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山东省2022届高三数学10月联考试题A(含答案)

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2021年“山东学情”高三10月联合考试数学试题(A版)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|x2-6x+5≤0},B={x∈Z|2<x<6},则A∩B=A.(2,5]B.(2,3]C.{3,4,5}D.{3}2.设集合A={x|1<x<3},B={x|0<x<a},若A∪B={x|0<x<3},则a的取值范围是A.(0,3)B.[1,3)C.(0,3]D.(1,3]3.现有一球形气球,在吹气球时,气球的体积V(单位:L)与直径d(单位:dm)的关系式为V=d3,估计当d=1dm时,气球体积的瞬时变化率为A.2πB.πC.D.4.x>3是2x+>9的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数f(x)=sin(2x+),将其图象向右平移φ(φ>0)个单位后得函数g(x)图象,若g(x)为奇函数,则φ的值可以为A.B.C.D.6.已知角α,β顶点都为坐标原点O,始边与x轴非负半轴重合,α,β终边上分别有点A(-1,a)(a>0),B(2,b),若α,β终边关于y轴对称,则A.a=2bB.a=-2bC.b=-2aD.a+的最小值为7.对于任意正实数m,n,p,关于x的方程的解集不可能是A.{1}B.{0,2}C.{0,1,2}D.Φ8.已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,当x>0时,f(x)=,若函数g(x)=af(x)-e2+1的零点个数为8,则a的取值范围为A.1<a<2B.2<a<4C.2≤a≤4D.2≤a<4二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每个小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.下列既是奇函数,又是增函数的是A.f(x)=x|x|B.g(x)=C.φ(x)=D.h(x)=10.已知正实数x,y满足=4,下列说法正确的是A.的最大值是2B.x-y的最大值是1C.xy的最小值是2D.的最小值是211.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<0)的部分图象如图实线所示,图中圆C与f(x)的图象交于M,N两点,且N在y轴上,则下列说法正确的是A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数的图象关于点(-,0)成中心对称C.函数f(x)在(-,-)上单调递减D.函数f(x)在[-,]上的值域为[-A,-]12.已知f(x)=,g(x)=xlnx+2,下列说法正确的是A.若方程g(x)-k=0有两个不等的实数根,则k>2-B.f(3)<f(1)<f(4)C.若hx=f(x)-g(x)仅有一个极值点,则实数k≤eD.当x>0时,f(x)≥2e-ex恒成立三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知正数a与b满足a=b(2a-1),则a+4b最小值为。14.设f(x)是定义域为R的奇函数,且f(1-x)=f(2+x),若f()=,则f(-)=。15.已知命题:≥2,命题q:|2x-a|<2,若命题p是命题q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是。16.已知函数f(x)=|lnx-1|,0<x1<e<x2<e2,函数f(x)的图象在点M(x1,f(x1))和点N(x2,f(x2))的两条切线互相垂直,且分别与y轴交于P,Q两点,则的取值范围是。四、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知命题p:∃x∈(1,3),使得x2-ax+4≥0。命题q:|a-m|≤1。(1)若p是假命题,求a的取值范围;(2)若p是q的必要不充分条件,求m的取值范围。18.(本小题满分12分)已知sinα=4sin2-2。(1)求的值;(2)已知α∈(0,π),β∈(0,),tan2β+6tanβ-1=0,求α+2β的值。19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+x-lnx-1。(1)求函数f(x)的极值点;(2)若g(x)=f(x)-m在[1,+∞)上单调递减,求实数m的取值范围。20.(本小题满分12分)已知f(x)=sin2(x+)+sin(x+)cos(x+)-。(1)求f(x)的单调递增区间;(2)若函数y=|f(x)|-m在区间[-,]上恰有两个零点x1,x2,①求m的取值范围;②求sin(x1+x2)的值。 21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx-ax2。(1)讨论f(x)的单调性;(2)当a>0时,求f(x)在区间[1,2]上的最大值。22.(本小题满分12分)已知f(x)=ex-1-sinx。(1)求证:当x>0时,f(x)>0;(2)求证:,n≥2,n∈N+。

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2021-10-29 20:00:07 页数:12
价格:¥3 大小:1.94 MB
文章作者:随遇而安

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