【优化探究】2022高考物理二轮专题复习 素能提升 1-8 碰撞与动量守恒 近代物理初步（含解析）新人教版

【优化探究】2022高考物理二轮专题复习素能提升1-8碰撞与动量守恒近代物理初步（含解析）新人教版1．(2022年高考福建卷)(1)如图，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是________．A．①表示γ射线，③表示α射线B．②表示β射线，③表示α射线C．④表示α射线，⑤表示γ射线D．⑤表示β射线，⑥表示α射线(2)一枚火箭搭载着卫星以速度v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为______．A．v0－v2　　　　　　B．v0＋v2C．v0－v2D．v0＋(v0－v2)解析：(1)α射线是高速氦核流，带正电，垂直进入匀强电场后，受电场力作用向右(负极板一侧)偏转，β射线是高速电子流，带负电，应向左(正极板一侧)偏转，γ射线是高频电磁波，不带电，不偏转，A、B错误；射线垂直进入匀强磁场，根据左手定则判定C正确，D错误．(2)箭体与卫星分离过程动量守恒，由动量守恒定律有(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，解得v1＝v0＋(v0－v2)，D正确．答案：(1)C　(2)D2.(2022年高考山东卷)(1)(多选)氢原子能级如图，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656nm.以下判断正确的是________．-11-\na．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656nmb．用波长为325nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级c．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线d．用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级(2)如图，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m.开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0.一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半．求：①B的质量；②碰撞过程中A、B系统机械能的损失．解析：(1)由E初－E终＝hν＝h可知，氢原子跃迁时始末能级差值越大，辐射的光子能量越高、波长越短，由能级图知E3－E2<E2－E1，故a错误．由＝得λ＝121.6nm<325nm，故b错误．由C＝3可知c正确．因跃迁中所吸收光子的能量必须等于始末能级的差值，即从n＝2跃迁到n＝3的能级时必须吸收λ＝656nm的光子，故d正确．(2)①以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得m＋2mBv＝(m＋mB)v①由①式得mB＝②②从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得mv0＝(m＋mB)v③设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE，则ΔE＝m()2＋mB(2v)2－(m＋mB)v2④联立②③④式得ΔE＝mv.答案：(1)cd　(2)①　②mv3．(2022年高考新课标Ⅰ全国卷)(1)关于天然放射性，下列说法正确的是________．A．所有元素都可能发生衰变B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性D．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强E．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线(2)如图，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h＝0.8m，A球在B球的正上方．先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放．当A球下落t＝0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零．已知mB＝3mA，重力加速度大小g＝10m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．求：-11-\n①B球第一次到达地面时的速度；②P点距离地面的高度．解析：(1)原子序数大于或等于83的元素，都能发生衰变，而原子序数小于83的部分元素能发生衰变，故A错．放射性元素的衰变是原子核内部结构的变化，与核外电子的得失及环境温度无关，故B、C项正确．在α、β、γ三种射线中，α、β为带电粒子，穿透本领较弱，γ射线不带电，具有较强的穿透本领，故D项正确．一个原子核不能同时发生α和β衰变，故E项错误．(2)①设B球第一次到达地面时的速度大小为vB，由运动学公式有vB＝①将h＝0.8m代入上式，得vB＝4m/s.②②设两球相碰前后，A球的速度大小分别为v1和v1′(v1′＝0)，B球的速度分别为v2和v2′.由运动学规律可得v1＝gt③由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变．