首页

【优化指导】2022高考数学总复习 第10章 第3节 二项式定理课时演练 理 新人教A版

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/4

2/4

剩余2页未读,查看更多内容需下载

活页作业 二项式定理一、选择题1.(2022·天津高考)在5的二项展开式中,x的系数为(  )A.10  B.-10  C.40  D.-403.(x+)5(x∈R)展开式中x3的系数为10,则实数a等于(  )A.-1  B.  C.1  D.2解析:二项展开式的通项公式为Tr+1=Cx5-r·()r=C·x5-2r·ar,由5-2r=3,得r=1,由条件知C·a=10,∴a=2.答案:D4.(2022·宜春模拟)设f(x)是6展开式的中间项,若f(x)≤mx在区间4\n上恒成立,则实数m的取值范围是(  )A.(-∞,5)  B.(-∞,5]C.(5,+∞)  D.[5,+∞)解析:由于Tr+1=Crx12-3r,故展开式中间的一项为T3+1=C3x3=x3,故f(x)≤mx等价于x3≤mx在上恒成立,即m≥x2,又x2≤5,故实数m的取值范围是m≥5.答案:D5.(2022·温州模拟)在二项式n的展开式中,各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且A+B=72,则展开式中常数项的值为(  )A.6  B.9  C.12  D.186.(金榜预测)已知(x2-)n的展开式中第三项与第五项的系数之比为-,其中i2=-1,则展开式中系数为实数且最大的项为(  )A.第三项  B.第四项C.第五项  D.第五项或第六项解析:T3=-Cx2n-5,T5=Cx2n-10,由-C∶C=-得n2-5n-50=0,∴n=10,又Tr+1=C(-i)rx20-r,4\n据此可知当r=0,2,4,6,8,10时其系数为实数,且当r=4时,C=210最大.故选C.答案:C二、填空题7.(2022·湖南高考)6的二项展开式中的常数项为________.(用数字作答)解析:∵6=6=,又∵(2x-1)6的展开式的通项公式为Tr+1=C(2x)6-r(-1)r,令6-r=3,得r=3.∴T3+1=-C(2x)3=-20×23·x3=-160x3.∴6的二项展开式中的常数项为-160.答案:-1608.(2022·南昌模拟)设a=(sinx+cosx)dx,则二项式6的展开式中含x2项的系数是________.解析:依题意得a=(sinx+cosx)dx=(sinx-cosx)=2.注意到二项式6的展开式的通项是Tr+1=C(a)6-rr=Ca6-r(-1)rx3-r.令3-r=2,得r=1,因此二项式6的展开式中含x2项的系数等于Ca6-1(-1)1=-6a5=-6×25=-192.答案:-192三、解答题9.已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7.求:(1)a1+a2+…+a7;(2)a1+a3+a5+a7;(3)a0+a2+a4+a6;(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.解:令x=1,则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1①,令x=-1,则a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37②.(1)∵a0=C=1,∴a1+a2+a3+…+a7=-2.4\n(2)(①-②)÷2,得a1+a3+a5+a7==-1094.(3)(①+②)÷2,得a0+a2+a4+a6==1093.(4)∵(1-2x)7展开式中a0,a2,a4,a6都大于零,而a1,a3,a5,a7都小于零,∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=(a0+a2+a4+a6)-(a1+a3+a5+a7)=1093-(-1094)=2187.10.已知n(n∈N*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10∶1.(1)求展开式中各项系数的和;(2)求展开式中含的项.4

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

发布时间:2022-08-26 00:46:51 页数:4
价格:¥3 大小:155.64 KB
文章作者:U-336598

推荐特供

MORE