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22年高考理科数学模拟考试试卷9
22年高考理科数学模拟考试试卷9
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高考理科数学模拟考试试卷(数学理科)一、选择题(每题5分,共60分)1、已知集合,则()A.B.C.D.2、在复平面内,复数对应点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、平面平面的一个充分条件是()A.存在一条直线B.存在一条直线C.存在两条平行直线D.存在两条异面直线4、随机变量则()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45、在中,角所对的边分别为,若,则角()A.60°B.120°C.90°D.75°6、将函数的图象向右平移个单位后,再作关于轴的对称变换,得到函数的图象,则可以是()A.B.2C.D.7、若数列是首项为1、公比为的无穷等比数列,且各项和为,则()A.1B.2C.或2D.8、已知,且关于的函数在上有极值,则与的夹角范围为()8/8\nA.B.C.D.9、若不等式在上恒成立,则的范围是()A.B.C.D.10、若直线和圆没有交点,则过点的直线与椭圆的交点个数为( )A.至多1个B.2个C.1个D.0个11、若正整数使得函数的最大值也是正整数,则这个最大值等于()A.7B.8C.9D.1012、动点为椭圆上异于椭圆顶点的一点,为椭圆的两个焦点,动圆与线段的延长线及线段相切,则圆心的轨迹为除去坐标轴上的点的()A.一条直线B.双曲线右支C.抛物线D.椭圆二、填空题(每小题4分,共16分)13、关于的方程的两根满足,则的取值范围____________.14、定义在上的函数满足,若则=_______.15、将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列,则数列的通项公式为__________.16、已知,则=_______.三、解答题17、已知函数的周期为.(1)求的值;8/8\n(2)设的三边满足,且边所对角为,求此时函数的值域.18、如图已知在直四棱柱中.,,.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.19、某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间(单位:年)有关.若,则销售利润为元;若,则销售利润为元;若,则销售利润为元,设每台该种电器的无故障使用时间,,这三种情况发生的概率分别是,又知是方程的两个根,且.(1)求的值;(2)记表示销售两台该种电器的销售利润总和,求的分布列及期望.20、椭圆的中心在原点,它的短轴长为,相应的焦点()的准线与轴相交于,.(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线,交椭圆于两点,若点在轴上,且使为的一条角平分线,则称点为椭圆的“左特征点”,求椭圆的左特征点;(3)根据(2)中结论,猜测椭圆左特征点位置.21、设是正项数列的前项和,且.(1)求数列的通项公式;8/8\n(2)是否存在等比数列,使对一切正整数都成立?并证明你的结论.(3)设,且数列的前项和为,试比较与的大小.22、已知函数(为实常数)(1)当时,求最小值;(2)若在是单调函数,求的取值范围;(3)设各项为正的无穷数列满足,证明:.绵中22级3月月考试题参考解答一、选择题:BDDCBDBBBBAA二、填空题:13、14、15、16、三、解答题:17、(1)==…………4分又由知……6分(2)由余弦定理知知…………9分的值域为…………12分18、证(1)取中点,连易证为等腰又故面…8/8\n4分(2)有设分别为中点计算知又为平面角…………8分计算得…………12分注:此题用坐标法解更简单(略)19、解:(1)由已知得是方程的两个根 …………3分(2)的可能取值为为0,100,200,300,400…………4分 …………9分随机变量的分布列为:0100200300400(3)销售利润总和的平均值为……11分销售两台这种家用电器的利润总和的平均值为240元……12分20、解:(1)由条件知,可设椭圆方程为8/8\n又椭圆方程为…………4分(2)设左特征点为,左焦点为,可设直线的方程为由与,消去得又设,则① ②…………6分因为为的角平分线,所以,即③将与代入③化简,得④再将①②代入④得即左特征点为…………10分(3)椭圆的左准线与轴的交点为,故猜测椭圆的左特征点为左准线与轴的交点. …………12分21、解:(1)得,相减并整理为又由于,则,故是等差数列.,,故……3分(2)当时,可解得,,猜想使8/8\n成立…………5分下面证明恒成立令①②②-①可得…………8分(3)则,故…………12分22、解(1),当时,,时,时故…………3分(2),显然时,符合要求;当时,令故此时在上只能是单调递减的.故或解得,可知…………8分(3)反证法:不妨设,由(2)知故 故8/8\n又由(2)知当时,,故,这与上面结论矛盾.故同理…………14分本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!8/8
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 14:54:12
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文章作者:U-336598
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