规定向下的方向为正，有mAv1＋mBv2＝mBv2′④mAv＋mBv＝mBv2′2⑤设B球与地面相碰后的速度大小为vB′，由运动学及碰撞的规律可得vB′＝vB⑥设P点距地面的高度为h′，由运动学规律可得h′＝⑦联立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知条件可得h′＝0.75m.答案：(1)BCD　(2)①4m/s　②0.75m4．(1)锌是微量元素的一种，在人体内的含量以及每天所需的摄入量都很少，但对机体发育及大脑发育有关．因此儿童生长发育时期测量体内含锌量已成为体格检查的重要内容之一，其中比较简单的一种检测方法是取儿童的头发约50g，放在核反应堆中经中子轰击后，头发中的锌元素与中子反应生成具有放射性的同位素锌，其核反应方程式为Zn＋n→Zn.Zn衰变放射出能量为1115eV的γ射线，通过测定γ射线的强度可以计算出头发中锌的含量．关于以上叙述，下列说法正确的是(　　)A．产生Zn的反应是聚变反应B.Zn和Zn具有相同的质子数C.Zn衰变放射出γ射线时，发生质量亏损，质量亏损并不意味着质量被消灭D．γ射线在真空中传播的速度是3.0×108m/sE．γ射线是由于锌原子的内层电子激发产生的-11-\n(2)氢原子的能级如图所示．若有一群处于n＝4能级的氢原子，这群氢原子最多能发出________种谱线，用发出的光子照射某金属能产生光电效应，则该金属的逸出功不应超过________eV.电子从较高能级跃迁到n＝2能级发出的谱线属于巴耳末线系．这群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有________条属于巴耳末线系．解析：(1)产生Zn的反应是人工转变，只有轻核才发生聚变反应，A错误；同位素Zn和Zn的质子数相同，中子数不同，B正确；核反应中质量亏损不是质量消灭，是静止质量转变为运动质量，C正确；γ射线是波长很短的电磁波，在真空中传播的速度是3.0×108m/s，γ射线是由于原子核受到激发产生的，D正确，E错误．(2)根据玻尔理论，电子从高轨道跃迁到低轨道，释放光子，能量减少，电子的运动速度加快，动能增加；一群处于n＝4能级的氢原子最多能发出C＝6种谱线，其中从n＝4能级跃迁到n＝1能级释放的光子能量最大，为E4－E1＝－0.85eV－(－13.6)eV＝12.75eV，若金属的逸出功超过12.75eV，用发射出的光子照射金属就不能发生光电效应；发出的谱线中属于巴耳末线系的有4→2或3→2两条．答案：(1)BCD　(2)6　12.75　25．(1)(多选)下列说法中正确的是________．A．卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为He＋N→O＋HB．铀核裂变的核反应是U→Ba＋Kr＋2nC．质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是(m1＋m2－m3)c2D.如右图所示，原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1＞λ2，那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收波长为的光子(2)在光滑的冰面上放置一个截面圆弧为四分之一圆的半径足够大的光滑自由曲面，一个坐在冰车上的小孩手扶一小球静止在冰面上．已知小孩和冰车的总质量为m1，小球的质量为m2，曲面质量为m3，某时刻小孩将小球以v0的速度向曲面推出(如图所示)．①求小球在圆弧面上能上升的最大高度．②若m1＝40kg，m2＝2kg，小孩将小球推出后还能再接到小球，试求曲面质量m3应满足的条件．解析：(1)卢瑟福发现质子的实验是用α粒子轰击氮核，核反应方程为He＋N→O＋H，A项正确；铀核裂变需要有中子轰击，其核反应是U＋n→Ba＋Kr＋3n，则B项不正确；质子和中子结合成一个α粒子，其核反应方程式为2n＋2H→He，故释放的能量是(2m1＋2m2-11-\n－m3)c2，则C项不正确；根据能级跃迁，原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射的光子能量是h；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收的光子能量是h，则原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收的光子能量是h－h，其波长为，D项正确．(2)①小球在曲面上运动到最大高度时两者共速，速度为v，小球与曲面的系统动量守恒，机械能也守恒，有m2v0＝(m2＋m3)v，m2v＝(m2＋m3)v2＋m2gh，解得h＝.②小孩推球的过程中动量守恒，即0＝m2v0－m1v1.对于球和曲面，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有m2v0＝－m2v2＋m3v3，m2v＝m2v＋m3v，解得v2＝v0.若小孩将球推出后还能再接到球，则有v2>v1，得m3>kg.答案：(1)AD　(2)①　②m3>kg课时跟踪训练1．(1)(多选)下列四幅图的有关说法中正确的是________．　①球m1以v碰静止球m2　　②放射线在磁场中偏转③光电流与电压的关系　A．图①中，若两球质量相等，碰后m2的速度一定不大于vB．图②中，射线甲由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷C．图③中，在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，遏止电压Uc越大-11-\nD．图④中，链式反应属于重核的裂变(2)质量分别为m1和m2的两个小球叠放在一起，从高度为h处自由落下，如图所示．