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【优化指导】2022高考数学总复习 第10章 第1(文)、4(理) 随机事件的概率课时演练 新人教A版
【优化指导】2022高考数学总复习 第10章 第1(文)、4(理) 随机事件的概率课时演练 新人教A版
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活页作业 随机事件的概率一、选择题1.给出下列结论:①频率反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小;②做n次随机试验,事件A发生m次,则事件A发生的频率就是事件的概率;③百分率是频率,但不是概率;④频率是不能脱离n次试验的实验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值;⑤频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.其中正确的是( )A.①②③④ B.①④⑤C.①②③④⑤ D.②③解析:由概率相关定义知①④⑤正确.答案:B2.(理)在一次随机试验中,彼此互斥的事件A、B、C、D发生的概率分别为0.2、0.2、0.3、0.3,则下列说法正确的是( )A.A+B与C是互斥事件,也是对立事件B.B+C与D是互斥事件,也是对立事件C.A+C与B+D是互斥事件,但不是对立事件D.A与B+C+D是互斥事件,也是对立事件解析:由于A,B,C,D彼此互斥,且A+B+C+D是一个必然事件,故其事件的关系可由如图所示的韦恩图表示,由图可知,任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件,任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件.答案:D2.(文)从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )A.至少有1个白球,都是白球B.至少有1个白球,至少有1个红球C.恰有1个白球,恰有2个白球D.至少有1个白球,都是红球解析:结合互斥事件和对立事件的定义知,对于C中恰有1个白球,即1白1红,与恰有2个白球是互斥事件,但不是对立事件,因为还有2个都是红球的情况.6\n答案:C3.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙均属于次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03,出现丙级品的概率为0.01,则对成品抽查一件,恰好得正品的概率为( )A.0.99 B.0.98C.0.97 D.0.96解析:记事件A={甲级品},B={乙级品},C={丙级品}.事件A、B、C彼此互斥,且A与B∪C是对立事件.所以P(A)=1-P(B∪C)=1-P(B)-P(C)=1-0.03-0.01=0.96.答案:D4.(理)某城市2022年的空气质量状况如下表所示:污染指数T3060100110130140概率P空气污染指数T≤50时,空气质量为优:50<T≤100时,空气质量为良:100<T≤150时,空气质量为轻微污染.该城市2022年空气质量达到良好或优的概率为( )A. B. C. D.解析:良与优是彼此互斥的,故空气质量达到良或优的概率为P=++=.答案:A4.(文)一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下:组别频数(0,10]12(10,20]13(20,30]24(30,40]15(40,50]16(50,60]13(60,70]7则样本数据落在(10,40]上的概率为( )A.0.13 B.0.39 C.0.52 D.0.646\n解析:频率为(13+24+15)=0.52答案:C5.(理)(2022·九江模拟)口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中红球有45个,从口袋中摸出一个球,摸出白球的概率是0.23,则摸出黑球的概率为( )A.0.31 B.0.32 C.0.33 D.0.36解析:从口袋中摸出一球,恰是红球的概率是=0.45,又摸出白球的概率是0.23,所以摸出黑球的概率为1-0.45-0.23=0.32.答案:B5.(文)(2022·荆州模拟)从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为( )A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.3解析:所求概率为1-P(A)=1-0.65=0.35.答案:C6.甲、乙两人下棋,和棋的概率为,乙获胜的概率为,则下列说法正确的是( )A.甲获胜的概率是 B.甲不输的概率是C.乙输了的概率是 D.乙不输的概率是解析:“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件,所以“甲获胜”的概率是P=1--=;设事件A为“甲不输”,则A是“甲胜”、“和棋”这两个互斥事件的并事件,所以P(A)=+=;乙输了即甲胜了,所以乙输了的概率为;乙不输的概率为1-=.答案:A二、填空题6\n7.(理)一个袋子里有大小相同的两个红球、两个白球,从袋中任取两球,那么至少取到一个白球的概率是________.解析:所有取法为6种,“至少取到一个白球”与“取到两个红球”是对立事件,取到两个红球的概率为,故至少取到一个白球的概率为1-=.答案:7.(文)某射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算该射手在一次射击中少于9环的概率是________.解析:“少于9环”与“大于或等于9环”是对立事件,故“少于9环”的概率为1-(0.21+0.23)=0.56.答案:0.568.由经验得知,在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下:排队人数012345人及以上概 率0.100.160.300.300.100.04则至多2人排队的概率是________.9.(文)袋中有12个小球,分别为红球,黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率为,得到黑球或黄球的概率为,得到黑球或绿球的概率是,试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少?6\n解:分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件A、B、C、D.由于A、B、C、D为互斥事件,根据已知得解得故得到黑球、黄球、绿球的概率分别是,,.6\n6
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发布时间:2022-08-26 00:46:52
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