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天一大联考皖豫名校联盟体2022届高三数学(文)上学期第一次考试试题(带答案)
天一大联考皖豫名校联盟体2022届高三数学(文)上学期第一次考试试题(带答案)
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天一大联考“皖豫名校联盟体”2022届高中毕业班第一次考试文科数学考生注意:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={-2,0,1},N={-1,0,1,2},则M∩N=A.{-2,-1,0,1,2}B.{0,1}C.{-2,-1,2}D.{-2,2}2.已知函数f(x)=x2,则=A-2B.-C.D.23.下列区间中,包含函数f(x)=的零点的是A.(3,4)B.(2,3)C.(1,2)D.(0,1)4.设向量a=(4,-2),b=(1,2),且向量λa+b与c=(1,-8)共线,则实数λ=A.B.C.-D.-25.在△ABC中,AB=BC=x,周长为20,将△ABC的面积表示成x的函数S(x),则A.S(x)=x(20-2x),5<x<10B.S(x)=x(20-2x),0<x<10C.S(x)=(10-x),0<x<10D.S(x)=(10-x),5<x<106.函数f(x)=(x2+1)ln|x|的图象大致为 7.如图所示,AD是△ABC的中线,O是AD上的一点,且,若,其中λ,μ∈R,则λ+μ的值为A.-B.C.-D.8.已知p:∃x∈(1,2),x2+4x-m=0;q:∃x∈(1,2),x2-mx+4=0。则p是¬q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知函数f(x)=asin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的最小正周期为π,其最小值为-2,且满足f(x)=-f(-x),则φ=A.±B.±C.或D.-或-10.已知函数f(x)=,则方程f(x)=的实根个数为A.4B.5C.6D.711.已知函数f(x)(x∈R)的图象是一条连续不断的曲线,设其导函数为f'(x),函数g(x)=(x2-x)f'(x)在区间[-a,a]上的图象如图所示,则f(x)在区间(-a,a)上 A.有极大值和极小值B.有极大值,没有极小值C.有极小值,没有极大值D.没有极值12.若函数f(x)=的最小值为-1,则A.a+b≥1B.a+b≤1C.a-b≤1D.a-b≥1二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.19世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet)提出的“狄利克雷函数”,在现代数学的发展过程中有着重要意义,已知狄利克雷函数的表达式为D(x)=,则D(1+D(π))+D(π+D(1))=。14.已知sin4α-cos4α=,且α∈(,),则sin2α=。15.曲线f(x)=lnx+3的过点(-1,1)的切线方程为。16.已知函数f(x)=(x2-9)(x2+mx+n)的图象关于直线x=1对称f'(x)为f(x)的导函数,则f(0)-f'(0)=。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(10分)在锐角△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,已知a=5,c=4,sin(π+B)sin(-B)-cos2B=-。(I)求B;(II)求b。18.(12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且函数g(x)=f(x)+ex是定义在R上的偶函数。(I)求函数f(x)的解析式; (II)求不等式f(x)≥的解集。19.(12分)已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx-+m。(I)求函数f(x)在(0,π)内的单调递增区间;(II)若f()=,f()=,求实数m的值。20.(12分)已知α∈R,命题p:函数f(x)=(2a-3)2+a-5的图像经过第一、三四象限;命题q:函数g(x)=log2(x2-2ax+5)在(-∞,1)上单调递减。(I)若q为真命题,求a的取值范围;(II)若¬(p∧q)为真命题,¬p为假命题,求a的取值范围。21.(12分)已知函数f(x)=xlnx-x+1。(I)求f(x)的单调区间和最值;(II)设a>1,证明:当x∈(1,a)时,(a-1)logax>x-1。22.(12分)已知函数f(x)=2x+-1的图象与直线y=1相切。(I)求实数a的值:(II)若k<2,且f(x)≥kx-1恒成立,求实数k的最小值。
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2021-10-16 12:00:06
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文章作者:随遇而安
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