【优化探究】2022高考物理二轮专题复习 素能提升 1-7 振动和波动 光及光的本性（含解析）新人教版

【优化探究】2022高考物理二轮专题复习素能提升1-7振动和波动光及光的本性（含解析）新人教版1．(2022年高考江苏卷)(1)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到甲图所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如乙图所示．他改变的实验条件可能是________．A．减小光源到单缝的距离B．减小双缝之间的距离C．减小双缝到光屏之间的距离D．换用频率更高的单色光源(2)在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正．(3)Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉．电子显微镜下鳞片结构的示意图见下图．一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射．设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h.取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t.解析：(1)由甲和乙两图可知改变条件以后条纹变宽，由Δx＝λ可知，只有B正确．(2)摆球通过平衡位置时具有较大的速度，此时开始计时，误差较小．若只测量一次全振动的时间会产生较大的误差，而测量多次全振动的时间求平均值可减小误差．(3)设光在鳞片中的折射角为γ，折射定律sini＝nsinγ，在鳞片中传播的路程l1＝，传播速度v＝，传播时间t1＝，解得t1＝.同理，在空气中的传播时间t2＝，则t＝t1＋t2＝＋.答案：(1)B　(2)①应在摆球通过平衡位置时开始计时；②-14-\n应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值．(或在单摆振动稳定后开始计时)(3)＋2．(2022年高考新课标Ⅰ全国卷)(1)图a为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图b为媒质中平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2m的质点．下列说法正确的是________．A．波速为0.5m/sB．波的传播方向向右C．0～2s时间内，P运动的路程为8cmD．0～2s时间内，P向y轴正方向运动E．当t＝7s时，P恰好回到平衡位置(2)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n＝.(ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？(ⅱ)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．解析：(1)由图a可知，波长λ＝2m，由图b可知周期T＝4s，则波速v＝＝0.5m/s，A正确．t＝2s时，x＝1.5m处的质点振动方向向下，则波向左传播，B错.0～2s时间内，P质点由波峰向波谷振动，通过的路程s＝×4A＝8cm，C项正确，D错误．t＝0时，P质点位于正向最大位移处，故P质点达到平衡位置的时刻为t＝(2n＋1)，则n＝3时，t＝7s，P恰好回到平衡位置，E项正确．(2)(ⅰ)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图．由全反射条件有sinθ＝①由几何关系有OE＝Rsinθ②-14-\n由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l＝2OE③联立①②③式，代入已知数据得l＝R.④(ⅱ)设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°>θ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图．由反射定律和几何关系得OG＝OC＝R⑥射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．答案：(1)ACE　(2)见解析3．(2022年高考山东卷)(1)(多选)一列简谐横波沿直线传播．以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图所示，已在O、A的平衡位置相距0.9m．以下判断正确的是________．a．波长为1.2mb．波源起振方向沿y轴正方向c．波速大小为0.4m/sd．质点A的动能在t＝4s时最大(2)如图，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知θ＝15°，BC边长为2L，该介质的折射率为.求：①入射角i；②从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到：sin75°＝或tan15°＝2－)．-14-\n解析：(1)由图可知波源起振后3s质点A开始振动，故波速大小v＝＝＝0.3m/s，c错误；由图知波的周期即质点A的振动周期T＝4s，故该波的波长λ＝vT＝1.2m，a正确；因介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，故由图知b正确；由图知t＝4s时质点A处于正向最大位移处，此时质点A的速度为零、动能为零，故d错误．