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初二勾股定理期末复习卷

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勾股定理复习题班级________姓名________一、方程思想1.(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,c=10,a:b=3:4,则a=,b=.(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,b=24,a:c=15:17,则Rt△ABC面积为.(3)在Rt△ABC中,∠C=90°,c-a=4,b=16,则a=,c=.(4)已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14,c=10,则Rt△ABC的面积是_______.(5)一个直角三角形的三边为三个连续整数,则它的三边长分别为.(6)一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为.二、分类讨论思想1.已知一直角三角形两边长分别为3和4,则第三边的长为______.2.已知△ABC中,AB=20,AC=15,BC边上的高为12,求△ABC的面积.三、类比思想1.如图①,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3.(1)如图②,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间有什么关系?(不必证明)(2)如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个等边三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明.四、整体思想在直线l上依次摆放着七个正方形.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4=_____.五、数形结合思想1.如图,高速公路的同侧有A、B两个村庄,它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1=2km,BB1=4km,A1B1=8km.现要在高速公路上A1B1之间设一个出口P,使A、B两个村庄到P的距离之和最短,则这个最短距离是多少千米?*2.如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE 的值最小?(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.EDCBA六、转化思想有一圆柱形油罐,如图所示,要从A点环绕油罐建梯子,正好到A的正上方B点,问梯子最短需要多少米?(已知:油罐的底面圆的周长是12m,高AB是5m)七、其它1.如图1所示,在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分的面积与正方形ABCD的面积比是()A、3:4B、5:8C、9:16D、1:22.如图2所示,在△ABC中,三边a、b、c的大小关系是()A、a<b<cB、c<a<bC、c<b<aD、b<a<c3.如图3所示为一个6×6的网格,在△ABC、△A’B’C’、△A’’B’’C’’三个三角形中,直角三角形有()A、3个B、2个C、1个D以上都不对图4ABC图5ABC4.分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1)6、8、10,(2)5、12、13,(3)8、15、17,(4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有____________.(填序号)5.在△ABC中,若AB=AC=20,BC=24,则BC边上的高AD=______,AC边上的高BE=______.6.在△ABC中,若AC=BC,∠ACB=90°,AB=10,则AC=______,AB边上的高CD=______.7.在△ABC中,若AB=BC=CA=a,则△ABC的面积为______.8.如图4,是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四全等的直角三角形围成的,若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图5所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是__________;9.如图6,已知正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;正方形A1B1C1D1各边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图7);以此下去...,则正方形A4B4C4D4的面积为,正方形AnBnCnDn的面积为.10.如图14,在中,D是BC边上的点,已知,,,,求DC的长. 11、已知a、b、c是△ABC的三边,且a2c2-b2c2=a4-b4,试判断三角形的形状.12、如图15,已知一块四边形草地ABCD,其中∠A=45°,∠B=∠D=90°,AB=20m,CD=10m,求这块草地的面积.13.如图,已知:,,于P.求证:.14、已知,如图,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,求四边形ABCD的面积。 ABCD15、如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?16、在一棵树的10米高B处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处;另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高多少米?17.如图所示,公路MN和公路PQ在P点处交汇,点A处有一所中学,AP=160m,点A到公路MN的距离为80m.假设拖拉机行驶时,周围100m以内会受到噪声影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到影响?请说明理由;如果受影响,已知拖拉机的速度为18km/h,那么学校受影响的时间为多少秒?

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-01-06 09:01:26 页数:4
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文章作者:心灵地图

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