初二数学科复习题一——实数及勾股定理

初二数学科复习题一——实数及勾股定理一．选择题：（每题2分，共20分）1.2的算术平方根是（）A．4B.±4C.D.2.在、、0、、、0.101001…、、中，无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.53.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4．下列能构成直角三角形三边长的是（）A.4、5、6B.3、4、5C.2、3、4D.1、2、35.直角三角形两边长分别是3、4，第三边是（）A.5B.C.5或D.无法确定6．与数轴上的点一一对应的数是（）A.无理数B.有理数C.实数D.整数7.下列各数与互为相反数的是A.B.C.D.8.下列说法正确的是A.的平方根是B.的平方根是C.的平方根是D.的算术平方根是9.下列说法正确的是A.的平方根是B.的立方根是C.的平方根不存在D.的立方根不存在10.若的立方根是4，则的平方根是()A.25B.-5C.5D.11.估计的运算结果应在（　　） Ａ．6到7之间Ｂ．7到8之间Ｃ．8到9之间Ｄ．9到10之间12.实数的平方根为（）A.　B.C.D.二、填空题：（每小题3分，共30分）13.的倒数是______,相反数是_______.14.的绝对值是_______,的绝对值是_______.15.将下列各数填在对应的大括号内整数集合：｛______________________________________｝有理数集合：｛______________________________________｝无理数集合：｛______________________________________｝16.平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是17.将用按照顺序连接18.有这样一个问题：与以下那个数相乘，结果是有理数？A．B．C．D．E．F．0（只须填字母）：19.若，则若，则20.若实数a、b满足，则.21.要使式子+有意义的取值范围是22.一个三角形的三边长分别为7、24、25，则其面积为23.比较和的大小___________24.25.在数轴上表示的位置 三、解答题：26.计算题（每小题5分，共15分）(1)（2）（3）解方程（每小题5分，共15分）(1)(2)(3)先化简，再求值(1)，其中．(2)，其中．ODCBAO27．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=3㎝，求BD和AD的长？ 28.一个无盖长方体盒子的长、宽、高分别是8cm,8cm,12cm.(1)一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，有很多种走法。你能帮助小蚂蚁设计一条最短路线吗？并计算最短路程为多少？128B(2)若给长方体盒子加上盖子能放入木棒的最大长度是多少?.8DAECFB29.为了向建国六十周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级（1）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长，宽的矩形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处，请你根据①②步骤解答下列问题：计算,的长．30.已知:如图,CD是△ABC的高,AC=4,BC=3,DB=(1)求AD的长.(2)△ABC是直角三角形吗?请说明理由.30.利用下面的图形给出勾股定理的证明 知识点总结一、数轴:⑴数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。⑵实数与数轴上的点是一一对应的二、相反数：⑴相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。⑵在一个数的前面添上“－”号，就成为这个数的相反数。即实数的相反数是；在数轴上表示相反数的两点以原点对称。⑶互为相反数三、倒数：⑴倒数：1除以一个不等于零的数的商叫做这个数的倒数。⑵互为倒数（3）0没有倒数四、绝对值：⑴绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零⑵一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。五．方根的有关概念：⑴平方根：如果，那么叫做a的平方根。记作，其中叫做a的算术平方根。正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零(一个)。负数没有平方根。⑵立方根：如果(为一切实数)，那么叫做a的立方根，记作。正数有一个正的立方根；零的立方根是零；负数有一个负的立方根。六．有关实数的非负性：，，七．几个重要的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交换律：ab=ba(4)加法的结合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的.八．实数分类。