2022年全国高考数学 试题分类汇编2 函数
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2022年全国高考理科数学试题分类汇编2:函数一、选择题.(2022年高考江西卷(理))函数y=ln(1-x)的定义域为A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]【答案】D.(2022年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))若,则函数的两个零点分别位于区间()A.和内B.和内C.和内D.和内【答案】A.(2022年上海市春季高考数学试卷(含答案))函数的大致图像是()0xy0xyBA0xyC0xyD【答案】A.(2022年高考四川卷(理))设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)【答案】A.(2022年高考新课标1(理))已知函数,若||≥,则的取值范围是A.B.C.D.【答案】D.(2022年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD版含答案(已校对))函数的反函数-7-\n(A)(B)(C)(D)【答案】A.(2022年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯WORD版))已知为正实数,则A.B.
C.D.【答案】D.(2022年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))已知函数为奇函数,且当时,,则(A)(B)0(C)1(D)2【答案】A.(2022年高考陕西卷(理))在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位m)的取值范围是
(A)[15,20](B)[12,25](C)[10,30](D)[20,30]【答案】C
.(2022年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))的最大值为()A.9B.C.D.【答案】B.(2022年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD版含答案(已校对))已知函数的定义域为,则函数的定义域为(A)(B)(C)(D)【答案】B.(2022年高考湖南卷(理))函数的图像与函数的图像的交点个数为-7-\nA.3B.2C.1D.0【答案】B.(2022年高考四川卷(理))函数的图象大致是()【答案】C.(2022年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD版))已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则(A)(B)(C)(D)【答案】B.(2022年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯WORD版))定义域为的四个函数,,,中,奇函数的个数是()A.B.C.D.【答案】C.(2022年普通高等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯WORD版))若函数有极值点,,且,则关于的方程的不同实根个数是(A)3(B)4(C)5(D)6【答案】A.(2022年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))函数的零点个数为
(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】B.(2022年高考北京卷(理))函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=A.B.C.D.-7-\n【答案】D.(2022年上海市春季高考数学试卷(含答案))设为函数的反函数,下列结论正确的是()(A)(B)(C)(D)【答案】B.(2022年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD版含答案(已校对))若函数在是增函数,则的取值范围是(A)(B)(C)(D)
【答案】D
二、填空题.(2022年上海市春季高考数学试卷(含答案))函数的定义域是_______________【答案】.(2022年高考上海卷(理))方程的实数解为________【答案】..(2022年高考上海卷(理))对区间I上有定义的函数,记,已知定义域为的函数有反函数,且,若方程有解,则【答案】..(2022年高考新课标1(理))若函数=的图像关于直线对称,则的最大值是______.【答案】16..(2022年上海市春季高考数学试卷(含答案))方程的解是_________________【答案】3.(2022年高考湖南卷(理))设函数-7-\n(1)记集合,则所对应的的零点的取值集合为____.(2)若______.(写出所有正确结论的序号)①②③若【答案】(1)(2)①②③.(2022年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯WORD版含附加题))已知是定义在上的奇函数.当时,,则不等式的解集用区间表示为___________.【答案】.(2022年高考上海卷(理))设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为________【答案】.三、解答题.(2022年普通高等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯WORD版))设函数,其中,区间(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为);(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.【答案】解:(Ⅰ).所以区间长度为.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
-7-\n.
所以..(2022年上海市春季高考数学试卷(含答案))本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分,第3小题满分6分.已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.(1)将函数的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标;(2)求函数图像对称中心的坐标;(3)已知命题:“函数的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数a和b,使得函数是偶函数”.判断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).【答案】(1)平移后图像对应的函数解析式为,
整理得,
由于函数是奇函数,
由题设真命题知,函数图像对称中心的坐标是.
(2)设的对称中心为,由题设知函数是奇函数.
设则,即.
由不等式的解集关于原点对称,得.
此时.
任取,由,得,
-7-\n所以函数图像对称中心的坐标是.
(3)此命题是假命题.
举反例说明:函数的图像关于直线成轴对称图像,但是对任意实数和,函数,即总不是偶函数.
修改后的真命题:
“函数的图像关于直线成轴对称图像”的充要条件是“函数是偶函数”.-7-
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