′,若AC⊥A′B′,则∠AA′B′= 20 度.【分析】在Rt△A′CD中,求得∠DA′C的度数,然后在等腰△ACA′中利用等边对等角求得∠AA′C的度数,即可求解.【解答】解:若AC⊥A′B′,垂足为D,∵AC⊥A′B′,∴∠A′DC=90°,在Rt△A′CD中,∠DA′C=90°﹣∠DCA′=90°﹣40°=50°,∵CA=CA′,∴∠CAA′=∠AA′C=(180°﹣∠ACA′)=×(180°﹣40°)=70°,∴∠AA′B=70°﹣50°=20°,故答案为:20.17.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号Min{a,b}表示a,b中的较小的值,如Min,{2,4}=2,按照这个规定,方程Min(其中x≠0)的解为 4 .【分析】根据题意,分两种情况:(1)x>0时;(2)x<0时,由Min(其中x≠0),求出x的值是多少即可.【解答】解:(1)x>0时,∵Min(其中x≠0),∴﹣=﹣1,∴=1,解得:x=4.(2)x<0时,∵Min(其中x≠0),∴=﹣1,∴=1,解得:x=2,∵2>0,∴x=2不符合题意.综上,可得:方程Min(其中x≠0)的解为4.故答案为:4.18.如图,在平行四边形ABCD中,若点E是BD的中点,点M是AD上一动点,连接MB,MC,ME,并延长ME交BC于点N,设MD=tAM,有以下结论:①若△ABM≌△NMC,则MN⊥BD.②当t=1时,则BM=CM;③当t=2时,则S△MNC=S△EBM;其中正确的是 ③ .(填序号)【分析】由“ASA”可证△DME≌△BNE,可得DM=BN,ME=NE,由线段垂直平分线的性质和三角形的面积关系依次判断可求解.【解答】解:①若△ABM≌△NMC,则BM=MC,但CN不一定等于BN,,∴MN⊥BD不一定成立,故①错误,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∴∠BDA=∠DBC,∵点E是BD的中点,∴DE=BE,在△DME和△BNE中,,∴△DME≌△BNE(ASA),∴DM=BN,ME=NE,∵t=1,∴AM=DM=AD,∴BN=BC=CN,∴只有当MN⊥BC时,CM=BM,∴②错误,当t=2时,则DM=2AM,∴BN=2CN,∴S△BMN=2S△MNC,∵ME=EN,∴S△EBM=S△BMN,∴S△EBM=S△MNC,故③正确,故答案为:③.三、解答题19.(10分)把下列各式分解因式:(1)2a2﹣8;(2)3ax2+6axy+3ay2.【分析】(1)先提公因式2,再利用平方差公式分解因式可求解;(2)先提公因式3a,再利用完全平方公式分解因式可求解.,【解答】解:(1)原式=2(a2﹣4)=2(a+2)(a﹣2);(2)原式=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2.20.(10分)解不等式(组):(1)﹣x+1>7x﹣3;(2).【分析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤:移项、合并同类项、系数化为1可得;(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.【解答】解:(1)移项,得:﹣x﹣7x>﹣3﹣1,合并,得:﹣8x>﹣4,系数化为1,得:x<;(2)解不等式3(x+1)>x﹣1得x>﹣2,解不等式≥2x得x≤2,所以不等式组的解集是﹣2<x≤2.21.(10分)计算:(1)计算:﹣;(2)解方程:+=2.【分析】(1)原式通分并利用同分母分式的减法法则计算,约分即可得到结果;(2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】解:(1)原式=﹣===;,(2)去分母得:x+1+2x(x﹣1)=2(x+1)(x﹣1),解得:x=3,检验:当x=3时,(x+1)(x﹣1)≠0,∴x=3是原方程的解.22.(8分)如图,△ABC的顶点坐标分别为A(﹣2,﹣4),B(0,﹣4),C(2,﹣1).(1)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1;(2)直接写出点A1,C1的坐标分别为 (4,﹣2) 、 (1,2) .【分析】(1)利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可;(2)利用(1)所画图形写出点A1,C1的坐标.【解答】解:(1)如图,△A1B1C1为所作;(2)点A1,C1的坐标分别为(4,﹣2)、(1,2).故答案为(4,﹣2)、(1,2).23.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.,【分析】欲证明四边形BFDE是平行四边形,只要证明DE=BF,DE∥BF即可.【解答】证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∵AE=CF,∴AD﹣AE=BC﹣CF,即DE=BF,∴四边形BFDE是平行四边形.24.(10分)如图,△ABC中,AB=AC,DE是腰AB的垂直平分线.(1)若∠A=40°,求∠DBC的度数;(2)若AB=9,BC=5,求△BDC的周长.【分析】(1)先根据等腰三角形的性质可得∠ABC=70°,∠ABD=40°,进而可得∠DBC;(2)由垂直平分线的性质可得AD=DE,所以BD+DC=AC,可得△BDC的周长=AC+BC.【解答】解:(1)∵△ABC中,AB=AC,∠A=40°,∴∠ABC==70°.∵DE是腰AB的垂直平分线,∴AD=BD,∠DBA=∠A=40°,∴∠DBC=70°﹣40°=30°;(2)由(1)得:AD=BD,∴△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=AB+BC=9+5=14.