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22年高考文科数学模拟考试试卷8

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高考文科数学模拟考试试卷数学(文科)试题命题人:大团高级中学(李青)2022、2一.填空题(本大题满分60分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空格填对得5分,否则一律得零分.1、函数的定义域为.2、若向量,则向量的夹角等于3、已知数列的前项和为,若,则.4、方程在区间内的解集5、如图,程序执行后输出的结果为_________6、将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆,则圆锥的体积是.7、复数满足,则复数对应的点的轨迹方程8.已知函数的反函数是,则函数的图象必过定点9、若函数是以5为周期的奇函数,,且,则=10、的展开式中的常数项为11、已知点在不等式组所表示的平面区域内,则的值域为7/7\n12、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则这些函数为“互为生成”函数。给出下列函数:(1);(2);(3);(4);(5),其中“互为生成”函数有(把所有可能的函数的序号都填上)二.选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得4分,不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内),一律得零分。13、函数的图象大致是…………………………()14、若动直线与函数和的图像分别交于两点,则的最大值为…………………………()A.1B.2C.D.15、给出下面四个命题:①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是:直线a、b不相交;②“直线l垂直于平面内所有直线”的充要条件是:l⊥平面;③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面内的射影”;④“直线∥平面”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面内的一条直线”.其中正确命题的个数是…………………………( )  A.1个    B.2个    C.3个     D.4个16、给出如下三个命题:①三个非零实数、、依次成等比数列的充要条件是;②设、,且,若错误!不能通过编辑域代码创建对象。,则;③若,则是偶函数.其中假命题的序号是……………………………………………()A.①②③B.①③C.①②D.②③三、解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤.7/7\n17、(本题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,垂直于底面,分别为的中点。求异面直线与所成的角。解:18、(本题满分12分)如图,海上一小岛上有一灯塔,在它周围方圆海里范围内布满暗礁.一艘船由西向东航行,行至处测得岛在它的北东,继续前进海里后至处,测得岛在它的东.如果继续沿原方向前进,船是否有触礁的危险?解:19、(本题满分14分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分4分,第3小题满分6分.定义在R上的单调函数满足且对任意∈R都有,(1)求的函数值;(2)判断的奇偶性,并证明;(3)若对于任意∈R恒成立,求实数的取值范围.解:20、(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.7/7\n已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn,且满足:,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列是等差数列,且,求非零常数c;(3)若(2)中的的前n项和为,求证:解:21、(本题满分20分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分,第3小题满分6分.如图,已知椭圆的焦点和上顶点分别为、、,我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,且三角形的相似比即为椭圆的相似比.(1)已知椭圆和,判断与是否相似,如果相似则求出与的相似比,若不相似请说明理由;(2)已知直线,与椭圆相似且半短轴长为的椭圆的方程,在椭圆上是否存在两点、关于直线对称,若存在,则求出函数的解析式.(3)根据与椭圆相似且半短轴长为的椭圆的方程,提出你认为有价值的相似椭圆之间的三种性质(不需证明);解:参考答案2022、3、4一、填空题:7/7\n1、2、3、1284、5、646、7、8、9、-410、1511、12、(1)(2)(5)二、选择题:13、D14、C15、B16、C17、解:以A为原点,以AB、AD、AP所在直线分别轴,建立空间直角坐标系。-----2分则C(2,1,0)N(1,0,1)=(-1,-1,1)---4分D(0,2,0)M(1,,1)=(1,-,1)---6分设与的夹角为,----8分---10分异面直线与所成的角为-----12分18、解:延长,作交于D,------4分设,则------8分解得.------10分故船继续朝原方向前进有触礁的危险.-----1219、解:(1)因为f(x+y)=f(x)+f(y),令x=y=0,代入①式,-----2分得f(0+0)=f(0)+f(0),即f(0)=0--------4分(2)令y=-x,代入①式,得f(x-x)=f(x)+f(-x),又f(0)=0,则有0=f(x)+f(-x).------6分即f(-x)=-f(x)对任意x∈R成立,所以f(x)是奇函数.......8分(3)f(3)=log3>0,即f(3)>f(0),7/7\n又f(x)在R上是单调函数,所以f(x)在R上是增函数,----10分又由(1)f(x)是奇函数.f(k·3)<-f(3-9-2)=f(-3+9+2),k·3<-3+9+2,得------12分 ------------14分20、解:(1)为等差数列,∵,又,∴,是方程的两个根又公差,∴,∴,--------2分∴∴∴-----------4分(2)由(1)知,-----------5分∴∴,,------------7分∵是等差数列,∴,∴----------8分∴(舍去)------------9分(3)由(2)得-------------11分,时取等号-------13分,时取等号15分(1)、(2)式中等号不可能同时取到,所以-----------16分21、解:(1)椭圆与相似.-----2分因为的特征三角形是腰长为4,底边长为的等腰三角形,7/7\n而椭圆的特征三角形是腰长为2,底边长为的等腰三角形,因此两个等腰三角形相似,且相似比为.---6分(2)椭圆的方程为:.--------8分假定存在,则设、所在直线为,中点为.则.-------10分所以.中点在直线上,所以有.----12分..-------14分(3)椭圆的方程为:.两个相似椭圆之间的性质有:写出一个给2分①两个相似椭圆的面积之比为相似比的平方;②分别以两个相似椭圆的顶点为顶点的四边形也相似,相似比即为椭圆的相似比;③两个相似椭圆被同一条直线所截得的线段中点重合;过原点的直线截相似椭圆所得线段长度之比恰为椭圆的相似比.----20分本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!7/7

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发布时间:2022-08-25 14:53:59 页数:7
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文章作者:U-336598

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