山东省菏泽市第一中学等六校2020-2021学年高一12月联考数学试题

山东六校第二次阶段性联合考试高一数学试题(A卷)人教版A版(考试时间:120分钟试卷满分:150分)第I卷(选择题,共60分)一､单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.I.已知集合集合B={x|y=lg(2x-1)|,则A∩B=A.(0,1]2.1130°角的终边落在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.命题"∃x∈(0,+∞),lnx=x-1"的否定是A.∃x∈(0,+∞),lnx≠x-1B.∀x∉(0,+∞),lnx=x-1C.∀x∈(0,+∞),lnx≠x-1D.∃x∉(0,+∞),lnx=x-14.若a,b,c满足2.则A.c<b<aB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b5.函数在[-6,6]的图象大致为 6.2018年5月至2019年春,在阿拉伯半岛和伊朗西南部,沙漠蝗虫迅速繁衍量指数增长,引发了蝗灾,到2020年春季蝗灾已波及印度和巴基斯坦,假设蝗虫的日增长率为5%,最初有只,则经过____天能达到最初的1600倍(参考数据:In1.05≈0.0488,1n1.5=0.4055,In1600=7.3778,ln16000=9.6803).A.152B.150C.197D.1997.已知m,n,s,t都是常数,m<n,s<t若f(x)=(x-m)(x-n)-2020的s,t,则下列不等式正确的是A.m<s<t<nB.s<m<n<tC.m<s<n<tD.s<t<m<n8.设函数则使得f(x)>f(3x-1)的x的取值范围是二､多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分9.我国新冠肺炎疫情进人常态化,各地有序推进复工复产,下面是某地连续11天复工复产指数折线图,下列说法正确的是A.第3天至第11天复工复产指数均超过80%B.这11天期间,复产指数增量大于复工指数的增量 C.第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量D.这11天复工指数和复产指数均逐日增加10.下列条件中,能使a和β的终边关于y轴对称的是A.α+β=90°B.α+β=180°C.α+β=k·360°+90°(k∈Z)D.α+β=(2k+1)·180°(k∈Z)11.已知函数.则下列说法正确的是B.函数y=f(x)的最大值为4C.函数y=f(x)的最小值为-4D.函数y=f(%)的图象与革轴有两个交点12巳知函数若f(x)的最小值为f(1),则实数a的值可以是A.1C.2D.4第II卷(非选择题,共90分)三､填空题:本大是共4小题,每小题5分,共20分.13.已知扇形弧长为10cm,圆心角为则该扇形的面积为____cm².14.函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称,则函数的递减区间是____.15.已知幂函数y=xn的图像过点则n=_____,由此,请比较下列两个数的大小:_____16.关于x的方程有四个不同的实数解,则实数a的取值范围为___.四､解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)求值: 18.(本小题满分12分)这三个条件中任选一个,补充在下面向题中.若问题中的实数a存在,求a的取值范围;若不存在,说明理由.问题:已知集合是否存在实数a,使得___?19.(本小题满分12分)已知二次函数(1)若f(x)+t≥0对于∀x∈R恒成立,求t的取值范围;(2)若g(x)=-f(x)+mx,当x∈[1,2]时,着g(x)的最大值为2,求m的值.20.(本小题满分12分)某地因地制宜,大力发展"生态水果特色种植",经调研发现:某珍稀水果树的单株产量S单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系:S,肥料成本投入为22x元,其它成本投入(如培育管理､施肥等人工费)50x元已知这种水果的市场售价大约为18元/千克,且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为f(x)(单位:元).(1)求f(x)的函数关系式;(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少? 21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(10x-1).(1)求函数f(x)的定义域和值域;(2)设函数g(x)=f(x)-lg(10x+1),若关于x的不等式g(x)<t恒成立,求实数t的取值范围.22(本小题满分12分)已知函数为奇函数.(1)求实数k的值;(2)判断并证明函数f(x)在(1,+∞)上的单调性;(3)若存在α,β∈(1,+∞)使得函数f(x)在区间[α,β]上的值域为],求实数m的取值范围.