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【2022备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)9 直线圆与圆锥 文

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各地解析分类汇编:直线圆、圆锥曲线1【山东省实验中学2022届高三第三次诊断性测试文】已知两条直线和互相平行,则等于()A.1或-3B.-1或3C.1或3D.-1或3【答案】A【解析】因为直线的斜率存在且为,所以,所以的斜截式方程为,因为两直线平行,所以且,解得或,选A.2【山东省实验中学2022届高三第三次诊断性测试文】在平面直角坐标系中,直线与圆相交于A、B两点,则弦AB的长等于A.B.C.D.1【答案】B【解析】圆心到直线的距离,所以,即,所以,选B.3【山东省实验中学2022届高三第一次诊断性测试文】已知倾斜角为的直线与直线x-2y十2=0平行,则tan2的值A.B.C.D.【答案】B【解析】直线的斜率为,即直线的斜率为,所以,选B.4【山东省兖州市2022届高三9月入学诊断检测文】直线被圆所截得的弦长为()A.B.1C.D.-16-\n【答案】D【解析】圆心到直线的距离为,则弦长为,选D.5【天津市新华中学2022届高三上学期第二次月考文】直线与圆相交于、两点且,则__________________【答案】0【解析】圆的圆心为,半径。因为,所以圆心到直线的距离,即,所以,平方得,解得。6【山东省实验中学2022届高三第三次诊断性测试文】椭圆的焦距为A.10B.5C.D.【答案】D【解析】由题意知,所以,所以,即焦距为,选D.7【云南省玉溪一中2022届高三第三次月考文】已知点,分别是双曲线的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于,两点,若是钝角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题设条件可知△ABC为等腰三角形,只要∠AF2B为钝角即可,所以有 -16-\n,即,所以,解得,选C.8【山东省兖州市2022届高三9月入学诊断检测文】若m是2和8的等比中项,则圆锥曲线的离心率是()A.B.C.或D.【答案】C【解析】因为是2和8的等比中项,所以,所以,当时,圆锥曲线为椭圆,离心率为,当时,圆锥曲线为双曲线,离心率为,所以综上选C.9【山东省实验中学2022届高三第一次诊断性测试文】已知双曲线的两条渐近线均与相切,则该双曲线离心率等于A.B.C.D.【答案】A【解析】圆的标准方程为,所以圆心坐标为,半径,双曲线的渐近线为,不妨取,即,因为渐近线与圆相切,所以圆心到直线的距离,即,所以,,即,所以,选A.10【云南省玉溪一中2022届高三第四次月考文】直线过抛物线的焦点,且交抛物线于两点,交其准线于点,已知,则()A.B.C.D.【答案】C-16-\n【解析】过A,B分别作准线的垂线交准线于E,D.因为,所以,且,设,则,根据三角形的相似性可得,即,解得,所以,即,所以,选C.11【山东省聊城市东阿一中2022届高三上学期期初考试】过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意知点P的坐标为(-c,),或(-c,-),因为,那么,这样根据a,b,c的关系式化简得到结论为,选B12【云南省玉溪一中2022届高三上学期期中考试文】已知抛物线方程为,直线的方程为,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为,P到直线的距离为,则的最小()A.B.C.D.-16-\n【答案】D【解析】因为抛物线的方程为,所以焦点坐标,准线方程为。因为点到轴的距离为,所以到准线的距离为,又,所以,焦点到直线的距离,而,所以,选D.13【山东省实验中学2022届高三第三次诊断性测试文】已知椭圆:,左右焦点分别为,过的直线交椭圆于A,B两点,若的最大值为5,则的值是A.1B.C.D.【答案】D【解析】由题意知,所以因为的最大值为5,所以的最小值为3,当且仅当轴时,取得最小值,此时,代入椭圆方程得,又,所以,即,所以,解得,所以,选D.14【山东省兖州市2022届高三9月入学诊断检测文】抛物线的准线为【答案】【解析】在抛物线中,所以准线方程为。15【天津市新华中学2022届高三上学期第二次月考文】以抛物线的顶点为中心,焦点为右焦点,且以为渐近线的双曲线方程是___________________【答案】-16-\n【解析】抛物线的焦点为,即双曲线的的焦点在轴,且,所以双曲线的方程可设为,双曲线的渐近线为,得,所以,,即,所以,所以双曲线的方程为。16【云南师大附中2022届高三高考适应性月考卷(三)文】如图4,椭圆的中心在坐标原点,为左焦点,、分别为长轴和短轴上的一个顶点,当时,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推出“黄金双曲线”的离心率为.【答案】【解析】由图知,,整理得,即,解得,故.17【山东省实验中学2022届高三第一次诊断性测试文】已知点P是抛物线上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是(4,a),则当时,的最小值是。【答案】【解析】当时,,所以,即,因为-16-\n,所以点A在抛物线的外侧,延长PM交直线,由抛物线的定义可知,当,三点共线时,最小,此时为,又焦点坐标为,所以,即的最小值为,所以的最小值为。