2012-2013学年度第一学期期末考试八年级数学试卷

2012-2013学年度第一学期期末考试八年级数学试卷注意：本试卷共6页，三道大题，26个小题。总分120分。时间90分钟。题号一二1920212223242526总分得分得分评卷人一、选择题（本大题共12小题，每小题3分；共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请将正确选项的代号填写在下面的表格中）题号123456789101112答案1、25的算术平方根是A．B．C．D．2、下列图形中，不是轴对称图形的是ABCD3、下列运算中，正确的是A．3x－2x=1B．x＋x4=x5C．(－2x)3=－6x3D．x2y÷y=x24、已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是A.12cmB.16cmC.16cm或20cmD.20cm（第5题）5、如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是A．108°B．100°C．90°D．80°6、(2,-13)关于轴的对称点坐标是A．(2,-13)B．(-2,-13)C．(-2,13)D．(2,13)7、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y)8、下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应②无限小数都是无理数③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等④斜边相等的直角三角形全等。其中正确的个数是 A．0个B．1个C．2个D．3个9、如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是A．30°B．45°C．60°D．20°10、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=x+b上，则y1、y2大小关系是()A．y1>y2B．y1=y2C．y1<y2D．不能比较tsOAtsOBtsOCtsOD11、一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是4=1+39=3+616=6+10…12、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图2中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+31得分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13、比较大小：4。（用填空）14、若是完全平方式，则k=_____________。15、△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=10厘米，则AC=．16、如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠CBD=∠ABD,DE⊥BC，BC=10，则△DEC的周长=__________． ABC(第18题）DEA′17、将函数图像平移,使它经过点(0,7),则平移后直线的函数关系式为18、如图4，等边△ABC的边长为10cm，D、E分别是AB、AC边上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm。三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得分评卷人19、（本小题满分10分）（1）计算（6分）：（2）因式分解（4分）：x2－4(x－1)得分评卷人20、（本小题满分7分）化简，求值：，其中 得分评卷人21、（本小题满分7分）已知：如图点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：AB∥CF。得分评卷人22、（本小题满分7分）一辆汽车的油箱中现有汽油49升，如果不再加油，那么油箱中的油（单位：升）随行驶里程(单位：公里)的增加而减少，平均耗油量为0.07升/公里。（1）写出与之间的函数关系式；（2分）（2）求自变量的取值范围；（2分）（3）汽车行驶200公里时，油箱中还有多少汽油？（3分）得分评卷人23、（本小题满分5分）如图，要在燃气管道上修建一个泵站，分别向两住宅小区供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？请你在管道上画出这个位置，要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。 得分评卷人24、（本小题满分8分）如图7-1，的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且．（1）示例：在图7-1中，通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系。答：与的数量关系和位置关系分别是、。（2）将沿直线向左平移到图7-2的位置时，交于点，连结，．请你观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系。答：与的数量关系和位置关系分别是_____________、______________。（3分）（3）将沿直线向左平移到图7-3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结、．你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．（5分）得分评卷人25、（本小题满分10分）l1l2xyDO3BCA（4，0）如图8，直线的解析式为，且与轴交于点，直线经过点、，直线、交于点．（1）求点的坐标；（3分） （2）求直线的解析表达式；（3分）（3）求的面积；（3分）（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标．（1分）得分评卷人26、（本小题满分12分）某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）100250450现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）。（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：销售方式全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加工，剩余部分直接销售获利（元）（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？（3）如果要求蔬菜都要加工后销售，设t吨蔬菜进行精加工，加工销售的总利润为y（元），写出y与t之间的函数关系？若公司获利不能少于42200元，问至少将多少吨蔬菜进行精加工？