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山东省济南外国语学校2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题
山东省济南外国语学校2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题
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2021-2022学年山东省济南外国语学校七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分。)1.的相反数是( )A.B.C.D.2.某物体的形状如图所示,则从上面看此物体得到的平面图形是( )A.B.C.D.3.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面,与“负”相对的面上的汉字是( )A.强B.课C.提D.质4.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片,在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管,是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器,将120亿个用科学记数法表示为( )A.1.2×109个B.12×109个C.1.2×1010个D.1.2×1011个 5.下列各式不是同类项的是( )A.与﹣xyB.﹣2与8C.4x2y与﹣2xy2D.5m2n与﹣3nm26.下列运算中,正确的是( )A.2a+3b=5abB.2a2+3a2=5a2C.3a2﹣2a2=1D.2a2b﹣2ab2=07.若m﹣n=﹣1,则(m﹣n)2﹣2m+2n的值是( )A.3B.2C.1D.﹣18.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0,那么刻度尺上“4.6cm”对应数轴上的数为( )A.﹣1.4B.﹣1.6C.﹣2.6D.1.69.如果|a+2|+(b﹣1)2=0,那么代数式(a+b)2021的值是( )A.﹣2021B.2021C.﹣1D.110.已知数a,b在数轴上表示的点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A.a+b>0B.a•b>0C.|a|>|b|D.b+a>b11.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则新矩形的周长可表示为( )A.2a﹣3bB.4a﹣8bC.2a﹣4bD.4a﹣10b12.规定:f(x)=|x﹣2|,g(y)=|y+3|,例如f(﹣4)=|﹣4﹣2|=6,g(﹣4)=|﹣4+3|=1.下列结论正确的个数是( ) ①若x=2,y=3,则f(x)+g(y)=6;②若f(x)+g(x)=0,则2x﹣3y=13;③若x<﹣3,则f(x)+g(x)=﹣1﹣2x;④能使f(x)=g(x)成立的x的值不存在.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分,共24分)13.如果收入80元记作+80元,那么支出20元记作 元.14.比较两数的大小: (填“<”,“>”,“=”)15.已知甲地的海拔高度是300m,乙地的海拔高度是﹣50m,那么甲地比乙地高 m.16.小明同学发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数a2﹣b﹣1,例如把(3,﹣5)放入其中,就会得到32﹣(﹣5)﹣1=13,现将有理数对(﹣4,﹣2)放入其中,则会得到 .17.一个几何体由多个完全相同的小正方体组成,它的三视图如图所示,那么组成这个几何体的小正方体的个数为 个.18.一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动,第一次跳动到OA的中点A1处,第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处,第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处,如此不断跳动下去,则第5次跳动后,该质点到原点O的距离为 .三、解答题(本大题共9个小题,共78分)19.计算.(1)﹣7+(20﹣3); (2)18﹣6÷(﹣2)×(﹣);(3)()×(﹣36);(4)﹣32÷+(﹣2)3×().20.化简.(1)3b+5a﹣2a+b﹣4;(2)5(3a2b﹣ab2)﹣(ab2+3a2b).21.先化简,再求值.2(x2﹣2x)﹣(3x2+5x),其中x=﹣2.22.A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=﹣x2+xy﹣1;(1)求3A+6B;(2)若3A+6B的值与x无关,求y的值.23.如图,是由7个完全相同的小正方体组成的一个几何体.(1)请画出这个几何体的三视图;(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的主视图和俯视图不变,那么最多可以再添加 个小正方体.24.学校为了备战校园足球联赛,利用体育课让学生进行足球训练,为了训练学生快速抢断转身,体育老师设计了折返跑训练.老师在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜,如果约定向西为正,向东为负,将某同学的一组折返跑练习记录如下(单位:米);+40,﹣30,+45,﹣25,+25,﹣35,+15,﹣28,+16,﹣18.(1)该同学最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)该同学训练过程中,最远处离出发点多远?(3)该同学在这一组练习过程中,共跑了多少米?25.如图,池塘边有一块长为18米,宽为10米的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是 x米的小路,中间余下的长方形部分做菜地,用代数式表示:(1)菜地的长a= 米,宽b= 米;(2)菜地的面积S= 平方米;(3)求当x=1米时,菜地的面积.26.双“11”购物节活动中,某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入.如表是一周的销售情况(超额记为正、不足记为负):星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+18﹣6(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车 辆;(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 辆;(3)本周的实际平均每天销售量是多少辆?(4)该店实行每日计件工资制,每销售一辆车可得4元.若超过当日计划部分每辆另奖l.5元,少销售一辆扣2元,那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元?27.唐代文学家韩愈曾赋诗:“天街小雨润如酥,草色遥看近却无”,当代印度诗人泰戈尔也写道:“世界上最遥远的距离,不是瞬间便无处寻觅;而是尚未相遇,便注定无法相聚”.距离是数学、天文学、物理学中的热门话题,唯有对宇宙距离进行测量,人类才能掌握世界尺度.已知点P,Q在数轴上分别表示有理数p,q,P,Q两点之间的距离表示为PQ=|p﹣q|.例如,在数轴上,有理数3与1对应的两点之间的距离为|3﹣1|=2;有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为|5﹣(﹣2)|=7;有理数﹣8与﹣5对应的两点之间的距离为|﹣8﹣(﹣5)|=3;…解决问题: (1)数轴上有理数﹣10与3对应的两点之间的距离等于 ;数轴上有理数x与﹣5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为 ;若数轴上有理数x与1对应的两点A、B之间的距离|AB|=6,求x的值;联系拓广:(2)如图,点M表示的数为4,点N表示的数为﹣2,p为数轴上的动点,动点Р表示的数为x.①若点在点M、N两点之间,则|PM|+|PN|= ;若|PM|+|PN|=10,则点P表示的数x为 .由此可得:当|x+3|+|x﹣7|取最小值时,求整数x的所有取值的和;②当点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍时,求x的值.
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