已知h远大于两球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向上．若碰撞后m2恰处于平衡状态，求①两个小球的质量之比m1∶m2；②小球m1上升的最大高度．解析：(1)图①中，若两球质量相等，只有在完全弹性碰撞时碰后m2的速度才等于v，一般碰撞，机械能损失，所以碰后m2的速度一定不大于v，选项A正确．图②中，射线丙由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷，选项B错误．图③中，在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，遏止电压Uc不变，选项C错误．图④中，链式反应属于重核的裂变，选项D正确．(2)下降过程为自由落体运动，触地时两球速度相同，v＝，m2碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，选m1与m2碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后m1速度大小为v1，碰后m2处于平衡状态，速度为0.选向上方向为正方向，则(m2－m1)v＝m1v1由能量守恒定律得(m2＋m1)v2＝m1v，联立解得m1∶m2＝1∶3，v1＝2.反弹后高度H＝v/(2g)＝4h.答案：(1)AD　(2)①1∶3　②4h2．(2022年洛阳联考)(1)下列说法正确的是________．A．电子的衍射现象说明实物粒子具有波动性B．235U的半衰期约为7亿年，随地球环境的变化，半衰期可能变短C．原子核内部某个质子转变为中子时，放出β射线D．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强E．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增加，电势能减小(2)如图所示，质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面运动的速度为v，木箱运动到右侧墙壁时与竖直的墙壁发生弹性碰撞，反弹后被小孩接住，求整个过程中小孩对木箱做的功．-11-\n解析：(1)电子通过狭缝或小孔后，其分布类似光的衍射图样，说明实物粒子具有波动性，选项A正确；原子核的半衰期不随温度、压强等物理环境或化学条件而改变，选项B错误；由核反应中电荷数守恒和质量数守恒知，原子核内的某质子转变成中子时，将释放出正电子，选项C错误；在α、β、γ三种射线中，穿透能力最强的是γ射线，电离能力最强的是α射线，选项D正确；由跃迁方程可知，氢原子的核外电子由较高能级向较低能级跃迁时，将释放光子，这种跃迁相当于核外电子由距原子核较远轨道迁移到较近轨道，原子核和电子之间的静电力对电子做正功，电子的动能增加而电势能减小，选项E正确．(2)取向左为正方向，根据动量守恒定律，有推出木箱的过程：0＝(m＋2m)v1－mv，接住木箱的过程：mv＋(m＋2m)v1＝(m＋m＋2m)v2.设人对木箱做的功为W，对木箱由动能定理得W＝mv，解得W＝mv2.答案：(1)ADE　(2)mv23．(2022年高考江苏卷)(1)已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz和5.44×1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的________．A．波长　　　　　　　B．频率C．能量D．动量(2)氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤．它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一．其衰变方程是Rn→Po＋________.已知Rn的半衰期约为3.8天，则约经过________天，16g的Rn衰变后还剩1g.(3)牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16.分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度．若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小．解析：(1)由光电效应方程Ekm＝hν－W＝hν－hν0钙的截止频率大，因此钙中逸出的光电子的最大初动能小，其动量p＝，故动量小，由λ＝，可知波长较长，则频率较小，选项A正确．(2)由质量数、电荷数守恒有Rn→Po＋He.由m＝得n＝4，t＝nT＝4×3.8＝15.2天．(3)设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2，由动量守恒定律知2mv0＝2mv1＋mv2，且由题意知＝，解得v1＝v0，v2＝v0答案：(1)A　(2)He(或α)　15.2　(3)v0　v04.(1)(多选)如图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同颜色的光．关于这些光下列说法正确的是________．-11-\nA．由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光子能量最大B．由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的光子频率最小C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应(2)若U俘获一个中子裂变成Sr及Xe两种新核，且三种原子核的质量分别为235.0439u、89.9077u和135.9072u，中子质量为1.0087u(1u＝1.6606×10－27kg,1u对应931.5MeV)①写出铀核裂变的核反应方程；②求9.2kg纯铀235完全裂变所释放的能量是多少？