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2020-2021学年山东省济宁市兖州区高一(上)期中数学试卷
2020-2021学年山东省济宁市兖州区高一(上)期中数学试卷
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2020-2021学年山东省济宁市兖州区高一(上)期中数学试卷一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的))1.已知集合ࠀyԕ££££££,ࠀy£££,ࠀy£££,则ࠀ()A.yԕ£B.yԕ£C.y£D.yԕ££2.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,3.下列各组函数中,两个函数相同的是()A.香=′ԕ,香=香′ԕB.香=′ԕ,香ࠀ香′ԕ′C.香ࠀ,香=D.香=,香ࠀ′4.不等式′的解集为()ԕԕA.香′£B.香′£′香£ԕԕC.香′£D.香′£′香£5.设=,=,=log,则,,的大小关系为()A.B.C.D.6.盛唐著名边塞诗人王昌龄在其作品《从军行》中写道:青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还.其最后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.函数香ࠀ的图象大致是()ԕA.B.试卷第1页,总7页,C.D.ԕ££8.已知函数香ࠀ若方程香=香恰有三个不同的实数解,lnԕ£,香ܽܽ,则香的取值范围是()A.£B.′£′C.香£D.香£二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,分选对的得3分,有选错的得0分))9.已知,,且=ԕ,则()ԕ′ԕA.B.C.loglog′D.10.下列命题为真命题的是()A.已知幂函数香=的图象过点香£,则=B.,ԕC.函数=′ԕԕ香£ԕ过定点香ԕ£D.ԕ时,的最小值为11.函数=香的图象如图所示,则以下描述正确的是()A.函数香的定义域为′£B.函数香的值域为£C.此函数在定义域内是增函数D.对于任意的香£,都有唯一的自变量与之对应12.已知定义在上函数香的图象是连续不断的,且满足以下条件:①,试卷第2页,总7页,香′香ԕ香′ࠀ香;②ԕ,香£,当ԕ时,都有;③香′′ԕԕࠀ.则下列选项成立的是()A.香香′B.若香′ԕܽ香,则香′£香C.若,则香′ԕ£香ԕ£D.,,使得香三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共分20分))ԕ′13.函数ࠀ的值域是________.ԕ14.已知函数香=香且ԕ,若香ԕ=,则香())=________.15.ԕ年月至ԕ年春,在阿拉伯半岛和伊朗西南部,沙漠蚂虫迅速繁衍,呈现几何式的爆发,仅仅几个月,蝗虫数量增长了倍,引发了蝗灾,到年春季蝗灾已波及印度和巴基斯坦,假设蝗虫的日增长率为,最初有只.则经过________天能达到最初的ԕ倍(参考数据:lnԕ,lnԕ,lnԕ,lnԕ).16.已知,且=,则的最小值为________.四、解答题(本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤))17.计算:(1)香)′香′′()+()′;(2)logloglogԕ香log.18.设全集=,函数香ࠀ′lg香′的定义域为集合,集合ࠀԕy,命题:若________时,则,从①=′,②=′,③=这三个条件中选择一个条件补充到上面命题中,使命题为真,说明理由;并求.ԕ19.已知定义在香′ԕ£ԕ上的奇函数香ࠀ是增函数,且香ࠀ.ԕ香Ⅰ求函数香的解析式;香Ⅱ解不等式香′ԕ香ܽ.试卷第3页,总7页,20.为了缓解市民吃肉难的生活问题,某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距ԕ千米的乙地,运费为每小时元,装卸费为ԕ元,猪肉在运输途中的损耗费(单位:元)是汽车速度香ꀀ值的倍.(1)若汽车的速度为每小时千米,试求运输的总费用;(2)为使运输的总费用不超过ԕ元,求汽车行驶速度的范围;(3)若要使运输的总费用最小,汽车应以每小时多少千米的速度行驶?21.在直角坐标系닿中,记函数香ࠀሻ香′的图象为曲线,函数香ࠀԕ′的图象为曲线.香Ⅰ比较香和ԕ的大小,并说明理由;香Ⅱ当曲线ԕ在直线=ԕ的下方时,求的取值范围;香Ⅲ证明:曲线ԕ和没有交点.22.定义域为的函数香=.(1)判断香的奇偶性;(2)判断函数香在上的单调性;(3)若不等式香′ԕ香ԕ在区间£上有解,求实数的取值范围.试卷第4页,总7页,参考答案与试题解析2020-2021学年山东省济宁市兖州区高一(上)期中数学试卷一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.C2.A3.D4.C5.A6.B7.A8.B二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,分选对的得3分,有选错的得0分)9.A,B,D10.A,B,C11.B,D12.C,D三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共分20分)13.香′ԕ£ԕ14.15.ԕ16.四、解答题(本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.香)′香′′()+()′=′ԕ′+=.logloglogԕ香log试卷第5页,总7页,=loglog香loglogԕ=香loglog=.18.①19.(1)因为香ࠀ是定义在香′ԕ£ԕ上的奇函数,ԕ所以香=,得=,ԕԕ又因为香ࠀ,所以ԕࠀࠀԕ,香ԕ所以香ࠀ;ԕ(2)因为定义在香′ԕ£ԕ上的奇函数香是增函数,由香′ԕ香ܽ得香′ԕܽ′香=香′ܽܽ′ԕܽ′ԕܽԕԕԕ′ܽܽ所以有′ԕܽܽԕ,′ԕܽ′ܽԕԕ解得ܽܽ.ԕ20.当速度为每小时千米时,时间ࠀࠀ小时,损耗费为ԕ元,则总费用=ԕԕ=ԕ元;ԕ设速度为千米/小时,总费用为元,则ࠀԕ,ԕ所以ԕԕ,解得,所以此时速度范围为£;ԕࠀԕԕ=ԕ,当且仅当ࠀ即=时取“=”,即当速度为千米/小时时,运输总费用最小.21.(1)因为香ࠀሻ香′ࠀሻ,又函数=log是香£上的增函数,所以香=loglog=(1)(2)因为“曲线在直线=ԕ的下方”等价于“香ܽԕ”,所以ሻ香′ܽԕ.因为函数=log是香£上的增函数,所以ܽ′ܽ,即ܽܽ,所以的取值范围是香log£.香Ⅲ因为香有意义当且仅当′,解得ܽ香所以香的定义域为ԕ=香′£.香有意义当且仅当′,解得香所以香的定义域为=£.因为ԕ=,试卷第6页,总7页,所以曲线ԕ和没有交点.22.香==,定义域为,又香′====′香因此,函数香=.香==-,任取ԕ,且ԕܽ,则香′香=[-]-[--=,因为ԕܽ,所以ܽܽ,所以-,所以香ԕ香,即香ԕ香.因此,函数香在为减函数.因为函数香为上的奇函数,由香′ԕ香可得香ԕ′香′ԕ=香ԕ′,又由于函数香在为减函数,所以ԕܽԕ′,所以ܽ=香,由题意知,存在,使得ܽ,则ܽ香max,因为函数香在£上为减函数max=香=,所以ܽ.因此,实数的取值范围是香′.试卷第7页,总7页
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高中 - 数学
发布时间:2021-09-05 21:50:31
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