首页

山东省济南市平阴县2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/12

2/12

剩余10页未读,查看更多内容需下载

2020—2021学年第一学期期末学习诊断检测九年级数学试题温馨提示:1.本试题分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考试时间120分钟,满分150分.2.答题前,考生务必认真阅读答题纸中的注意事项,并按要求进行填、涂和答题第Ⅰ卷选择题(48分)一.选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1.如图所示的几何体的主视图为2.若反比例函数=的图象经过点A(2,),则的值是A.B.2C.﹣D.﹣23.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=,若BC=,则AB的长为A.B.C.D.4.抛物线的顶点坐标是A.(1,﹣3)B.(1,3)C.(﹣1,3)D.(﹣1,﹣3)5.如图,点A为⊙O上一点,OD⊥弦BC于点D,如果∠BAC=60°,OD=1,则BC为A.B.2C.D.46.如图在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tanA的值为九年级数学试题第12页(共12页) A.B.C.D.7.一件商品标价100元,连续两次降价后的价格为81元,则两次平均降价的百分率是A.10%B.15%C.18%D.20%8.对于反比例函数,下列说法正确的是A.图象经过点(2,﹣1)B.图象位于第二、四象限C.当<0时,随的增大而减小D.当>0时,随的增大而增大9.函数先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得函数解析式是A.B.C.D.10.若点A(﹣1,),B(1,),C(3,)在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是A.B.C.D.11.一次函数和反比例函数在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数的图象可能是12.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=,点D到直线PA的距离为,则关于的函数图象大致是九年级数学试题第12页(共12页) 第Ⅱ卷非选择题(102分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范是.14.一个扇形的面积为25cm2,半径为10cm,则此扇形的弧长为  cm.15.用“描点法”画二次函数的图象时,列出了如下表格:…1234……0﹣103…那么该二次函数在=0时,=  .16.如图,四边形ABCD是菱形,∠B=60°,AB=1,扇形EAF的半径为1,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是  .17.如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线经过A、E两点,若平行四边形AOBC的面积为30,则=  .18.二次函数的图象如图所示,下列结论:①;②;③;④为任意实数,则;⑤若,且,则,其中正确的有  (只填序号).二.解答题(本大题共9小题,共78分)19.(本小题满分6分)计算:sin30°+3tan60°﹣cos245°九年级数学试题第12页(共12页) 20.(本小题满分6分)如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上影长为21米,留在墙上的影高为2米,求旗杆的高度.21.(本小题满分6分)某路口设立了交通路况显示牌(如图).已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°,求路况显示牌BC的长度.(结果保留根号)22.(本小题满分8分)一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀.(1)从口袋中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是  ;(2)先从口袋中随机摸出一个球,不放回,再从中口袋中随机摸出一个球。请用列举法(画树状图或列表)求摸出一个红球和一个白球的概率.23.(本小题满分8分)如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,AC平分∠DAE交⊙O于点C,且AE⊥DC的延长线,垂足为点E.(1)求证:直线CD是⊙O的切线;(2)若AB=6,BD=2,求CE的长.24.(本小题满分10分)如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,同时点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动,且当其中一点到达终点时,另一个点随之停止移动.(1)P,Q两点出发几秒后,可使△PBQ的面积为8cm2.(2)设P,Q两点同时出发移动的时间为t秒,△PBQ的面积为Scm2,请写出S与t的函数关系式,并求出△PBQ面积的最大值.九年级数学试题第12页(共12页) 25.(本小题满分10分)如图,已知A(﹣4,),B(2,﹣4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积;(3)求不等式的解集.(直接写出答案).26.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的顶点A在轴上,顶点C在轴上,OA=8,OC=4,点P为对角线AC上一动点,过点P作PQ⊥PB,PQ交轴于点Q.(1)tan∠ACB=  ;(2)在点P从点C运动到点A的过程中,的值是否发生变化?如果变化,请求出其变化范围;如果不变,请求出其值;(3)若将△QAB沿直线BQ折叠后,点A与点P重合,求PC的长.27.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点A,与轴交于点C.抛物线的对称轴是,且经过A、C两点,与轴的另一交点为点B.(1)求抛物线解析式.九年级数学试题第12页(共12页) (2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点,连接PA,PC.求△PAC面积的最大值,并求出此时点P的坐标.(3)抛物线上有一点M,过点M作MN垂直轴于点N,若以A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似,请求出点M的坐标.九年级数学试题第12页(共12页) 2020—2021学年第一学期期末教学诊断检测九年级数评分标准及参考答案一、选择题123456789101112DCADCDACBBAB二、填空题13.且14.5π15.316.17.1018.③④⑤19解:原式=+3×﹣------------------------------------------------------------------------3分=+3﹣--------------------------------------------------------------------------------5分=3.--------------------------------------------------------------------------------------------6分20.解:过C作CE⊥AB于E,-------------1分∵CD⊥BD,AB⊥BD,∴∠EBD=∠CDB=∠CEB=90°,∴四边形CDBE为矩形,--------------------2分∴BD=CE=21,CD=BE=2,--------3分设AE=x,∴解得:x=14,---------------------------------------------------------------------------------------------5分∴旗杆的高AB=AE+BE=14+2=16米.--------------------------------------------------------6分21.解:∵在Rt△ADB中,∠BDA=45°,AB=3m,九年级数学试题第12页(共12页) ∴DA=3m,--------------------------------------2分在Rt△ADC中,∠CDA=60°,∴tan60°=,∴CA=m---------------------------------------------------4分∴BC=CA﹣BA=(3﹣3).----------------------------------6分22.解:(1)-----------------------------------------------------------------------------2分(2)画树状图为:------------------------------------------5分共有12种等可能的结果,其中摸出的一个红球和一个白球的结果数为4,所以摸出的一个红球和一个白球的概率==.