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22年高考文科数学模拟考试试卷7
22年高考文科数学模拟考试试卷7
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题号一二三总分1-1011-131415161718得分高考文科数学模拟考试试卷得分评卷人(考试时间:120分钟满分:150分)一.填空题(本大题满分50分)本大题共有10题,只要求直接填写结果,每题填对得5分,否则一律得零分.1.函数的定义域为___________.2.若,则的值为.3.增广矩阵为的线性方程组的解用向量的坐标形式可表示为.4.若展开式的第9项的值为12,则=.5.设实数满足条件则的最大值是____________.6.从5名男同学,3名女同学中选3名参加公益活动,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有种(用数字作答).7.设圆C与双曲线的渐近线相切,且圆心在双曲线的右焦点,则圆C的标准方程为.8.设为正实数,满足,则的最小值是.9.方程的实数解的个数为10.如图是一个跨度和高都为2米的半椭圆形拱门,则能通过该拱门的正方形玻璃板(厚度不计)的面积范围用开区间表示是_________.第10题图得分评卷人8/8\n二.选择题(本大题满分15分)本大题共有3题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得5分,不选、选错一律得零分.11.已知复数,则…………………………………………………()A.B.C.D.12.已知向量和的夹角为,,且,则……………()A.B.C.D.13.俯视图正(主)视图侧(左)视图2322右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是………………………………………()A.B.C.D.三.解答题(本大题满分85分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤.得分评卷人14.(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,,为的中点.(Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)求异面直线OB与MD所成角的大小.得分评卷人15.(本小题满分15分)如图,是山顶一铁塔,是地面上一点.若已知塔高为,在处测得点的俯角为,在处测得点的俯角为.求证:山高.[解]8/8\n得分评卷人16.(满分18分)设,其中实常数.(Ⅰ)求函数的定义域和值域;(Ⅱ)试研究函数的基本性质,并证明你的结论.得分评卷人17.(本小题满分18分)已知的顶点在椭圆上,在直线上,且.(Ⅰ)当边通过坐标原点时,求的长及的面积;(Ⅱ)当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.得分评卷人17.(本小题满分20分)将数列中的所有项按第一行排3项,以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:……记表中的第一列数,,,…,构成数列.(Ⅰ)设,求的值;(Ⅱ)若,对于任何,都有,且.求数列的通项公式;8/8\n(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列,若上表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为的等比数列,且,求上表中第()行所有项的和.闸北区高三数学(文)学科模拟考试参考答案与评分标准一.填空题:1.;2.;3.4.2;5.4;6.45;7.;8.8;9.3;10..二.选择题:11.B;12.C;13.C.三.解答题:15.解:(Ⅰ)由已知可求得,正方形的面积,……………………………2分所以,求棱锥的体积………………………………………4分(Ⅱ)方法一(综合法)设线段的中点为,连接,则为异面直线OC与所成的角(或其补角)………………………………..1分由已知,可得,为直角三角形……………………………………………………………….2分,……………………………………………………………….4分.所以,异面直线OC与MD所成角的大小.…………………………8/8\n..1分方法二(向量法)以AB,AD,AO所在直线为轴建立坐标系,则,……………………………………………………2分,,………………………………………………………………………………..2分设异面直线OC与MD所成角为,.………………………………..…………………………3分OC与MD所成角的大小为.…………………………………………………1分16.[解一]由已知,在中,,,………………………….2分由正弦定理,得……………………………6分因此,…………………………………………5分.……………………………………………………………………2分[解二]延长交地平线与,…………………………………………………………………3分由已知,得…………………………………………………4分整理,得………………………………………………………………………8分8/8\n17.[解](Ⅰ)函数的定义域为…………………………………………………………2分,当时,因为,所以,,从而,……………………………………………………..4分所以函数的值域为.………………………………………………………………..1分(Ⅱ)假设函数是奇函数,则,对于任意的,有成立,即当时,函数是奇函数.…………………………………………………………….3分当,且时,函数是非奇非偶函数.………………………………………….1分对于任意的,且,……………………………………………..4分当时,函数是递减函数.………………………………………………..1分18.[解](Ⅰ)因为,且边通过点,所以所在直线的方程为.1分设两点坐标分别为.8/8\n由得.所以.……………………………………………..4分又因为边上的高等于原点到直线的距离.所以,.……………………………………….3分(Ⅱ)设所在直线的方程为,……………………………………………..1分由得.…………………………………..2分因为在椭圆上,所以.…………………..…………..1分设两点坐标分别为,则,,所以.……………………………………………..3分又因为的长等于点到直线的距离,即.……………..2分所以.…………………..2分所以当时,边最长,(这时)此时所在直线的方程为.……………………………………………..1分17.[解](Ⅰ)由题意,……………………………6分(Ⅱ)解法1:由且知,,,,因此,可猜测()………………………………………………………4分8/8\n将,代入原式左端得左端即原式成立,故为数列的通项.……………………………………………………….3分用数学归纳法证明得3分解法2:由,令得,且即,……………………………………………………………………..4分所以因此,,...,将各式相乘得………………………………………………………………………………3分(Ⅲ)设上表中每行的公比都为,且.因为,所以表中第1行至第9行共含有数列的前63项,故在表中第10行第三列,………2分因此.又,所以.…………………………………..3分则.…………………………………………2分本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!8/8
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 14:53:59
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文章作者:U-336598
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