答:△BDC的周长是14.,25.(10分)某地有甲、乙两家口罩厂,已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的2倍,并且乙厂单独完成24万只口罩的生产比甲厂单独完成24万只口罩的生产多用4天.(1)求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩?(2)该地委托甲、乙两厂尽快完成90万只口罩的生产任务,两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务?【分析】(1)设乙厂每天能生产口罩x万只,则甲厂每天能生产口罩2x万只,根据工作时间=工作总量÷工作效率结合在独立完成24万只口罩的生产任务时甲厂比乙厂少用4天,列出分式方程,解方程即可;(2)两厂同时生产需要y天才能完成生产任务,由甲、乙两厂完成90万只口罩的生产任务至少需要多少天列出一元一次不等式,解不等式即可.【解答】解:(1)设乙厂每天能生产口罩x万只,则甲厂每天能生产口罩2x万只,依题意,得:﹣=4,解得:x=3,经检验,x=3是原方程的解,且符合题意,∴2x=6,答:甲厂每天能生产口罩6万只,乙厂每天能生产口罩3万只;(2)设两厂同时生产需要y天才能完成生产任务,由题意得:(6+3)y≥90,解得:y≥10,即:两厂同时生产至少需要10天才能完成生产任务.26.(12分)已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为BC的中点.(1)观察猜想:如图①,若点E、F分别为AB、AC上的点,且DE⊥DF于点D,则线段BE与AF的数量关系式是 BE=AF (不需要说明理由);(2)类比探究:如图②,若点E、F分别为AB、CA延长线上的点,且DE⊥DF于点D,请写出BE与AF的数量关系式,并说明理由;(3)解决问题:如图③,点M在AD的延长线上,点N在AC上,且∠BMN=90°,若AM=2,AN=1,求BC的长.(写出解答过程),【分析】(1)观察猜想:根据等腰直角三角形性质和直角三角形斜边上中线性质求出∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°,AD=BD,求出∠BDE=∠ADF,根据ASA证△BDE≌△ADF即可;(2)类比探究:连接AD,根据ASA可证明△BDE≌△ADF,得出BE=AF;(3)解决问题:过点M作MG∥BC,交AB的延长线于点G,证明△BMG≌△NMA,即可得答案.【解答】解:(1)观察猜想:BE=AF.证明:如图①,连接AD,∵等腰直角三角形ABC,∴∠C=∠B=45°,∵D为BC的中点,∴AD⊥BC,AD=BD=DC,AD平分∠BAC,∴∠DAC=∠BAD=45°=∠B,∠ADC=90°,∵DE⊥DF,∴∠EDF=90°,∴∠ADF+∠FDC=90°,∠FDC+∠BDE=90°,∴∠BDE=∠ADF,在△BDE和△ADF中,,∴△BDE≌△ADF(ASA),∴BE=AF.故答案为:BE=AF.(2)类比探究:BE=AF.理由:如图②,连接AD,∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ABC=∠C=(180°﹣∠BAC)=(180°﹣90°)=45°,∵BD=AD,AB=AC,∴AD⊥BC,∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=×90°=45°,∴∠BAD=∠ABC,∴AD=BD,又∠CAD=∠ABC=45°,∴∠DAF=∠DBE=135°,∵DE⊥DF,∴∠BDE+∠BDF=90°,又AD⊥BC,∴∠ADF+∠BDF=90°,∴∠BDE=∠ADF,在△BDE和△ADF中,,∴△BDE≌△ADF(ASA),∴BE=AF.(3)解决问题:BC=4﹣.理由:如图③,过点M作MG∥BC,交AB的延长线于点G,∴△AGM为等腰直角三角形,∴∠G=∠MAN=45°,GM=AM,∵∠BMN=∠AMG=90°,∴∠GMB=∠AMN,∴△BMG≌△NMA(ASA),∴AN=BG=1,∵AM=GM=2,∴在Rt△AMG中,,∴AB=AG﹣BG=.∴BC=AB=()=4﹣.济南市平阴县2020一2021学年度第二学期期末考试八年级数学试题2021.07.06一、单项选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1.下列美丽的图案中,不是中心对称图形的是,2.在数轴上表示不等式3x+1≤-5的解集,正确的是3.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转130°,得到△ADE,这时点B,C,D恰好在同一直线上,则∠B的度数为A.65°B.50°C.25°D.15°4.下列从左到右的变形中是因式分解的为A.x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1B.m2+1=m(m+)C.x2-2xy+y2=(x-y)2;D.(3-x)(3+x)=9-x25.在,,,,,中,分式的个数是A.2B.3C.4D.56.下列说法不正确的是A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.平行四边形的对角线互相平分C.平行四边形的对角互补,邻角相等D.平行四边形的对边平行且相等7.解不等式>的下列过程中错误的是A.去分母得5(2+x)>3(2x-1)B.去括号得10+5x>6x-3C.移项,合并同类项得-x>-13D.系数化为1,得x>138.下列关于分式的判断,正确的是A.当x=2时,的值为零B.无论x为何值,的值总为正数,C.无论x为何值,不可能得整数值D.当x=3时,无意义9.