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山东省2022届高三数学10月联考试题B(含答案)

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2021年“山东学情”高三10月联合考试数学试题(B版)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|x2-6x+5≤0},B={x∈Z|2<x<6},则A∩B=A.(2,5]B.(2,3]C.{3,4,5}D.{3}2.现有一球形气球,在吹气球时,气球的体积V(单位:L)与直径d(单位:dm)的关系式为V=d3,估计当d=1dm时,气球体积的瞬时变化率为A.2πB.πC.D.3.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,bcosC+csinB=a,b=4,则△ABC外接圆的半径为A.4B.2C.4D.24.x>3是2x+>9的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数f(x)=sin(2x+),将其图象向右平移φ(φ>0)个单位后得函数g(x)图象,若g(x)为奇函数,则φ的值可以为A.B.C.D.6.已知等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,且,则A.B.C.D.7.对于任意正实数m,n,p,关于x的方程的解集不可能是A.{1}B.{0,2}C.{0,1,2}D.Φ8.已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,当x>0时,f(x)= ,若函数g(x)=af(x)-e2+1的零点个数为8,则a的取值范围为A.1<a<2B.2<a<4C.2≤a≤4D.2≤a<4A.12<<aB.24<<aC.2≤a≤4D.2≤a<4二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每个小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.下列既是奇函数,又是增函数的是A.f(x)=x|x|B.g(x)=C.φ(x)=D.h(x)=10.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,2bsinA=acosB,AB=2,AC=2,D为BC中点,E为AC上的点,且BE为∠ABC的平分线,下列结论正确的是A.cos∠BAC=-B.S△ABC=3C.BE=2D.AD=11.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<0)的部分图象如图实线所示,图中圆C与f(x)的图象交于M,N两点,且N在y轴上,则下列说法正确的是A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数的图象关于点(-,0)成中心对称C.函数f(x)在(-,-)上单调递减 D.函数f(x)在[-,]上的值域为[-A,-]12.斐波那契数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例而引入,故又称“兔子数列”。指的是这样的一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34…,在数学上定义a1=1,a2=1,an=an-1+an-2(n≥3,n∈N+),则下列选项正确的是A.an2=an+1an-anan-1(n≥2,n∈N+)B.C.设{an}的前n项和为Sn,若a2024=m,则S2022=m-1D.a2+a4+a6+…+a2n=a2n+1(n∈N+)三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,cos2C=cosC,a+b=9,c=7,则△ABC的面积为。14.设f(x)是定义域为R的奇函数,且f(1-x)=f(2+x),若f()=,则f(-)=。15.已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=1,an·an+1=3n,则S2021=。16.已知函数f(x)=|lnx-1|,0<x1<e<x2<e2,函数f(x)的图象在点M(x1,f(x1))和点N(x2,f(x2))的两条切线互相垂直,且分别与y轴交于P,Q两点,则的取值范围是。四、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知数列{bn}为等比数列,b1=2,b2=8,数列{an}满足an=log2bn。(1)求数列{an}的通项公式;(2)若cn=,求数列{cn}的前n项和Sn。18.(本小题满分12分)已知f(x)=sin2(x+)+sin(x+)cos(x+)-。(1)求f(x)的单调递增区间;(2)若函数y=|f(x)|-m在区间[-,]上恰有两个零点x1,x2,①求m的取值范围; ②求sin(x1+x2)的值。19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+x-lnx-1。(1)求函数f(x)的极值点;(2)若g(x)=f(x)-m在[1,+∞)上单调递减,求实数m的取值范围。20.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Sn,a1=1,且满足2Sn=nan+1,(1)求an;(2)若bn=(an+1)·,求数列{bn}的前n项和Tn。21.(本小题满分12分)在△ABC中,AB=1,BC=3,在AC的右侧取点D,构成平面四边形ABCD。(1)若cosB+cosD=0且B=120°,求△ACD面积的最大值;(2)若AD=CD=2,当四边形ABCD的面积最大时,求对角线BD的长。22.(本小题满分12分)已知f(x)=ex-1-sinx。(1)求证:当x>0时,f(x)>0;(2)求证:,n≥2,n∈N+。

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2021-10-29 20:00:07 页数:12
价格:¥3 大小:1.82 MB
文章作者:随遇而安

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