小学数学人教版六下教学课件：6.1数与代数（3）式与方程

第6单元整理和复习第3课时数与代数（3）式与方程 在理解和分析数量关系的基础上，能正确地解答有关百分数的问题。理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性。加深对方程、方程的解及解方程的区别，以及方程与等式的关系的理解。学习目标 我们知道，用字母表示数可以简明地表示数量，数量关系，运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。情境导入 看到这些字母你能立刻想到什么？CCTVUFOSOSNBAcm情境导入 加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c乘法交换律：ab=ba乘法结合律：a(bc)=(ab)c乘法分配律：a(b+c)=ab+ac用字母表示运算定律和性质减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)探索新知 用字母表示数可以简明地表达数量关系用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=vtc=at如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表示，工作效率用a表示，那么探索新知 用字母表示数可以简明地表达数量关系（1）比x多2.5；（2）比x的5倍少1.3；（3）a与b的和的一半。X+2.55x-1.3(a+b)÷2探索新知 用字母表示数可以简明地表达数量关系用字母表示计算方法baca+=b+ca探索新知 1.一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（）只害虫。2.小明今年b岁，再过十年是（）岁。3.一堆货物x吨，运走24吨，还剩（）吨。4.果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（）千克。5.m表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是()和（）。100ab+10X-24x÷6m-2m+2探索新知 学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个篮球，每个58元。9个足球的总价b个篮球的总价篮球的单价比足球的单价贵多少钱学校买足球和篮球的总价钱9×45+58×6=7539ɑ表示58b表示58－ɑ表示9ɑ＋58b表示如果ɑ=45，b=6那么9ɑ＋58b=探索新知 用字母表示平面图形的计算公式aaabahc=4aS=ahs=abs=a2c=(a+b)×2探索新知 ahbahS=ah2S=(a+b)·h2c=πd=2πrS=πr2dr用字母表示平面图形的计算公式÷÷探索新知 v=abhv=a3v=shv=sh3abhahssh用字母表示平面图形的计算公式÷探索新知 数量数量关系计算公式运算定律其他ABBABBABB1.认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。一班男生有a人，女生有b人，一共有（a+b)人s=vtv=sha+b=b+a9a表示9个足球的总价青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉100a只害虫小明今年b岁,再过10年是b+10岁c=atab=baa(b+c)=ab+aca(bc)=(ab)cs=abs=a2S=πr2CCTVcmX+2.5(a+b)÷2探索新知 在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。探索新知 2.方程与等式有什么区别和联系方程：含有未知数的等式叫方程如：4x+5不是方程，X=5是方程方程与等式的关系：所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。探索新知 解方程：求方程解的过程叫解方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。3.解方程和方程的解的区别探索新知 4.等式的性质：等式的两边同时乘或除以（0除外）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），结果仍相等。a=ba+c=b+ca=ba-c=b-ca=ba×c=b×ca=ba÷c=b÷c探索新知 5.列方程解应用题的步骤。一般分5步：1）根据题意，设未知数为x。2）找出具体的数量，列出等量关系式。3）根据等量关系式，列出方程。4）解方程。5）检验并写答语。探索新知 x+82×6+10=2218-2x3x+5＞204+0.7x=102x-0.25==30%√×√×××√√判断下列式子哪些是方程。典题精讲 解方程。x-0.25==30%4+0.7x=102解：解：解：典题精讲 列方程解应用题。金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80﹪，今年植树多少棵？解：设今年植树x棵。80%x=3600x=3600÷80%x=4500经检验x=4500是原方程的解。答：今年植树4500棵。典题精讲 等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），结果仍相等。等式的两边同时乘或除以（0除外）同一个数（或式子），结果仍相等。课堂小结