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甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案
甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案
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2021—2022学年第一学期联片办学期末考试高二年级数学(文科)试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,只有一项符合题目要求,请将答案填入答题栏内)1、下列命题是假命题的是()A.若,则.B.若与共线,则与的夹角为.C.已知各项都不为零的数列满足,则该数列为等比数列.D.点是函数图象上一点.2、命题“,则”及其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中,真命题的个数为()A.0B.2C.3D.43、设,,则“”是“”的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4、若命题“”与命题“”都是真命题,则( )A.命题与命题都是真命题B.命题与命题都是假命题C.命题是真命题,命题是假命题D.命题是假命题,命题是真命题5、已知分别为椭圆的左、右焦点,倾斜角为的直线过点,且与椭圆交于两点,则△的周长为()A.10B.12C.16D.207 6、下列双曲线中,焦点在轴上且渐近线方程为的是()A.B.C.D.7、已知抛物线的焦点为,为抛物线上一点且在第一象限,以为圆心,为半径的圆交抛物线的准线于两点,且三点共线,则()A.4B.2C.6D.88、已知p:,q:,则p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、已知定义域为的函数不是偶函数,则下列命题一定为真命题的是( )A.B.C.D.10、已知椭圆(a>1)的离心率,P为椭圆上的一个动点,若定点,则的最大值为()A.B.2C.D.311、已知双曲线右顶点为,以为圆心,为半径作圆,圆与双曲线的一条渐近线交于两点,若,则的离心率为()A.2B.C.D.12、过抛物线的焦点的直线交抛物线于不同的两点,则的值为()7 A.2B.1C.D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、命题“若,则二元一次不等式表示直线的右上方区域(包含边界)”的条件:,结论:,它是命题(填“真”或“假”).14、若“”是“”的必要不充分条件,则的最小值为.15、设F为抛物线C:的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为.16、已知是双曲线上的一点,是上的两个焦点,若,则的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17、(本题满分10分)已知集合,非空集合,若是的必要条件,求的取值范围.18、(本题满分12分)写出下列命题的逆命题、否命题以及逆否命题:(1)若,则;(2)已知为实数,若,则.19、(本题满分12分)已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过,,三点,求椭圆E的标准方程.20、(本题满分12分)已知双曲线及直线.7 (1)若与有两个不同的交点,求实数k的取值范围;(2)若与交于两点,且线段中点的横坐标为,求线段的长.21、(本题满分12分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点在轴上,且抛物线上有一点到焦点的距离为3,直线与抛物线交于两点,为坐标原点.(1)求抛物线的方程;(2)求的面积.22、(本题满分12分)已知椭圆:过点,且离心率为=.(1)求椭圆的方程;(2)设直线交椭圆于两点,判断点与以线段为直径的圆的位置关系,并说明理由.2021—2022学年第一学期联片办学期末考试高二年级数学(文科)答案一、选择题(每小题5分,共60分)123456789101112BDCDDAABCCBD二、填空题(每小题5分,共20分)13、(1)a>0;(2)二元一次不等式表示直线的右上方区域(包含边界);(3)真14、315、16、三、解答题17、解:由x2-8x-20≤0,得-2≤x≤10,∴A={x|-2≤x≤10}.…………4分7 由x∈A是x∈B的必要条件,知B⊆A.则所以当0≤m≤3时,x∈A是x∈B的必要条件.即所求m的取值范围是[0,3].…………10分18、解:(1)逆命题:若,则;否命题:若,则;逆否命题:若,则…………6分(2)逆命题:已知为实数,若,则;否命题:已知为实数,若或,则;逆否命题:已知为实数,若,则或.……12分19、解:(1)当椭圆的焦点在轴上时,设其方程为(),则.又点C在椭圆上,得,解得,所以椭圆E的方程为.…………6分(2)当椭圆的焦点在轴上时,设其方程为(),则.又点C在椭圆上,得,解得,这与矛盾.综上可知,椭圆的方程为.…………12分20、解:(1)联立可得:.因为与有两个不同的交点,7 所以所以且.…………6分(2)设.由(1)可知:,又中点的横坐标为,所以,即,故或.又由(1)可知,与有两个不同交点时,,所以.故:…………6分21、解:(1)抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,且过一点,所以可设抛物线的方程为因为到焦点的距离为3,即,解得,即抛物线的标准方程为.…………6分(2)联立方程化简得:.设交点为,所以,,可得:又点到直线的距离,所以△的面积为.…………12分7 22、解:(1)由已知得:,解得:,所以椭圆的方程为.…………4分(2)设点,则.由得,所以从而所以,又不共线,所以为锐角,故点在以为直径的圆外.…………12分7
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高中 - 数学
发布时间:2022-01-25 09:00:02
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文章作者:fenxiang
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