(2)①根据全反射规律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得sinC＝①代入数据得C＝45°②设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得r＝30°③由折射定理得n＝④联立③④式，代入数据得i＝45°.⑤②在△OPB中，根据正弦定理得＝⑥设所用的时间为t，光线在介质中的速度为v，得＝vt⑦v＝⑧联立⑥⑦⑧式，代入数据得t＝L.答案：(1)ab　(2)①45°　②L4．(1)一列简谐横波在t＝0.6s时刻的图象如图甲所示，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是(　　)-14-\nA．这列波沿x轴正方向传播B．这列波的波速为m/sC．从t＝0.6s开始，质点P比质点Q晚0.4s回到平衡位置D．从t＝0.6s开始，紧接着的Δt＝0.6s时间内，A质点通过的路程为4mE．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m的障碍物，不能发生明显衍射现象(2)半径为R的透明薄圆柱体，如图所示，一条光线由A点入射到OM面上，OA＝R，入射角α＝60°，该光线第一次从MN面折射出去的折射角β＝30°.求该透明薄圆柱体的折射率．解析：(1)由两图可知波长λ＝20m，周期T＝1.2s，波速v＝＝m/s，B正确，根据波长和障碍物尺寸可知E错误；由A的位置和A在0.6s时向下振动可知该波沿x轴正方向传播，则P比Q先回到平衡位置，A正确，C错误；质点A半个周期通过的路程为4m，D正确．(2)画出该光线从入射到第一次射出透明薄圆柱体的光路图如图所示，在A点：n＝①在C点：n＝②在△OBC中：＝③由①②③解得＝R.在△ABO中：tanθ＝，得θ＝30°，代入①得n＝.答案：(1)ABD　(2)-14-\n5．(1)2022年诺贝尔物理学奖授予科学家高锟以及威拉德·博伊尔和乔治·史密斯.3名得主的成就分别是发明光纤电缆和电荷耦合器件(CCD)图像传感器．光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是________．A．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象B．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象C．在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象D．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象(2)如图所示，一截面为正三角形的棱镜，其折射率为.今有一束单色光射到它的一个侧面，经折射后与底边平行，则入射光线与水平方向的夹角是________．(3)如图所示是某时刻一列横波上A、B两质点振动图象，该波由A传向B，两质点沿波的传播方向上的距离Δx＝6.0m，波长大于10.0m，求：①再经过0.7s，质点A通过的路程．②这列波的波速．解析：(1)选项A是利用光的干涉现象，选项B是利用光的色散现象，选项C是利用光的全反射现象，选项D是利用光的薄膜干涉现象，故D正确．(2)由题意可知，折射角r＝30°，由n＝可得i＝60°，故入射光线与水平方向夹角是30°.(3)由振动图象知T＝0.4s，Δt＝0.7s＝1T，故质点A通过的路程为sA＝0.35m，由振动图象知Δx＝λ，解得λ＝24m，故v＝＝60m/s.答案：(1)D　(2)30°　(3)①0.35m　②60m/s课时跟踪训练1.(2022年高考重庆卷)(1)打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是(　　)A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出-14-\nC．若θ<θ1，光线会从OP边射出D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射(2)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象．y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标．由此图求振动的周期和振幅．解析：(1)作出θ1<θ<θ2时的光路如图所示．由图中几何关系有i1＝90°－θ，2θ＋90°－i1＋90°－i2＝180°，即i1＋i2＝2θ.则有i2＝3θ－90°.可见θ越大时i2越大、i1越小．要使光线在OP上发生全反射，应有i1≥C，即θ≤90°－C；要使光线在OQ上发生全反射，应有i2≥C，即θ≥30°＋.可见在OP边和OQ边都发生全反射时应满足θ1<30°＋≤θ≤90°－C≤θ2.故当θ>θ2时一定有θ>90°－C，光线一定不会在OP边上发生全反射，同时也一定有θ>30°＋，即光线若能射在OQ边上，一定会发生全反射，故A、B皆错误．当θ<θ1时，一定有θ<90°－C，即光线一定在OP边发生全反射，C错误，D正确．(2)设周期为T，振幅为A，由题意得T＝和A＝.答案：(1)D　(2)　2.