小学数学人教版六下教学课件：6.1数与代数（2）数的运算

第6单元整理和复习第2课时数与代数（2）数的运算 学习目标复习四则运算的意义及运算顺序。复习整理运算中的各种运算律。总结四则运算过程中出现的几种特殊情况。（主要是0和1）复习小学学习的四种运算（加减乘除），加深对算理本质规律的认识和理解。整理整数、小数和分数运算的异同点。 1.我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义。探索新知1）加法：把两个数合并成一个数的运算。2）减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。算式：39＋26＝65算式：120－65＝55 1.我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义。探索新知3）乘法：求几个相同加数和的简便运算。4）除法：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。算式：25×4＝100算式：40÷5=8 2.整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。小数加法的计算方法：把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 2.整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。小数减法的计算方法：把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的位数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。 2.整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意：计算的结果要写成最简分数。 2.整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知整数乘法的计算法则：相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末位就和那一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）整数除法的计算法则：从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除得的余数必须比除数小。 2.整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 2.整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0，再继续除。除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用0补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。 2.整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知小数乘法先按整数乘法的计算法则计算，小数除法把除数转化成整数后，再按整数除法的法则计算。相同点：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。不同点： 2.整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知分数的除法法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。分数乘法法则：分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。相似点：分数除法要转化成分数乘法计算；不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。 2.整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知加法减法整数小数分数把两个数合并成一个数的运算与整数加法的意义相同与整数加法的意义相同已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算与整数减法的意义相同与整数减法的意义相同 2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？探索新知乘法除法整数小数分数求几个相同加数的和的简便运算一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之几、百分之几…是多少一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算与整数除法的意义相同与整数除法的意义相同 3.在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？探索新知完成练习，归纳你所发现的结论。任何数加上或减去0，和或差都不变；0乘或除以任何数都为0；两个相同的数相减为0；两个相同的数相加，变为原来的2倍。 3.在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？探索新知完成练习，归纳你所发现的结论。任何数除以或乘1，结果不变；1除以任何数（0除外），商是该数的倒数。任何数（0除外）除以本身，商是1。 4.观察下列算式，说一说四则算之间的关系探索新知26＋32=5858－26=3258－32=261.6＋2.7=4.34.3－1.6=2.74.3－2.7=1.6125×8=1001000÷125=81000÷8=1252.5×4=1010÷2.5=410÷4=2.5 四种运算的联系探索新知加法减法乘法除法简便运算逆运算逆运算 5.根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母表示这些关系。探索新知加数＋加数＝和另一个加数＝和－一个加数25＋75=100100－75=25100－25=75 5.根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用用字母表示这些关系。探索新知被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数85－35=5085－50=3550＋35=85 5,根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母表示这些关系。探索新知因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数25×4=100100÷25=4100÷4=25 5.根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母表示这些关系。探索新知被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数100÷5=2020×5=100100÷20=5 6.四则混合运算的顺序是怎样的？探索新知同级运算：按照顺序，从左向右，依次计算。异级运算：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。 7.我们学过哪些运算定律，请完成下表。探索新知名称举例用字母表示加法交换律15+28=28+15a+b=b+a加法结合律(3+9)+1=3+(9+1)(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律5×3=3×5a×b=b×a乘法结合律(3×4)×5=3×(4×5)(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律(2+4)×5=2×5+4×5(a+b)×c=a×c+b×c 8.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？探索新知（1）7.99×9.99与80比，哪个大？思考：可以把9.99估成10。7.99×9.99≈79.979.9＜80答：7.99×9.99比80小。 8.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？探索新知 8.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？探索新知20.6≈2039.6≈40100－20×2－40＝20（元）13.7＜20＜23.8答：这时妈妈的钱只够买薄本菜谱。实际应用时为了计算方便，有时四舍五入法与其他方法结合进行估算。（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元，又花39.6元买了一本汉语词典。之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？ 8.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？探索新知估算计算策略：取近似值法，取近似值法就是先对算式中的数取近似值，最好是取整十整百的数，然后进行计算，这样计算起来就简单多了,取近似值的方法尤其适用于多位数的乘法。在使用这种方法时，可以取不同的近似值。例如，95×43，可以将95看成90，将43看成40。那么就是计算90×40了；还可以将95看成100，将43看作40，接下来计算100×40就行了。转换法：即在估算时把一种问题转换成另一种问题来思考，例如，602+597+589，把加法的问题换成乘法问题“600乘3是1800”，答案大约是1800。 8.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？探索新知补偿法：即在进行取近似值或转换时，进行了一些调整，以补偿前面运算中的偏差，使估算比较准确。例如，估算602+597+589，答案大约是1800，而且会稍小于1800，因为将每一个数都简化成600时，估大的部分比估小了的更多一些。”平均估算法：适用于包含许多加数的加法运算，其中，这些加数的大小又都比较接近。平均估算法就是在这组数中选择一个合理的平均值，然后用这组数的个数乘这个平均值，得到估算结果的方法，例如，3.42+2.72+3.78+2.98+3.79+2.350，这组数都接近3，又因数有6个数，所以，估算的结果是18。 探索新知9.通过计算可以解决许多实际问题，解决实际问题时有哪些主要步骤？（1）理解题意，找出已知信息和所求问题。（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么。（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。（4）进行检验，写出答案。 10.解决问题，通过画图可以帮助我们思考。探索新知六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交了。两个班共交了多少件作品？32+40=72（件）答：两个班共交了72件。32×(1+)=32×=40(件） 课堂小结四则混合运算律的合理使用。计算习惯的培养。加减乘除四种运算之间的联系关系。整数、小数、分数在四种运算上的异同点。