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苏州学校2007~2008学年度第一学期期末考试试卷
苏州学校2007~2008学年度第一学期期末考试试卷
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苏州立达学校2007~2008学年度第一学期期末考试试卷初二数学班级初二(_____)班学号____姓名_________成绩_________一、填空题.(每空2′,共20′)1.当=___________时,分式的值为零.2.实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球,它的直径约为0.00000156m,则这个数用科学记数法表示是___________.3.若整式4x2+Q+1是完全平方式,请你写一个满足条件的单项式Q是___________.4.分解因式:2x3-8x=___________.第6题5.若a+b=6,ab=4,则(a-b)2=___________.6.如图,将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开,可以拼出不同形状的四边形,请写出其中两个不同的四边形的名称:___________.7.若关于的方程有增根,则的值是___________.DFECBA第10题8.Asshowninthediagram(如图),thetrianglePQRhasPR=14cmandPQ=10cm.ThesideRQproducedmeetstheperpendicularPSatS,sothatQS=5cm.Theperimeter(周长)oftrianglePQRis_____cm.第9题ABCDO14510RQPS第8题 9.如图,□ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,AB=10,BD=m,那么m的取值范围是__________.10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=50°,将△ABC以点C为旋转中心旋转到△EFC,使EF过顶点B,设AB与EC的交点为D,则∠BDC=__________.二、选择题(每空3′,共30′)题号11121314151617181920答案11.下列运算正确的是()A.B.C.D.12.计算的结果是()A.B.C.D.13.如果,则=()平行四边形矩形正方形第14题A.B.1C.D.214.在学习“四边形”一章时,小明的书上有一图因不小心被滴上墨水(如图),看不清所印的字,请问被墨迹遮盖了的文字应是( )A.等边三角形B.四边形C.等腰梯形D.菱形15.在四边形中,是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是()A.AC=BD,B.AD∥BC,∠A=∠CC.,D.,,第16题16.如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是是平行四边形()A.B.C.D. AEDHCGBF第17题17.如图,是一个风筝的平面示意图,四边形是等腰梯形,分别是各边的中点,假设图中阴影部分所需布料的面积为S1,其它部分所需布料的面积之和为S2(边缘外的布料不计),则()A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.不确定18.某种长途电话的收费方式为:接通电话的第一分钟收费a元,之后每一分钟收费b元.若某人打此种长途电话收费8元钱,则他的通话时间为()A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟第19题CBA19.如右图,已知△ABC的周长为1,连结△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形,,依此类推,则第10个三角形的周长为( )第20题A.B.C.D.20.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AB上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF等于()A.B.C.D.三、计算题(21题(1)(2)每小题3′,(3)(4)每小题4′,22题5′,共19′)21.计算:⑴⑵ ⑶⑷22.解分式方程:四、解答题(23,24,25,26,27每题5′,28题6′,共31′)23.先化简,再求值:,其中,; 24.如图是一个等腰梯形状的水渠的横切面图,已知渠道底宽BC=2米,渠底与渠腰的夹角∠BCD=120°,渠腰CD=5米,求水渠的上口AD的长.ADFCEB25.如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=AB.连结DE,DF.⑴求证:AF与DE互相平分;⑵若BC=4,求DF的长. 26.已知:如图,在□ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.⑴求证:△ADE≌△CBF;⑵若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.ADFCBEG27.进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍.你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数. 28.在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如图-1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B.ABCEFG图-2DABCDEFG图-3ABCFG图-1⑴在图-1中请你通过观察、测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后证明你的猜想;⑵当三角尺沿AC方向平移到图-2所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E.此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系,然后证明你的猜想;⑶当三角尺在⑵的基础上沿AC方向继续平移到图-3所示的位置(点F在线段AC上,且点F与点C不重合)时,⑵中的猜想是否仍然成立?(不用说明理由) 立达学校初二数学第一学期期末考试试卷参考答案一、填空题1、m=-22、1.56×10-6米3、4x/-4x/4x4/-14、2x(x+2)(x-2)5、206、矩形、等腰梯形、平行四边形7、m=28、309、8<m<3210、120°二、选择题题号11121314151617181920答案BCCDCBCCCB21、计算(1)(2)(3)(4)22、原方程无解23.解:.当,时,的值为2008.24.25.证明:(1)连结.ADFCEB点分别为的中点,.又,.又,四边形是平行四边形.与互相平分.(2)在中,为的中点,,.又四边形是平行四边形, .26.答案:解:(1)四边形是平行四边形, ,,. 点,分别是,的中点, ,. . .3214GBCFDAE(2)当四边形是菱形时,四边形是矩形. 四边形是平行四边形,.,四边形是平行四边形.四边形是菱形,.,.,.,..即.四边形是矩形.27.解:设原来每天加固x米,根据题意,得.去分母,得1200+4200=18x(或18x=5400)解得.检验:当时,.∴是原方程的解.答:该地驻军原来每天加固300米.28.(1)BF=CG;证明:在△ABF和△ACG中,ABCEFG图7HD∵∠F=∠G=90°,∠FAB=∠GAC,AB=AC,∴△ABF≌△ACG(AAS),∴BF=CG.……………………………………………(4分)(2)DE+DF=CG;…………………………………(5分)证明:过点D作DH⊥CG于点H(如图7).……(6分)∵DE⊥BA于点E,∠G=90°,DH⊥CG,∴四边形EDHG为矩形,∴DE=HG,DH∥BG.∴∠GBC=∠HDC.∵AB=AC,∴∠FCD=∠GBC=∠HDC.又∵∠F=∠DHC=90°,CD=DC,∴△FDC≌△HCD(AAS),∴DF=CH.∴GH+CH=DE+DF=CG,即DE+DF=CG.(3)仍然成立. (注:本题还可以利用面积来进行证明,比如(2)中连结AD)_
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