(1)(多选)如图所示，两束单色光a、b从水下射向A点后，光线经折射合成一束光c，则下列说法中正确的是(　　)A．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距B．用a、b光分别做单缝衍射实验时，它们的衍射条纹宽度都是均匀的C．在水中a光的速度比b光的速度小D．a光在水中的临界角大于b光在水中的临界角-14-\n(2)如图所示是一列横波上A、B两质点的振动图象，质点A在B的左侧，两质点间的距离Δx＝1.0m(小于一个波长)．则这列波的波长为________m，该列波的波速为________m/s.解析：(1)由题图知，a光的折射率小，波长长，波速大，临界角大，故A、D正确，C错误；任何光的衍射条纹宽度都不均匀，故B错误．(2)波向右从A向B传播时，AB间是个波长，所以Δx＝λ1，解得λ1＝4m，波向左从B向A传播时，AB间是个波长，所以Δx＝λ2，解得λ2＝m．波的周期等于质点的振动周期T＝0.4s，波向右传播时，波速v1＝＝10m/s，波向左传播时，波速v2＝＝m/s.答案：(1)AD　(2)4或　10或3．(1)光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知(　　)A．折射现象的出现说明光是纵波B．光总会分为反射光和折射光C．折射光与入射光的传播方向总是不同的D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同(2)如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，此时这列波恰好传播到P点，且再经过1.2s，坐标为x＝8m处的Q点开始振动，P点位移x随时间t变化的关系式为____________m，从t＝0时刻到Q点第一次达到波峰时，振源O点所经过的路程s′＝________m.(3)如图所示，ABC是一个透明的薄壁容器，内装液体，当光垂直射向AC面时，光在AB面恰好发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c，求液体的折射率及光在该液体中传播速度．解析：(1)折射是横波、纵波共有的现象，光是一种电磁波，而电磁波是横波，A错误；当光从光密介质射向光疏介质而且入射角不小于临界角时，就只有反射光而无折射光，B错误；当入射角等于0°时折射光与入射光传播方向相同，C错误；由惠更斯原理对折射的解释可知D正确．(2)波速v＝＝5m/s，由v＝得T＝0.4s，-14-\n由x＝Asin(t＋φ)求得x＝0.03sin(5πt＋π)，t＝0时刻O点沿y轴负方向振动，由t＝0时刻至Q点第一次到达波峰，经历时间t′＝1.2s＋T＝1.5s＝3T，所以O点通过的路程为s′＝3×0.12m＝0.45m.(3)设液体的折射率为n，光在该液体中传播的速度为v，发生全发射的临界角为C，则由题意知C＝60°，所以n＝＝＝.又因为n＝，所以v＝＝c.答案：(1)D　(2)x＝0.03sin(5πt＋π)　0.45(3)　c4．(2022年山东高三质检)(1)(多选)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s．下列说法正确的是(　　)A．列车的危险速率为40m/sB．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行(2)如图所示，由某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，折射率为n，∠A＝30°.一细束光线在纸面内从O点射入棱镜，光线与AB面间法线的夹角为α.通过观察，此时无光线从AC面射出，有光线垂直于BC从棱镜射出．稍减小α角，则可以观察到有光线从AC面射出．求：①该透明物质的折射率n；②光线与AB面垂线间的夹角α的正弦值．解析：(1)火车在行驶过程中与铁轨间隙的碰撞，给火车施加了一个周期性的驱动力，要使火车不发生危险，应使驱动力的周期远离火车的固有周期，因固有周期T0＝0.315s，所以驱动力周期T＝T0＝0.315s时使火车发生共振，振幅最大，最为危险，则由T＝得危险速度v＝＝＝40m/s，所以A项正确．列车过桥时应防止桥梁发生共振导致桥梁坍塌，而不是防止列车发生共振，基本的做法是减小火车速度，所以B项错误．物体受迫振动时的振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，所以C项错误．增加铁轨的长度，使驱动力频率远离火车的固有频率，是提高火车车速的一种措施，所以D项正确．(2)①由题意知光线恰好在AC面发生全反射，反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路如图所示．设全反射临界角为C，由几何关系有C＝θ1＝θ2＝60°，-14-\n又因sinC＝，解得n＝.②由几何关系有γ＝30°，由折射定律知n＝，解得sinα＝.答案：(1)AD　(2)①　②5．(1)一列简谐波沿x轴正向传播，在x＝1.0m处有一质点M.已知该简谐波的波速为1m/s，t＝0时刻波形如图所示．则t＝________s时质点M开始振动，开始振动的方向为________．(2)如图是透明圆柱介质的横截面，C、D为圆上两点．一束单色光沿BC方向入射，从D点射出，已知∠COD＝90°，∠BCO＝120°.①求介质的折射率；②改变∠BCO的大小，能否在介质的内表面发生全反射？