【2022备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)1 集合 理
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各地解析分类汇编:集合与简易逻辑1【云南省玉溪一中2022届高三第四次月考理】已知“成等比数列”,“”,那么成立是成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又非必要条件【答案】D【解析】成等比数列,则有,所以,所以成立是成立不充分条件.当时,有成立,但此时不成等比数列,所以成立是成立既不充分又非必要条件,选D.2【云南省玉溪一中2022届高三上学期期中考试理】设全集,集合,,则=()A.B.C.D.【答案】B【解析】,所以,选B.3【云南师大附中2022届高三高考适应性月考卷(三)理科】设集合则A等于()A.{1,2,5}B.{l,2,4,5}C.{1,4,5}D.{1,2,4}【答案】B【解析】当k=0时,x=1;当k=1时,x=2;当k=5时,x=4;当k=8时,x=5,故选B.4【云南师大附中2022届高三高考适应性月考卷(三)理科】已知条件;条件若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】,记,-16-\n依题意,或解得.选C.5【云南省玉溪一中2022届高三第三次月考理】下列命题中正确的是()A.命题“,”的否定是“”B.命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件C.若“,则”的否命题为真D.若实数,则满足的概率为.【答案】C【解析】A中命题的否定式,所以错误.为真,则同时为真,若为真,则至少有一个为真,所以是充分不必要条件,所以B错误.C的否命题为“若,则”,若,则有所以成立,选C.6【天津市耀华中学2022届高三第一次月考理科】下列命题中是假命题的是A、B、C、D、【答案】B【解析】因为,所以B错误,选B.7【天津市耀华中学2022届高三第一次月考理科】设a,bR,那么“”是“”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由得,,即,得或,即或,所以“”是“”的必要不充分条件,选B.-16-\n8【山东省烟台市莱州一中2022届高三10月月考(理)】集合>则下列结论正确的是A.B.C.D.【答案】D【解析】,所以,所以,选D.9【天津市天津一中2022届高三上学期一月考理】有关下列命题的说法正确的是A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:若“x2=1则x≠1”B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“x∈R,均有x2+x+1<0”D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题【答案】D【解析】若x2=1,则x=1”的否命题为,则,即A错误。若,则或,所以“”是“”的充分不必要条件,所以B错误。x∈R,使得x2+x+1<0的否定是x∈R,均有,所以C错误。命题若x=y,则sinx=siny正确,所以若x=y,则sinx=siny的逆否命题也正确,所以选D.10【天津市新华中学2022届高三上学期第二次月考理】设集合,B={x|1<x<5,x∈R},若AB=,则实数a的取值范围是A.{a|0≤a≤6}B.{a|a≤2,或a≥4}C.{a|a≤0,或a≥6}D.{a|2≤a≤4}【答案】C【解析】,因为,所以有或,即或,选C.11【天津市新华中学2022届高三上学期第二次月考理】下列有关命题的叙述,错误的个数为①若pq为真命题,则pq为真命题。-16-\n②“”是“”的充分不必要条件。③命题P:x∈R,使得x+x-1<0,则p:x∈R,使得x+x-1≥0。④命题“若,则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1或x2,则”。A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】若pq为真命题,则至少有有一个为真,所以不一定为真,所以①错误。得或,所以“”是“”的充分不必要条件,②正确。根据特称命题的否定式全称命题知③正确。“若,则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1且x2,则”,所以④错误,所以错误命题的个数为2个,选B.12【天津市新华中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)】已知集合,若,则的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】.因为,所以.所以,即,选B.13【天津市新华中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)】已知命题,命题,若命题“”是真命题,则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】由,得,所以.要使成立,则有,即,解得或.