--------------------------------------------6分23.证明:(1)连接OC∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,------------------------------------1分∵∠EAC=∠OAC,∴∠EAC=∠ACO,∴AE∥OC,-----------------------------------------------------2分∵∠AEC=90°∴∠OCD=∠AEC,∴∠OCD=90°,------------------------------------------------------------------------3分∴CD是⊙O的切线,-----------------------------------------------------------------------------------4分(2)∵AB=6,BD=2∴OC=OA=OB=3,OD=5又∵∠OCD=90°,九年级数学试题第12页(共12页) ∴CD==4--------------------------------------------------------1分∵AE∥OC,∴∴∴DE=----------------------------------------------------------------------------3分∴CE=DE﹣CD=------------------------------------------------------------------4分24.解:(1)设经过t秒后,△PBQ的面积等于8cm2.×(6﹣t)×2t=8,------------------------------------------2分解得:t1=2,t2=4,---------------------------------------------3分答:经过2或4秒后,△PBQ的面积等于8cm2.--------------------4分(2)依题意,得S=×PB×BQ=×(6﹣t)×2t--------------------------2分=﹣t2+6t--------------------------------------3分=﹣(t﹣3)2+9,---------------------------5分∴在移动过程中,△PBQ的最大面积是9cm2.-----------------------------------------6分25.解:(1)把B(2,﹣4)代入y=得m=2×(﹣4)=﹣8,所以反比例函数解析式为y=,--------------------------------2分把A(﹣4,n)代入y=得﹣4n=﹣8,解得n=2,则A点坐标为(﹣4,2),-------3分把A(﹣4,2)、B(2,﹣4)代入y=kx+b得,解得,--------------4分所以一次函数解析式为y=﹣x﹣2;------------------------------------------5分(2)把y=0代入y=﹣x﹣2得﹣x﹣2=0,解得x=﹣2,则C点坐标为(﹣2,0),-----1分九年级数学试题第12页(共12页) 所以S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6;-----------------------------------------3分(3)﹣4<x<0或x>2.--------------------------------------------------------------------------------------2分26.(1);----------------------------------------------------------------------------2分(2)的值不发生变化,其值为,------------------------------------1分理由:如图,过点P作PF⊥OA于F,FP的延长线交BC于E,∴PE⊥BC,四边形OFEC是矩形,∴EF=OC=4,设PE=a,则PF=EF﹣PE=4﹣a,在Rt△CEP中,tan∠ACB=∴CE=2PE=2a,∴BE=BC﹣CE=8﹣2a=2(4﹣a),-----------------------2分∵PQ⊥PB,∴∠BPE+∠FPQ=90°,∵∠BPE+∠PBE=90°,∴∠FPQ=∠EBP,-------------------------------------3分∵∠BEP=∠PFQ=90°,∴△BEP∽△PFQ,-----------------------------------4分∴----------------------------------------------------------------6分(3)如备用图,∵将△QAB沿直线BQ折叠后,点A与点P重合,∴BQ⊥AC,AD=PD=AP,在Rt△ABC中,AB=4,BC=8,根据勾股定理得,AC=4,----------------------------1分∵∠BAC=∠DAB,∠ADB=∠ABC=90°,∴△ABC∽△ADB,-----------------------------------------------------------------------2分九年级数学试题第12页(共12页) ∴∴∴AD=-------------------------------------------------------------------------------------3分∴PC=AC﹣AP=AC﹣2AD=4﹣2×,--------------------------4分27.解:(1),当x=0时,y=2,当y=0时,x=-4,∴C(0,2),A(-4,0),------------------------------------------------------1分由抛物线的对称性可知:点A与点B关于x=对称,∴点B的坐标为(1,0).----------------------------------------------------------2分∵抛物线y=ax2+bx+c过A(-4,0),B(1,0),∴可设抛物线解析式为y=a(x+4)(x-1),又∵抛物线过点C(0,2),∴2=-4a∴a=∴.----------------------------------------------------3分(2)AC的解析式为;设P(),过点P作PQ⊥x轴交AC于点Q,∴Q(m,)------------------------------------------------1分∴PQ==-----------------------2分∴S△PAC==-----------------------------------------------------------3分∴当m=-2时,△PAC的面积有最大值是4,---------------------------------4分九年级数学试题第12页(共12页) 此时P点坐标(-2,3);---------------------------------------------------------5分(3)在Rt△AOC中,tan∠CAO=在Rt△BOC中,tan∠BCO=,∴∠CAO=∠BCO,∵∠BCO+∠OBC=90°,∴∠CAO+∠OBC=90°,∴∠ACB=90°,--------------------------------------------1分如右图:①当M点与C点重合,即M(0,2)时,△MAN∽△BAC;②根据抛物线的对称性,当M(-3,2)时,△MAN∽△ABC;----------------------2分③当点M在第四象限时,设M(n,−),则N(n,0)∴MN=,AN=n+4当时,MN=AN,即整理得:n2+2n-8=0解得:n1=-4(舍),n2=2∴M(2,-3);----------------------------------------------------------------------------------------3分当时,MN=2AN,即,整理得:n2-n-20=0解得:n1=-4(舍),n2=5,∴M(5,-18).综上所述:存在M1(0,2),M2(-3,2),M3(2,-3),M4(5,-18),使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似.--------------------------------------------------------------------------4分九年级数学试题第12页(共12页)

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 - 数学
发布时间:2021-10-08 18:04:19 页数:12
价格:¥3 大小:498.50 KB
文章作者:151****0095

推荐特供

MORE