如图,函数y1=-2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式-2x<ax+3的解集A.x>2B.x<2C.x>-1D.x<-110.若关于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围A.k>-3B.k>-3且k≠1C.k≥-3且k≠1D.k<-311.如图,在平面直角坐标系xoy中,点A,C,F在坐标轴上,E是OA的中点,四边形AOCB是矩形,四边形BDEF是正方形,若点C的坐标为(6,0),则点D的坐标为A.(2,4)B.(2,6)C.(2,2)D.(2,2+2)12.如图,矩形ABCD的面积为40cm2,对角线交于点0,以AB,A0为邻边作平行四边形AOC.B,对角线交于点0,以AB,A0,为邻边作平行四边形AC.,以此类推,平行四边形AO.CB的面积为A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2,二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分,13.不等式6+4x≤3x+8的非负整数解为__________;14.已知m是关于x的方程x2-2x-5=0的一个根,则3m2-6m=__________;15.如图,EF是△ABC的中位线,BD平分∠ABC,交EF于D,若BC=8,DP=1,则EB=__________;16.已知2x-y=,xy=2,则2x4y3-x3y4的值为__________;17.如图,P为正方形ABCD的对角线BD上任意一点,过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF.给出以下4个结论:①△FPD是等腰直角三角形;②AD=PD;③AP=EF;④∠PFE=∠BAP.其中,所有正确的结论是__________;18.如图,等边△ABC,BC=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,如果点E、F同时出发,设运动时间为t(s),当t=_________s时,以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形,三、解答题(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)19.(本题8分)解一元二次方程:(1)2x2+5x-3=0(2)(x+2)2=3x+620.(本小题8分)(1)因式分解x3y-4x2y2+4xy3(2)解方程:-=21.(本题6分)先化間,再求值:·-,其中x2=4,22.(本题6分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,NE⊥AD交的于点E.CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.求证:四边形ABCD是平行四边形23.(本题9分)某商店用300元购进水果销售,过了一段时间,又用1000元购进这种水果,所购数量是第一次数量的2倍,但每千克的价格比第一次购进的贵了2元,(1)该商店第一次购进水果多少千克?(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售,若两次购进水果全部售完,利润不低于500元,则每千克水果的标价至少是多少元?(利润=售价-进价)24.(本题8分)如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).按下列要求画出图形,并回答问题.(1)将△ABC三个顶点的横坐标都减去3,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,连接A1B1、B1C1,C1A1,所得△,A1B1C1可以由△ABC经历怎样的变换得到?(2)将△ABC绕原点O旋转180度,分别得到点A2,B2,C2,连接A2B2,B2C2,C2A2,所得△A2B2C2与△ABC的位置有什么关系?25。(本题9分)请阅读下面解方程(x2+1)2-2(x2+1)-3-0的过程,解:设x2+1=y,则原方程可变形为y2-2y-3=0.解得y1=3,y2=-1.当y=3时,x2+1=3,x=±当y=-1时,x2+1=-1,x2=-2,此方程无实数解∴原方程的解为:x1=,x2=-我们将上述解方程的方法叫作换元法,,请用换元法解方程:()2-2()-8=026.(本题12分)如图,在菱形BCD中,AB=6,∠ABC=60°,以点A为顶点的一个60°的角∠EAF绕点A旋转,∠EAF的两边分别交射线CB、射线DC于点E、F,且E、F不与B、C、D重合,连接EF.(1)如图1,当点E是线段CB的中点时,则则AE=________;(2)在∠EAP转动的过程中,△AEF的形状是否会发生改变?如果不会发生改变,请判断形状,并结合图2说明理由.(3)如图3,当点E在线段CB的延长线上,且∠EAB=15°时,求AF的长.27.(本题12分)如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线BD上两点,且∠EAF=45°,将△ADF绕点A顺时针旋转90°后,得到△ABQ,连接EQ,(1)求证:△AEQ≌△AEF;,(2)求证:EF2=DF2+BE2(3)当F是BD的中点时,判断四边形AFEQ的形状,并说明理由.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-02-14 19:28:41 页数:32
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文章作者:151****0095

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