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安徽省滁州市六校2020-2021学年高一上学期调研考试数学试题 Word版含答案
安徽省滁州市六校2020-2021学年高一上学期调研考试数学试题 Word版含答案
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滁州市六校2020~2021学年高一年级第一学期调研考试数学试卷考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写淸楚.3.考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围:人教A版必修第一册第一~五章5.3.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则A.B.C.D.2.A.B.C.D.3.已知,则的最大值为A.B.C.D.4.下列函数是单调增函数的是A.B.C.D.5.已知函数是幂函数,则A.0B.C.2D.2或 6.已知函数,,则下列结论正确的是A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数7.若关于x的不等式的解集为,则实数m的值是A.1B.2C.3D.4.8.已知是定义在上的奇函数,当时,,则A.B.7C.D.19.在同一平面直角坐标系中,函数,的部分图象可能是A.B.C.D.10.已知函数的零点为a,设,,则a,b,c的大小关系为A.B.C.D.11.若函数,在上单调递增,则实数a的取值范围是A.B.C.D. 12.已知关于x的方程有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知某扇形的弧长为,圆心角为,则该扇形的半径为________.14.若角的终边经过点,且,则________.15.已知集合,,若是的充分不必要条件,则m的最小值是________.16.已知函数有最小值,则的取值范围为________.三、解答题:共70分.解答应写出文字说眀、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)(1)计算:;(2)已知,求的值.18.(本小题满分12分)设集合,.(1)若,求,;(2)若,求实数m的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数,. (1)判断并证明函数的奇偶性;(2)求不等式的解集.20.(本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数,且当时,,函数在y轴左侧的图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)讨论关于x的方程的根的个数.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求的定义域和单调区间;(2)若在内为单调函数,求实数a的取值范围.22.(本小题满分12分)2020年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备,通过市场分析,全年需投入固定成本3000万元,生产x(百辆),需另投入成本万元,且,由市场调研知,每辆车售价6万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完. (1)求出2020年的利润(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;(利润销售额成本)(2)2020年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.2020~2021学年高一年级第一学期调研考试·数学试卷参考答案、提示及评分细则1.B集合,则,选项A错误,,选项B正确;,,选项C,D错误.故选B.2.C,故选C.3.D(当且仅当时,取“”)故选D.4.B易知在定义域内单调增.故选B.5.D由函数是幂函数,则,解得或.故选D.6.B要有意义,则,所以,所以,都是偶函数,所以是偶函数,是偶函数,是偶函数,是偶函数.故选B. 7.C∵不等式的解集为,∴a,是关于x的方程的两个实根,且,∴,且,解得,.故选C.8.A因为是定义在上的奇函数,所以.又,所以.故选A.9.A当时,,幂函数在上单调递增且增速越来越慢,在区间上单调递增,且;当时,,幂函数在上单调递增且增速越来越快,在区间是单调递减,且.只有A符合题意.故选A.10.B由已知得,数形结合得,则,,所以.故选B.11.C由题意,函数在上单调递增,∴解得,即.故选C. 12.B因为方程有两个不相等的实数根,所以的图象如下图所示:由图像可知,若方程有两个不等实根,则,解得.故选B.13.3扇形的圆心角,所以.14.由题意,得,所以.因为,所以.15.0,则由题意得,所以m能取的最小整数是0.16.当时,的最小值为2.当时,要使存在最小值,必有,解得∴,.17.解:(1)原式.(2)原式 .18.解:(1)因为,,(1)若,,则..(2)因为,所以,①当时,,即;②当时,解得,综上,实数m的取值范围是.19.解:(1),解得(舍去)或,所以.因为的定义域为,且,所以为奇函数(2)因为在上单调增,在上单调减,所以在上单调递增,不等式,即.因为为奇函数,所以 又因为为增函数,所以,解得,所以不等式的解集为.20.解:(1)由图可知,解得.设,则,∵函数是定义在上的偶函数,且当时,,∴,∴.∴.(2)作出函数的图象如图所示:.由图可知,当时,关于x的方程的根的个数为0;当或时,关于x的方程的根的个数为2; 当时,关于x的方程的根的个数为4;当时,关于x的方程的根的个数为3.21.解:令,.(1)当时,,由,得或.故的定义域为.因为单调减,的图象开口向上,所以的单调递增区间,单调递减区间为.(2)①当在内为单调增函数,则无解,舍去.②当在内为单调减函数,则得.由①②,得.22.解:(1)当时,;当时,.∴. (2)当时,,当时,;当时,,当且仅当,即时,.∴当,即2020年生产100百辆时,该企业获得利润最大,且最大利润为5800万元.
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高中 - 数学
发布时间:2021-10-08 18:04:55
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