因为命题“-16-\n”是真命题,则同时为真,即,即或,选A.14【山东省烟台市2022届高三上学期期中考试理】已知函数的定义域为,函数的定义域为,则A.B.C.D.【答案】A【解析】,故选A.15【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测(理)】已知全集,集合<2<,>,则A.>B.>C.<<D.<【答案】D【解析】,,所以,所以,选D.16【山东省潍坊市四县一区2022届高三11月联考(理)】设集合,则A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}【答案】A【解析】因为,,所以,选A.17【山东省潍坊市四县一区2022届高三11月联考(理)】下列命题中的假命题是A.B.C.D.【答案】C【解析】,所以C为假命题.18【山东省潍坊市四县一区2022届高三11月联考(理)】已知条件,条件,则是成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件-16-\nC.充要条件D.既非充分也非必要条件【答案】B【解析】由得,或,所以:,所以是成立的必要不充分条件,选B.19【山东省泰安市2022届高三上学期期中考试数学理】全集,则等于A.B.C.D.【答案】D【解析】,所以,选D.20【山东省泰安市2022届高三上学期期中考试数学理】命题“所有实数的平方都是正数”的否定为A.所有实数的平方都不是正数B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方是正数D.至少有一个实数的平方不是正数【答案】D【解析】全称命题的否定式特称命题,所以“所有实数的平方都是正数”的否定为“至少有一个实数的平方不是正数”选D.21【山东省实验中学2022届高三第三次诊断性测试理】设,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】若,则有或,解得或,所以是充分不必要条件,选A.22【山东省实验中学2022届高三第三次诊断性测试理】设命题:曲线在点处的切线方程是:;命题:是任意实数,若,则,则()A.“或”为真B.“且”为真C.假真D.,均为假命题【答案】A-16-\n【解析】,所以切线斜率为,切线方程为,即,所以为真。当时,,此时,所以命题为假。所以“或”为真,选A.23【山东省实验中学2022届高三第一次诊断性测试理】如果命题“(p或q)”为假命题,则A.p,q均为真命题B.p,q均为假命题C.p,q中至少有一个为真命题D.p,q中至多有一个为真命题【答案】C【解析】命题“(p或q)”为假命题,则p或q为真命题,所以p,q中至少有一个为真命题,选C.24【山东省师大附中2022届高三上学期期中考试数学理】已知全集,集合A.B.C.D.【答案】D【解析】,所以,,所以,选D.25【山东省实验中学2022届高三第二次诊断性测试理】设全集,且,则满足条件的集合的个数是A.3B.4C.7D.8【答案】D【解析】,所以满足的集合有个,选D.26【山东省实验中学2022届高三第二次诊断性测试理】若是R上的增函数,且,设,,若“”是“的充分不必要条件,则实数的取值范围是A.B.C.D.-16-\n【答案】D【解析】,,因为函数是R上的增函数,所以,,要使“”是“的充分不必要条件,则有,即,选D.27【山东省师大附中2022届高三12月第三次模拟检测理】若全集为实数集,集合==()A.B.C.D.【答案】D【解析】,所以,即,选D.28【山东省聊城市东阿一中2022届高三上学期期初考试】已知集合的值为()A.1或-1或0B.-1C.1或-1D.0【答案】A【解析】因为,即m=0,或者,得到m的值为1或-1或0,选A29【山东省聊城市东阿一中2022届高三上学期期初考试】“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为“”是“”的逆否命题是“”是“”的必要不充分条件,选B30【山东省临沂市2022届高三上学期期中考试理】已知命题,则A.B.-16-\nC.D.【答案】A【解析】全称命题的否定式特称命题,所以,选A.31【山东省临沂市2022届高三上学期期中考试理】设,则A.B.C.D.【答案】C【解析】,,所以,所以,选C.32【山东省青岛市2022届高三上学期期中考试理】已知全集,集合,则A.B.C.D.【答案】D【解析】,所以,所以,选D.33【山东省青岛市2022届高三上学期期中考试理】在中,“”是“”的A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】因为函数在R上不是单调函数,所以“”是“”的既不充分也不必要条件,选D.34【山东省青岛市2022届高三上学期期中考试理】给出下列三个结论:(1)若命题为真命题,命题为真命题,则命题“”为真命题;(2)命题“若,则或”的否命题为“若,则或”;(3)命题“”的否定是“”.则以上结论正确的个数为A.个B.个C.个D.个【答案】C-16-\n【解析】为真,则为假,所以为假命题,所以(1)错误.“若,则或”的否命题为“若且,则”,所以(2)错误.(3)正确.选C.35【山东省济南外国语学校2022届高三上学期期中考试理科】设集合U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,5},则A∩(CUB)等于()A.