18【山东省实验中学2022届高三第三次诊断性测试文】(本小题满分12分)设分别是椭圆:的左、右焦点,过倾斜角为的直线与该椭圆相交于P,两点,且.(Ⅰ)求该椭圆的离心率;(Ⅱ)设点满足,求该椭圆的方程。【答案】解:(Ⅰ)直线斜率为1,设直线的方程为,其中.…………2分设,则两点坐标满足方程组化简得,则,因为,所以.………………6分得,故,-16-\n所以椭圆的离心率.……………………8分(Ⅱ)设的中点为,由(1)知由得.……………………10分即,得,从而.故椭圆的方程为…………12分19【山东省济南外国语学校2022届高三上学期期中考试文科】(本小题满分12分)如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A。(1)求实数b的值;(11)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.【答案】(I)由得()因为直线与抛物线C相切,所以,解得…………5分(II)由(I)可知,故方程()即为,解得,将其代入,得y=1,故点A(2,1).因为圆A与抛物线C的准线相切,所以圆心A到抛物线C的准线y=-1的距离等于圆A的半径r,即r=|1-(-1)|=2,所以圆A的方程为…….12分20【山东省兖州市2022届高三9月入学诊断检测文】(本小题满分13分)已知椭圆C:.(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求椭圆的标准方程;-16-\n(2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围;【答案】(1)椭圆C:………6分21【山东省实验中学2022届高三第一次诊断性测试文】(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,短轴一个端到右焦点的距离为。(1)求椭圆C的方程:(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线的距离为,求△AOB面积的最大值。【答案】-16-\n22【云南省玉溪一中2022届高三第三次月考文】(本小题满分12分)已知定点和定直线上的两个动点、,满足,动点满足(其中为坐标原点).(1)求动点的轨迹的方程;(2)过点的直线与(1)中轨迹相交于两个不同的点、,若,求直线的斜率的取值范围.【答案】解:(1)设、均不为0)-16-\n由………………………………2分由即………………………………4分由得∴动点P的轨迹C的方程为……………………6分(2)设直线l的方程联立得………………………………8分且…………………………10分………………………………12分23【天津市新华中学2022届高三上学期第二次月考文】椭圆的右焦点为,椭圆与轴正半轴交于点,与轴正半轴交于,且,过点作直线交椭圆于不同两点(1)求椭圆的方程;(2)求直线的斜率的取值范围;(3)若在轴上的点,使,求的取值范围。【答案】解:,-16-\n,,(2),,,,(3),在中垂线上,中点中垂线24【云南省玉溪一中2022届高三第四次月考文】(本题12分)如图所示,已知椭圆和抛物线有公共焦点,的中心和的顶点都在坐标原点,过点的直线-16-\n与抛物线分别相交于两点(Ⅰ)写出抛物线的标准方程;(Ⅱ)若,求直线的方程;(Ⅲ)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上,直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长的最小值。【答案】解:(1)(2)设(3)-16-\n椭圆设为 消元整理 25【云南省玉溪一中2022届高三上学期期中考试文】(本题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),交椭圆于A、B两个不同点。(1)求椭圆的方程;(2)求m的取值范围;(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.【答案】解:(1)设椭圆方程为则∴椭圆方程为(2)∵直线l平行于OM,且在y轴上的截距为m;又KOM=由∵直线l与椭圆交于A、B两个不同点,-16-\n(3)设直线MA、MB的斜率分别为k1,k2,只需证明k1+k2=0即可设则由可得而故直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.26【云南师大附中2022届高三高考适应性月考卷(三)文】(本小题满分12分)已知直线与椭圆相交于、两点.(1)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段的长;(2)若向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的最大值.【答案】解:(Ⅰ),,,-16-\n,则.……………………………………………(6分)(Ⅱ)设.,,,整理得,,,,,,由此得,故长轴长的最大值为.…………………………………………………………(12分)-16-

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发布时间:2022-08-25 14:56:08 页数:16
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文章作者:U-336598

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