2020-2021学年酒泉市肃州区第六片区八年级上学期期末数学复习卷(含答案解析)

2020-2021学年酒泉市肃州区第六片区八年级上学期期末数学复习卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.线段a、b、c.分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，下列不能构成直角三角形的是(    )A.a=5，b=12，c=13B.a=b=5，c=52C.∠A：∠B：∠C=3：4：5D.∠A+∠B+12∠C=135°2.已知a=22，b=2，c=12，则下列大小关系正确的是(    )A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.a>c>b3.若一个正数的两个平方根分别为a+2与3a-6，则a为(    )A.36B.9C.4D.14.若一次函数y=kx+b的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则函数y=kx-k的图象只能是图中的(    )A.B.C.D.5.下列方程组中是二元二次方程组有(    )个．(1)x2+y=2x+y=4(2)2x+y=7y(x-y)=5(3)xy+5=xxy-2=y(4)xyz=-5x2+y2=5．A.1B.2C.3D.46.下列命题中，属于假命题的是A.三角形的外角和等于360°B.直角三角形的两个锐角互余,C.同旁内角互补，两直线平行D.两边及其一边的对角分别相等的两个三角形全等7.已知直线y=kx+b，k>0，b>0，则下列说法中正确的是(    )A.这条直线与x轴交点在正半轴上，与y轴交点在正半轴上B.这条直线与x轴交点在正半轴上，与y轴交点在负半轴上C.这条直线与x轴交点在负半轴上，与y轴交点在正半轴上D.这条直线与x轴交点在负半轴上，与y轴交点在负半轴上8.重庆北站到万州客车站路程全长270km，一小汽车和一辆货车同时从重庆北站、万州客车站两地相向而行，经过1小时40分钟相遇，相遇时小汽车比货年多行驶40km，设小汽车和货车的平均速度分别为x km/h和y km/h，则个列方程组中正确的是(    )A.x+y=401.4(x+y)=270B.x-y=401.4(x+y)=270C.x-y=4053(x+y)=270D.53(x-y)=4053(x+y)=2709.将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是(    )A.50B.52C.48D.210.两个变量y与x之间的关系如图所示，那么y随x的增大而(    )A.增大B.减小C.不变D.有时增大有时减小二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.已知当x=2时，代数式x2+a=b；则当代数式y2+a-5=b时，y=           ．12.人站在屋内，离窗户越远，那么从这扇窗户向外眺望时盲区           (填“越大”，或“越小”，或“不变”)．13.如图，正方体的盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从点M沿正方体的表面爬到点D1蚂蚁爬行的最短距离是______．,14.直线y=-5x-7与直线y=2x的交点坐标为______．15.方程mx+3y=4x-1是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围为______．16.在综合实践课上，六名同学做的作品的数量分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是______，方差是______．17.若|x+y|+(y-3)2=0，则x-y=______．18.当______时，2x+5有意义．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.计算(Ⅰ)12-(14)-1-33+|3-2|(Ⅱ)因式分解，(x+2)(x-6)+16(Ⅲ)先化简，再求值：x2-1x2-2x+1⋅1x+1-1x，其中x=220.19、解方程：(1)4x 2-9 = 0               (2)(3)          (4)          (5)21.已知甲、乙两个长方形纸片，其边长如图所示(m>0)，面积分别为S甲和S乙．(1)①用含m的代数式表示S甲=______，S乙=______．②用“<”、“=”或“>”号填空S甲______S乙．(2)若一个正方形纸片的周长与乙的周长相等，其面积设为S正．①该正方形的边长是______.(用含m的代数式表示)；②小方同学发现，“S正与S乙的差是定值”请判断小方同学的发现是否正确，并通过计算说明你的理由．,四、解答题（本大题共3小题，共20.0分）22.如图，直线AB与x轴，y轴的交点为A，B两点，点A，B的纵坐标、横坐标如图所示．(1)求直线AB的表达式及△AOB的面积S△AOB．(2)在x轴上是否存在一点P，使S△PAB=3？若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由．23.如图，在六边形ABCDEF中，∠C=∠F，∠A=∠D，BC//EF．(1)求证：AF//CD；(2)求∠A+∠B+∠C的度数．24.已知直线l1与直线l2：y=2x+5平行，且直线l1与x轴交点的横坐标、与y轴交点的纵坐标两者之和为-2．,(1)求直线l1的截距；(2)求直线l1与两坐标轴围成的直角三角形的面积,参考答案及解析1.答案：C解析：解：(1)∵a2+b2=52+122=132=c2，故构成的是直角三角形；(2)∵a2+b2=52+52=(52)2=c2，故构成的是直角三角形；(3)∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠A=512×180°=75°，∴△ABC是锐角三角形，故不是直角三角形，(4)∵∠A+∠B+12∠C=135°，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，故故构成的是直角三角形；故选：C．根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义，对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是勾股定理的逆定理，直角三角形的定义等知识，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．2.答案：C解析：解：a≈0.7，b≈1.4，c=0.5，∴b>a>c，故选：C．直接利用实数的大小计算得出答案．此题主要考查了实数大小比较，正确估算各数是解题关键．3.答案：D解析：解：根据题意，(a+2)+(3a-6)=0，解得a=1．故选：D．根据正数的两个平方根互为相反数可知，两个平方根的和为0，列出等式即可求解．本题主要考查了平方根的性质，利用正数的两个平方根互为相反数，再根据相反数的性质列等式．4.答案：A解析：解：∵一次函数y=kx+b的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，∴k<0，,∴-k>0，∴y=kx-k的图象经过第一、二、四象限．结合函数图象得到A选项符合题意．故选：A．由一次函数y=kx+b的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，可得出k<0、b<0，由此可以得到-k>0，易得答案．本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0，b>0时，函数的图象在第一、二、四象限是解答此题的关键．5.