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22年高考文科数学5月模拟考试题
22年高考文科数学5月模拟考试题
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高考文科数学5月模拟考试题数学试题(文科)一、填空题(本大题满分60分,每题5分)1.若复数满足(是虚数单位),则。2.若函数的反函数为,则。3.函数的定义域是。4.方程的解是。5.已知函数,则的最小正周期是________。6.已知椭圆的长轴在轴上,若焦距为4,则等于。7.设点,若数据的标准差为,则数据的标准差为______________。8.圆上一动点到的距离的最大值是______________.9.等差数列前n项和,已知,则达到最大值时的n=_______10.在北纬45°圈上有A,B两点,设该纬度圈上A,B两点的劣弧长为(R为地球半径),求A,B两点间的球面距离__________________。11.某甲A篮球队的12名队员(含2名外援)中有5名主力队员(含一名外援),主教练要从12名队员中选5人首发上场,则主力队员不少于4人,且有一名外援上场的概率是___________.12.已知函数为偶函数,为奇函数,其中、为常数,则_________________.二、选择题(本大题满分16分,每题4分)13.=()A.(-15,12)B.0C.-3D.-1114.若关于x的方程的两虚根则实数m的值是()A.17B.C.8D.47/7\n15.若函数为增函数,那么的图像是()(A)(B)(C)(D)16.定义区间长度为这样的一个量:的大小为区间右端点的值减去左端点的值.若关于的不等式有解,且解集的区间长度不超过个单位长,则的取值范围是()A..B..C..D..三、简答题(本大题满分74分)17.(本题满分12分,第1小题6分,第2小题6分)已知函数(,为常数),(1)求的周期和单调递增区间;(2)若时,的最小值为4,求的值。18.(本题满分12分,第1小题6分,第2小题6分)如图,直三棱柱中,,,,为的中点.求:(1)与平面所成的角;(2).7/7\n19.(本题满分14分,第1小题7分,第2小题7分)已知:某型号进口仪器每台降价成(1成为),那么售出数量就增加成(常数)(1)当某商场现在定价为每台元,售出台,试建立降价后的营业额与每台降价成的函数关系式,并求出时,每台降价多少成时,营业额最大?(2)为使营业额增加,求的取值范围。2022053120.(本题满分18分,第1小题4分,第2小题7分,第3小题7分)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,且右顶点为。设点的坐标是。(1)求该椭圆的标准方程;(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;(3)过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值。DFOxyABC21.(本大题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)如图,在直角坐标系中,有一组对角线长为的正方形,其对角线依次放置在轴上(相邻顶点重合).设7/7\n是首项为,公差为的等差数列,点的坐标为.(1)当时,证明:顶点不在同一条直线上;(2)在(1)的条件下,证明:所有顶点均落在抛物线上;(3)为使所有顶点均落在抛物线上,求与之间所应满足的关系式.参考答案一、填空题(本大题满分60分,每题5分)1.。2.3。3.。4.。5.6.47.48.79.4或510.11.12.-1二、选择题(本大题满分16分,每题4分)13—16DBCA三、简答题(本大题满分74分)17.(Ⅰ)∵--------2分∴-------3分由,得---------5分∴单调递增区间为---------6分(Ⅱ)∵---------8分---------10分7/7\n当时,由得,---------12分18.略19.解:(1)当时,x=1,营业额最大,降价1成时。解:(2)为使营业额增加,求的取值范围。为使营业额增加,20.(1)由已知:,则。又椭圆的焦点在轴上,∴椭圆的标准方程为。…(4分)(2)设线段的中点为,点,依题意,,……………………………(7分)由点在椭圆上,得。∴线段中点的轨迹方程是。…………………………………………(9分)(3)当垂直于轴时,,。…………………………………………………………(10分)当不垂直于轴时,设该直线方程为,代入,得,。……………………………………………(12分)又点到的距离,∴。(15分)由,得,此时。………………………………………………(18分)21.解析:(1)由题意可知,,∴.7/7\n,顶点不在同一条直线上.(2)由题意可知,顶点的横坐标,顶点的纵坐标.对任意正整数,点的坐标满足方程,所有顶点均落在抛物线上.(3)[解法一]由题意可知,顶点的横、纵坐标分别是消去,可得.为使得所有顶点均落在抛物线上,则有解之,得.所应满足的关系式是:.[解法二]点的坐标为点在抛物线上,.又点的坐标为且点也在抛物线上,,把点代入抛物线方程,解得.因此,,抛物线方程为.又7/7\n所有顶点落在抛物线上.所应满足的关系式是:.7/7
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 14:53:49
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文章作者:U-336598
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