人教版数学七年级下册第九章：不等式与不等式组复习（第一课时)教案

教学基本信息课题不等式与不等式组复习（第一课时）学科数学学段：第三学段年级七年级教材书名：义务教育教科书数学七年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2012年10月教学目标及教学重点、难点教学目标：1．通过本节课的复习，使学生一元一次不等式的相关知识系统化，在头脑中竖成串、横成链，形成知识网络；2．在复习过程中，引导学生既能对基础知识加深理解，又能进一步提升思维能力；3．以例习题为载体，在解题过程中渗透化归思想、数形结合思想和建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力，激发学生的学习兴趣，增强学好数学的自信心．教学重点：复习有关一元一次不等式的相关知识．教学难点：学会用数形结合思想解决问题．教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入复习本章知识学习的顺序8 通过对本章知识的学习顺序的复习，使学生的一元一次不等式的相关知识系统化，在头脑中竖成串、横成链，形成知识网络．新课【专题一】一元一次不等式的基本解法例1．解不等式并把它的解集在数轴上表示出来.Ø练习一1．若a＞ｂ，且c为实数，则（）A．ac＞bcB．a＋c＜b＋c　　Ｃ．ac２＞bc２　Ｄ．ac２≥bc２２．解不等式，并求出它的非负整数解.【专题二】一元一次不等式的简单应用例２．已知关于的方程的解为非正数，求专题一是本章的知识的基础，由例1解一元一次不等式出发，自然的引出不等式的性质、一般步骤，易错点，以及用数轴表示解集等知识点的复习，让学生的知识网络再细致化，对知识有更进一步的理解.专题二在专题一的基础加大难度，知识的灵活运用有所增强。8 的最大整数值．Ø练习二并求出x的最小整数值.２．己知不等式的最小整数解是方程的解，求a的值【专题三】与字母取值有关的一元一次不等式例3.（1）已知关于x的不等式2(x+2)≤x+a的解集在数轴上表示如图所示，则a的值为.（2）若关于x的不等式（a+1）x＞a＋1的解集是x＜１，则a的取值范围是_____.（3）关于x的不等式－k－x＋6<0的负整数解为－1，－2，－3，求k的取值范围．Ø练习三1．关于x的不等式2x-a>-3的解集如图所示，求a的值.例2的例习题复习了抓关键词，将“文字语言”转化为“符号语言”的解题策略，同时渗透数形结合思想解决问题的方法。专题三是本节课的难点专题。通过前两个专题的复习，在本专题培养学生知识的转化与运用能力。体会数形结合思想在分析问题、解决问题时的好处。8 2．关于x的不等式(1-m)x>2的解集是x<，则m的取值范围是______.【专题四】实际问题与一元一次不等式例3．学校计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3000元，购买1台学习机800元．1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，则购买平板电脑最多多少台？2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？Ø练习四为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小明应该买多少个球拍？专题四的复习是引导学生理解如何将实际问题转化为不等式模型.将问题情境中的文字语言转化为符号语言，是一个数学抽象的过程，其中蕴含了符号化、模型化的思想.例题例1．解不等式解：去分母，得2（2x－1）－3（5x+1）≤6去括号，得4x－2－15x－3≤6移项，得4x－15x≤6+2+3合并同类项，得－11x≤11解不等式是学生已掌握的基本技能，由浅入深的复习，易激发学生的探索欲和求知欲。在查缺补漏的过程中，形成知识网络.8 系数化为1，得x≥－1例2．已知关于的方程的解为非正数，求的最大整数值．解：解关于x的方程，得.∵方程的解为非正数，∴，解得∴最大整数m＝－1例3.（1）已知关于x的不等式2(x+2)≤x+a的解集在数轴上表示如图所示，则a的值为１.（2）若关于x的不等式（a+1）x＞a＋1的解集是x＜１，则a的取值范围是a＜－１.（3）关于x的不等式－k－x＋6<0的负整数解为－1，－2，－3，求k的取值范围．解：原不等式的解集为x>-k+6∴原不等式的负整数解为-1，-2，-3∴-4≤-k+6＜-3例２明显比例１要抽象一些，没有列好的不等式待解，且又是关于x的方程。对知识的运用的灵活性提出了要求，激发学生想要解决问题的兴趣，增强学好数学的自信心。例３是是求关于字母取值的不等式题组，知识的综合性、难度再次提高，让整节课进入高潮，无论从知识方法的获得，还是数学兴趣的培养，都起到了很好的作用。8 解，得10≥k＞９例４．学校计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3000元，购买1台学习机800元．（1）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，则购买平板电脑最多多少台？（2）在（1）的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？解：（1）设购买平板电脑x台，则购买学习机(100－x)台，由题意，得3000x＋800(100－x)≤168000.解得x≤40.答：平板电脑最多购买40台．(2)根据题意，得100－x≤1.7x.解得x≥37.由（1）知，x≤40∴37≤x≤40∵x为整数，∴x＝38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台．因此该校有三种购买方案：平板电脑(台)学习机(台)总费用(元)例４的复习是进一步培养学生将实际问题转化为不等式模型的能力.将问题情境中的文字语言转化为符号语言，是一个数学抽象的过程，其中蕴含了符号化、模型化的思想.8 方案一3862163600方案二3961165800方案三4060168000答：购买平板电脑38台，学习机62台最省钱．总结回顾本节课所学知识，形成知识网络，提升学习能力.总结学习方法，易错点，不仅可以培养学生的反思总结的能力，还可逐渐形成内化的学习能力。8 作业人民教育出版社七年级下册数学书1．P133复习巩固第1题解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)；(2)；(3)；(4)．2.P133复习巩固第2题取什么值时，的值满足下列条件？(1)大于1；（2）小于1；（3）等于1．3．P133综合运用第8题老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔数不超过老李养兔数的,一年前老张至少买了多少只种兔？　　　巩固课堂复习内容.夯实基础是提升能力的前提保障课后的实际问题作业，让学生再次加深对数学建模思想的认识．8