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高考理科数学复习模拟考试试卷
高考理科数学复习模拟考试试卷
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高考理科数学复习模拟考试试卷试卷本试卷分第I卷和第II卷两部分。共8页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷、答题纸及答题卡上,并把答题卡上准考证号对应的位置,用2B铅笔涂黑。座位号填写在答题纸第2页右上角指定位置。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷上无效。3.非选择题用蓝或黑色笔答在答题纸的答题区域内,答在试题卷上无效。4.考试结束,请将本试题卷、答题纸和答题卡一并上交。第I卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设集合,则(A)(B)n(C)(D)2、下列曲线中经过坐标原点的是(A)(B)(C)(D)3、若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)12/12\n4、已知命题:是的必要不充分条件;命题:在中,是的充要条件,则(A)真假(B)假真(C)“或”为假(D)“且”为真5、右图是一个算法的程序框图,该算法输出的结果是(A)(B)(C)(D)6、下列四组函数中,表示同一函数的是(A)与(B)与(C)与(D)与7、如图,用一根铁丝折成一个扇形框架,要求框架所围扇形面积为定值,半径为,弧长为,则使用铁丝长度最小值时应满足的条件为(A)(B)(C)(D)8、若复数()满足条件为实数或为纯虚数,则实数满足的条件是(A)(B)(C)(D)9、一个路口的信号灯,绿灯亮40秒后,黄灯亮若干秒,然后红灯亮30秒,如果一辆车到达路口时,遇到红灯的概率为,那么黄灯亮的时间为(A)3秒(B)4秒(C)5秒(D)6秒12/12\n10、已知,则的值为(A)(B)(C)(D)11、向量a、b满足a=4,b=2且(a-b)b=0,则向量a与b的夹角为PACD(A)(B)(C)(D)12、如图,在四棱锥中,侧面底面,是底面正方形内的一个动点,B且满足,则点在底面上的轨迹为ADCBCAAABBBCCDDD(A)(B)(C)(D)第II卷(非选择题包括必考题和选考题,共12题,90分)100cm50cm50cm25cm50cm50cm25cm二、填空题(本大题共6个小题,其中13、14小题为必答题,请你从15、16、17、18四个题中任选二个题作答,在答题纸答题区域要标明选作题号,如果多选作,按照顺序前两题的分值计算,每小题4分,共16分)13、一个几何体的三视图如右图,则它的表面积为×××××.14、生男孩和生女孩的概率相等时,一个家庭有三个孩子,至少两个是女孩的概率为×××××.15、(4—1几何证明选讲)如右图所示,圆的直径,为圆周上一点,,过作圆的切线,过作的垂线,分别与直线、12/12\n圆交于点、,则∠=××××,线段的长为×××××.16、(4—2矩阵与变换)在一个二阶矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A′(4,5)点B(3,-1)变成了点B′(5,1),那么矩阵M=×××××,圆经矩阵M对应的变换后的曲线方程×××××.17、(4—4坐标系与参数方程)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为,(参数),圆的参数方程为(参数),则圆的圆心坐标为×××××,圆心到直线的距离为×××××.18、(4—5不等式选讲)设函数=×××××;若,则的取值范围是×××××.三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)19、(本小题满分12分)已知函数(1)若,求的最大值和最小值;(2)若,且,求的值.20、(本小题满分12分)设数列的前项和为,如果对于任意的,点都在函数的图像上,且过点的切线斜率为,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前前项和.12/12\n21、(本小题满分12分)BADCFE如图所示,矩形中,⊥平面,,为上的点,且⊥平面,交于点,(1)求证:⊥平面;(2)求证:∥平面;(3)求三棱锥的体积.22、(本小题满分12分)在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三个球,现从这个盒子中,有放回地先后取得两个球的标号分别为,,若记,(1)求随机变量的最大值,并求事件“取最大值”的概率;(2)求随机变量的分布列和数学期望.23、(本小题满分12分)已知椭圆的上、下焦点分别为和,点,(1)在椭圆上有一点,使的值最小,求最小值;(2)当取最小值时,求直线被椭圆截得的弦长.12/12\n24、(本小题满分14分)设函数的定义域为,当时,,且对于任意的实数都有成立,(1)求的值,判断并证明函数的单调性;(2)若数列满足,求的通项公式;(3)如果,,求数列的前项和.理科数学试卷答案及评分标准一、选择题:题号123456789101112正确选项ABDACDBCCADB二、填空题:12/12\n13、19375+1250.14、.15、,.16、,.17、.18、,.三、解答题:19、解:.………………2分(1)当时,≤≤;∴的最大值为,最小值为;……5分(2)时,,,;…………7分;,则;……………9分∵∴.………………………12分20、解:由题意得:,……………………1分(1)且≥,可得12/12\n∴…………3分当时,∴数列的通项公式为.………………6分(2)由题意过点的切线斜率为,则∴,……9分∴数列为等差数列,即∴数列的前项和为.…………………12分21、解:(1)证明:∵平面,∥,BADCFE∴平面,则,……………………2分又平面,则∴⊥平面;……………4分(2)由题意可得是的中点,连接平面,则,而,∴是中点;………6分在中,∥,∴∥平面.……………8分(3)∥平面,∴∥,而∴平面,∴平面是中点,是中点,∴∥且,……………………9分12/12\n平面,∴,∴中,,………………10分∴…………………………11分∴………………12分22、解:由题意可得的基本样本空间为,……………………………2分(1)的取值为:,于是的最大值为.……………………………………4分只有在样本上取得最大值,因此取得最大值的概率为;……………………………………………6分(2)由各个样本赋值可得出的分布列如下0123…………9分∴可得的数学期望为∴随机变量的数学期望为.…………………12分23、解:在椭圆中,12/12\n∴得到两个焦点为:,,……2分(1)≥,当与同向共线时取等号,即取最小值;……4分而,∴当点在椭圆上并在线段的延长线上时取得最小值,的最小值为.…………………6分(2)当取得最小值时,点在直线上,可求得直线的方程为:,……………………8分直线与椭圆相交于两点,联立方程,整理得到关于的一元二次方程,…………………………………10分∴弦长,∴直线被椭圆截得的弦长为.………………12分24、解:由时,可得:(1)令就得,∴;……………………………………………2分12/12\n若,则,∴从而的当时,;………4分且;即得;∴函数在上是减函数.…………………………6分(2)由函数是上单调函数,得,………8分得到数列是等差数列,即:,又∴,即通项公式为.……10分(3)当......∴,,因此数列的通项公式为,……………………………12分可以得出数列是以为首项,以为公差的等差数列,∴数列前项和为:.…………14分12/12\n本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!12/12
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 22:45:51
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