{2}B.{2,3}C.{3}D.{1,3}【答案】D【解析】,所以,选D.36【山东省济南外国语学校2022届高三上学期期中考试理科】的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】或,所以充分不必要条件,选A.37【山东省德州市乐陵一中2022届高三10月月考数学理】已知全集,集合,则A.B.C.D.【答案】A【解析】集合,所以,,选A.38【山东省德州市乐陵一中2022届高三10月月考数学理】下列有关命题的说法正确的是A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”B.“若,则,互为相反数”的逆命题为真命题C.命题“,使得”的否定是:“,均有”D.命题“若,则”的逆否命题为真命题【答案】B【解析】“若,则”的否命题为:“若,则”,所以A错误.若-16-\n,则,互为相反数”的逆命题为若,互为相反数,则”,正确.“,使得”的否定是:“,均有”,所以C错误.“若,则或”,所以D错误,综上选B.39【北京市东城区普通校2022届高三12月联考数学(理)】若集合,且,则集合可能是A. B. C. D.【答案】A【解析】因为,所以,因为,所以答案选A.40【北京四中2022届高三上学期期中测验数学(理)】已知集合,,则( ) A. B. C. D.【答案】B【解析】,,所以,选B.41【北京四中2022届高三上学期期中测验数学(理)】下列命题中是假命题的是( ) A.都不是偶函数 B.有零点 C. D.上递减 【答案】A【解析】当时,为偶函数,所以A错误,选A.42【天津市耀华中学2022届高三第一次月考理科】设集合是A={是(0,+∞)上的增函数},,则=;【答案】【解析】,要使函数在上是增函数,则-16-\n恒成立,即,因为,所以,即集合.集合,所以,所以.43【天津市新华中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)】(本小题满分10分)已知的解为条件,关于的不等式的解为条件.(1)若是的充分不必要条件时,求实数的取值范围.(2)若是的充分不必要条件时,求实数的取值范围.【答案】解:(1)设条件的解集为集合A,则设条件的解集为集合B,则若是的充分不必要条件,则是的真子集(2)若是的充分不必要条件,则是的真子集44【天津市新华中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)】(本小题满分10分)已知,若是单元素集,求实数的取值范围.【答案】是单元素集与有一个交点-16-\n即方程在有一个根,解得解得若,方程不成立若,则,此时方程根为或在上有两个根,不符合题意综上或45【天津市天津一中2022届高三上学期一月考理】设命题p:函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x>2+ax,对x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.【答案】解:p:∆<0且a>0,故a>2;q:a>2x-2/x+1,对x∈(-∞,-1),上恒成立,增函数(2x-2/x+1)<1此时x=-1,故a≥1“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,等价于p,q一真一假.故1≤a≤246【山东省潍坊市四县一区2022届高三11月联考(理)】(本小题满分12分)已知集合,若,求实数的取值范围.【答案】解:由已知得,………………2分.………………3分又①当即时,集合.要使成立,只需,解得………………6分②当即时,,显然有,所以符合……9分③当即时,集合.-16-\n要使成立,只需,解得……………………12分综上所述,所以的取值范围是[-2,2].…………13分47【山东省德州市乐陵一中2022届高三10月月考数学理】(本小题满分12分)设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.【答案】解:设.……………5分是的必要不充分条件,必要不充分条件,,……………………8分所以,又,所以实数的取值范围是.…………………12分48【山东省泰安市2022届高三上学期期中考试数学理】(本小题满分12分)已知集合A为函数的定义域,集合.(I)若,求a的值;(II)求证是的充分不必要条件.【答案】-16-\n49【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测(理)】已知全集U=R,非空集合<,<.(1)当时,求;(2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.【答案】50【山东省烟台市莱州一中2022届高三10月月考(理)】(12分)已知-16-\n(1)若,求实数m的取值范围;(2)是否存在实数m,使得“”是“”的充要条件,若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.【答案】-16-
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