解析：(1)质点M开始振动的时间t＝＝s＝0.8s，由图可知振源开始向上运动，所以M开始振动的方向沿y轴正方向．(2)①光路图如图所示，由几何关系知，入射角i＝60°，折射角r＝45°，由折射定律得n＝＝.②设发生全反射的临界角为C，此时入射角为i2，则sinC＝，C≈57°.假设能发生全反射，则r＝C，n＝，i2＝90°.入射角i2＝90°时，光不能进入圆柱介质中，故不能发生全反射．-14-\n答案：(1)0.8　y轴正方向　(2)①　②不能6．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示．(1)画出完整的光路图；(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖折射率n＝________(保留三位有效数字)；(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”)．解析：(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向．光路如图所示．(2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为i，折射角为r，则sini＝＝0.798，sinr＝＝0.521所以玻璃的折射率n＝＝＝1.53.(3)光路图如图，光线经两边相互平行的玻璃砖，出射光线平行于入射光线，即MN∥P4B.P1P2光线从棱镜右边侧面射出向底边偏折，如图P3A，所以填A.答案：(1)图见解析　(2)1.53(说明：±0.03范围内都可)　(3)A7.(1)如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以(　　)-14-\nA．增大S1与S2的间距B．减小双缝屏到光屏的距离C．将绿光换为红光D．将绿光换为紫光(2)某同学设计了一个测定激光波长的实验装置，如图甲所示，激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮点，图乙中的黑点代表亮点的中心位置．①通过量出相邻光点的距离可算出激光的波长．据资料介绍：若双缝的缝间距离为a，双缝到感光片的距离为L，感光片相邻两点间的距离为b，则光的波长λ＝.该同学测得L＝1.0000m，双缝间距a＝0.220mm，用带十分度游标的卡尺测感光片上的点间距离时，尺与点的中心位置如图乙所示．图乙中第1个光点到第4个光点的距离是________mm.实验中激光的波长λ＝__________m．(保留两位有效数字)②如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两光点间的距离将________．解析：(1)在双缝干涉实验中，相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离Δx＝λ，要想增大条纹间距可以减小两缝间距d，或者增大双缝屏到光屏的距离l，或者换用波长更长的光做实验．由此可知，选项C正确，选项A、B、D错误．(2)①由乙图可知第1个光点到第4个光点间的距离b′＝8.6mm，b＝＝2.9mm.则λ＝·b＝×2.9×10－3m＝6.4×10－7m.②如果实验时将红激光换成蓝激光，λ变小了，由b＝可得，屏上相邻两光点的间距将变小．答案：(1)C　(2)①8.6　6.4×10－7　②变小8．(2022年高考新课标Ⅱ全国卷)(1)图a为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图b为质点Q的振动图象．下列说法正确的是________．-14-\nA．在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cmE．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt(国际单位制)(2)一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．解析：(1)由图a得λ＝8m，由图b得T＝0.2s，所以v＝＝40m/s.由图b知，在t＝0.10s时，质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动，A错误．结合图a，由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播，画出t＝0.25s时的波形图，标出P、Q点，如图，此时P点在x轴下方，其加速度向上，B正确．Δt＝0.25s－0.10s＝0.15s，Δx＝v·Δt＝6.0m，C正确．P点起始位置不在平衡位置或最大位移处，故D错误．由图知A＝0.1m，ω＝＝10πrad/s，所以Q点简谐运动表达式为y＝0.10sin10πt(国际单位制)，E正确．(2)如图，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A′点折射，根据折射定律有nsinθ＝sinα①式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．现假设A′恰好在纸片边缘．由题意，在A′点刚好发生全反射，故α＝②设AA′线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有sinθ＝③由题意，纸片的半径应为R＝L＋r④联立以上各式得-14-\nn＝.答案：(1)BCE　(2)-14-