答案：C解析：解：(1)x2+y=2x+y=4 次数是2，符合二元二次方程组，(2)2x+y=7y(x-y)=5 次数是2，符合二元二次方程组，(3)xy+5=xxy-2=y 次数是2，符合二元二次方程组，(4)xyz=-5x2+y2=5有三个未知数，不符合二元二次方程组，故选：C．组成二元二次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是二次的整式方程．此题考查二元二次方程组定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．6.答案：D解析：A、三角形的外角和等于360°，所以A选项正确； B、直角三角形的两个锐角互余，所以B选项正确； C、同旁内角互补，两直线平行，所以C选项正确； D、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，所以D选项错误。故选D。7.答案：C解析：,本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于一次函数y=kx+b，它与y轴交于(0,b)，当b>0时，(0,b)在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b<0时，(0,b)在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．当k>0，b>0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k>0，b<0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k<0，b>0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k<0，b<0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．先确定直线y=kx+b经过第一、二、三限，即可得答案．解：∵直线y=kx+b，k>0，b>0，∴直线y=kx+b经过第一、二、三象限，故选：C．  8.答案：D解析：解：设小汽车和货车的平均速度分别为x km/h和ykm/h，根据题意可得：53(x-y)=4053(x+y)=270，故选：D．根据路程=速度×时间，结合“经过1小时40分钟两车相遇，且相遇时小汽车比货车多行驶40km”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9.答案：B解析：本题考查了平均数的定义及公式．根据平均数公式：x=x1+x2+…+xnn进行计算即可求出．解：由题意知，新的一组数据的平均数=1n[(x1-50)+(x2-50)+…+(xn-50)]=1n[(x1+x2+…+xn)-50n]=2．∴1n(x1+x2+…+xn)-50=2．∴1n(x1+x2+…+xn)=52，即原来那组数据的平均数为52．故选B．  10.答案：A解析：解：由函数图象可得，y随x的增大而增大，,故选：A．根据函数图象可以得到y随x的增大如何变化，本题得以解决．本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.答案：±3解析：试题分析：把x=2代入代数式求出b-a的值，然后代入关于y的方程，再根据平方根的定义求出y即可．x=2时，22+a=b，∴b-a=4，由y2+a-5=b得，y2=b-a+5=4+5=9，解得y=±3．故答案为：±3．12.答案：越大解析：试题分析：根据视角与盲区的关系来判断．如图：AB为窗子，EF//AB，过AB的直线CD，通过想象我们可以知道，不管在哪个区域，离窗子越远，视角就会越小，盲区就会越大．故答案为：越大．13.答案：13解析：解：将正方体展开，连接M、D1，根据两点之间线段最短，MD=MC+CD=1+2=3，MD1=MD2+DD12=32+22=13．故答案为：13根据题意，先将正方体展开，再根据两点之间线段最短求解．本题考查平面展开-最短路径问题，将正方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．14.答案：(-1,-2),解析：解根据题意得：y=-5x-7y=2x解得x=-1y=-2∴交点坐标为(-1,-2)将两解析式组成方程组，其解为交点坐标．本题考查了两条直线相交或平行问题，关键是用方程的思想解决两条直线相交的交点问题．15.答案：m≠4解析：解：根据题意，得m-4≠0，即m≠4．根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的方程，直接求得m的范围．二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程．16.答案：5；53解析：解：∵这组数据的平均数是5，∴(5+7+3+x+6+4)÷6=5，∴x=5，把这些数从小到大排列为：3，4，5，5，6，7，由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数，其中位数为5+52=5；则数据的方差S2=16[(5-5)2+(7-5)2+(3-5)2+(6-5)2+(4-5)2+(5-5)2]=53；故答案为：5，53．根据中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．再利用方差公式进行求解即可．本题主要考查了中位数的定义以及方差公式等知识，理解定义与公式是解题关键；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x，则方差S2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2].,17.答案：-6解析：解：由题意得，x+y=0，y-3=0，解得x=-3，y=3，所以，x-y=-3-3=-6．故答案为：-6．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18.答案：x≥-2.5解析：解：根据题意得：2x+5≥0，解得x≥-52．根据二次根式的意义，被开方数大于等于0，列不等式求解．主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子a(a≥0)叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．19.答案：解：(Ⅰ)原式=23-4-3+2-3=-2；(Ⅱ)原式=x2-4x-12+16=x2-4x+4=(x-2)2；(Ⅲ)原式=(x+1)(x-1)(x-1)2⋅1x+1-1x=1x-1-1x=xx(x-1)-x-1x(x-1)=1x(x-1)，当x=2时，原式=12×(2-1)=12．解析：(Ⅰ)先化简各二次根式，根据负整数指数幂和绝对值性质计算、化简，再合并同类二次根式即可得；(Ⅱ)先将原式展开、合并，再根据完全平方公式因式分解即可得；(Ⅲ)先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简，再将x的值代入计算可得．本题主要考查二次根式的混合运算、因式分解与分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式与分式的混合运算顺序和运算法则．,20.答案：,解析：本题考查解方程和方程组。解次数高的方程(如一元二次方程和一元三次方程)时要降次；解二元一次方程组是要先消元。21.答案：m2+10m+16 m2+10m+24 < m+5解析：解：(1)①S甲=(m+8)(m+2)=m2+10m+16，S乙=(m+6)(m+4)=m2+10m+24．故答案为：m2+10m+16，m2+10m+24；②∵S甲-S乙=m2+10m+16-(m2+10m+24)=-8，∴S甲