浙江省名校协作体2022届高三数学上学期开学联考试题（Word版附答案）

2021学年第一学期浙江省名校协作体试题高三年级数学学科考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x&isin;Z|－1<x<7}，b＝{x|2x>8}，则A&cap;∁RB＝A.{x|－1<x<3}b.{x|－1<x≤3}c.{0，1，2}d.{0，1，2，3}2.已知p为椭圆上一点，若p到一个焦点的距离为1，则p到另一个焦点的距离为a.3b.5c.8d.123.已知α、β是两个不同的平面，a，b是空间两条不同的直线，且a⊥α，α>&gamma;&gt;&beta;B.&alpha;&gt;&beta;&gt;&gamma;C.&gamma;&gt;&alpha;&gt;&beta;D.&gamma;&gt;&beta;&gt;&alpha;10.数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝(an＋)(n&isin;N＋)，则下列选项中正确的是A.a2021&ge;2B.a2021&le;－2C.a2021&middot;a2022&gt;1D.a2020&middot;a2021&lt;1二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11.《九章算术》是中国古代的数学专著，收有246个与生产、生活有联系的应用问题。早在隋唐时期便已在其他国家传播。书中提到了&ldquo;阳马&rdquo;。它是中国古代建筑里的一种构件，抽象成几何体就是一底面为矩形，其中一条侧棱与底面垂直的直角四棱锥。问：在一个阳马中，任取其中3个顶点，能构成个锐角三角形，一个长方体最少可以分割为个阳马。,12.复数z满足(1＋i)z＝4－2i，则z的虚部为，|z|＝。13.直线l：mx－y＋1＝0截圆x2＋y2＋4x－6y＋4＝0的弦为MN，则|MN|的最小值为，此时m的值为。14.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知csinA＝acosC。则角C＝，若c＝2，则a2＋b2的最大值为。15.已知双曲线(a&gt;0，b&gt;0)，F1，F2是双曲线的左右焦点，过F1作直线l与双曲线的两支分别交于A，B两点，且△ABF2是以&ang;AF2B为直角的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为。16.已知正数x，y满足x＋4y＝x2y3，则的最小值是。17.已知平面向量，，满足||＝||＝1，|－－|＝|－|，则&middot;的取值范围为。三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分14分)已知函数f(x)＝sin(&omega;x＋&phi;)(&omega;&gt;0，|&phi;|&lt;)的部分图象如图所示。(I)求函数f(x)的周期及表达式；(II)若函数g(x)＝f(x)－2cosx＋1，求g(x)的最大值及单调递增区间。19.(本小题满分15分)如图，已知四棱锥P－ABCD，AD//BC，平面ABP&perp;平面PBC，PB＝PC＝BC＝CD＝4AD，AB＝AP。(I)证明：AC&perp;BP；,(II)求直线DC与平面PAD所成角的正弦值。20.(本小题满分15分)已知Sn为数列{an}的前n项和，Sn，an，a1成等差数列，且2a4＝S4＋2，n&isin;N＋。(I)求数列{an}的通项公式；(II)设bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn&lt;1。21.(本小题满分15分)已知抛物线T：y2＝2px(p&isin;N＋)和椭圆C：＋y2＝1，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段AB的中垂线交椭圆C于M，N两点。(I)若F恰是椭圆C的焦点，求p的值：(II)若MN恰好被AB平分，求△OAB面积的最大值。22.(本小题满分15分)设函数f(x)＝x2＋(1－a)x－xlnx(a&gt;0)。(I)若f(x)为单调递增函数，求a的值；(II)当0</x<3}b.{x|－1<x≤3}c.{0，1，2}d.{0，1，2，3}2.已知p为椭圆上一点，若p到一个焦点的距离为1，则p到另一个焦点的距离为a.3b.5c.8d.123.已知α、β是两个不同的平面，a，b是空间两条不同的直线，且a⊥α，α></x<7}，b＝{x|2x>