(取两位有效数字)解析：(1)由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光子能量E1＝[－0.85－(－13.6)]eV＝12.75eV为跃迁时产生光子能量的最大值，A正确．由n＝4向n＝3能级跃迁时，产生的光子能量最小，频率也最小，B错．这些氢原子跃迁时共可辐射出6种不同频率的光，C错．从n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量为10.2eV，大于金属铂的逸出功(6.34eV)，故能发生光电效应，D正确．(2)①U＋n→Sr＋Xe＋10n.②因为一个铀核裂变的质量亏损Δm＝(235.0439u＋1.0087u)－(89.9077u＋135.9072u＋10×1.0087u)＝0.1507u，故9.2kg的铀裂变后总的质量亏损为ΔM＝6.02×1023×0.1507×9.2×103/235u＝3.55×1024u，所以ΔE＝ΔMc2＝3.55×1024×931.5MeV＝3.3×1027MeV.答案：(1)AD　(2)①U＋n→Sr＋Xe＋10n②3.3×1027MeV5．(1)某放射性元素原子核X有N个核子，发生一次α衰变和一次β衰变后，变为Y核，衰变后Y核的核子数为________，若该放射性元素经过时间T，还剩下1/8没有衰变，则它的半衰期为________，如果衰变前X核的质量为mX，衰变后产生Y核的质量为mY，α粒子的质量为mα，β粒子的质量为mβ，光在真空中传播的速度为c，则衰变过程中释放的核能为________．(2)如图所示，质量分别为mA＝1kg、mB＝4kg的木块A、木板B置于光滑水平面上，质量为mC＝2kg的木块C置于足够长的木板B上，B、C之间用一轻弹簧拴接且接触面光滑．开始时B、C静止，A以v0＝10m/s的初速度向右运动，与B碰撞后B的速度为3.5m/s，碰撞时间极短．求：①A、B碰撞后瞬间A的速度；②弹簧第一次恢复原长时C的速度大小．-11-\n解析：(1)α衰变后核子数少4个(其中2个质子、2个中子)，β衰变后核子数不变(中子少1个、质子多1个)，Y核的核子数为N－4；根据半衰期的公式，得到该放射性元素的半衰期为T/3；根据爱因斯坦质能方程得到ΔE＝Δmc2＝(mX－mY－mα－mβ)c2.(2)①因碰撞时间极短，A、B碰撞过程中，C的速度为零，A、B系统动量守恒，则有mAv0＝mAvA＋mBvB，碰后瞬间A的速度为vA＝＝－4m/s，方向与A初速度方向相反．②弹簧第一次恢复原长时，弹性势能为零．设此时B的速度大小为vB′，C的速度大小为vC.B、C相互作用过程中动量守恒、能量守恒，有mBvB＝mBvB′＋mCvC，mBv＝mBvB′2＋mCv，联立解得vC＝vB＝4.7m/s.答案：(1)N－4　　(mX－mY－mα－mβ)c2(2)①4m/s，方向与A初速度方向相反　②4.7m/s6.(1)如图为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发出多个能量不同的光子，其中频率最大的光子能量为______eV，若用此光照射到逸出功为2.75eV的光电管上，则加在该光电管上的遏止电压为______V.(2)如图所示，在光滑的水平面上有两个物块A、B，质量分别为mA＝3kg，mB＝6kg，它们之间由一根不可伸长的轻绳相连，开始时绳子完全松弛，两物块紧靠在一起．现用3N的水平恒力F拉B，使B先运动，当轻绳瞬间绷直后再拉A、B共同前进，在B总共前进0.75m时，两物块共同向前运动的速度为m/s，求连接两物块的绳长L.解析：(1)当氢原子从n＝4激发态的能级直接跃迁到第一能级时发出的光子能量最大，频率最大．则由hν＝E4－E1，可求得hν＝12.75eV；根据(hν－2.75eV)－eU＝0，可得U＝10V.(2)当B前进距离L时，由动能定理FL＝mBv，得vB＝，此后A、B以共同速度运动，由动量守恒mBvB＝(mA＋mB)vAB，然后A、B一起匀加速运动，由牛顿第二定律和运动学公式，可得vAB′2－v＝2x，x＝0.75－L，解得L＝0.25m.答案：(1)12.75　10　(2)0.25m-11-\n7．(2022年山东泰安高三质检)(1)下列说法正确的是(　　)A．具有相同的质子数而中子数不同的原子互称同位素B．某原子核经过一次α衰变后，核内质子数减少4个C.Pu与U的核内具有相同的中子数和不同的核子数D．进行光谱分析时既可以用连续光谱，也可以用线状光谱(2)如图所示，质量为m2＝10kg的滑块静止于光滑水平面上，一小球m1＝5kg，以v1＝10m/s的速度与滑块相碰后以2m/s的速率被弹回．碰撞前两物体的总动能为________J，碰撞后两物体的总动能为________J，说明这次碰撞是________(选填“弹性碰撞”或“非弹性碰撞”)．(3)氢原子的能级如图所示，求：①当氢原子从n＝4向n＝2的能级跃迁时，辐射的光子照射在某金属上，刚好能发生光电效应，则该金属的逸出功为多少？②现有一群处于n＝4的能级的氢原子向低能级跃迁，在辐射出的各种频率的光子中，能使该金属发生光电效应的频率共有多少种？解析：(1)同位素的质子数相同，中子数不同，A正确；某原子核经过一次α衰变后，核内质子数减少2个，B错误；Pu和U的核内具有相同的核子数和不同的中子数和质子数，C错误；进行光谱分析时只能用线状光谱，不能用连续光谱，D错误．(2)碰撞前总动能为m1v＝250J，碰撞过程动量守恒有m1v1＝m2v2－m1v1′，得v2＝6m/s，故碰撞后系统总动能为m1v1′2＋m2v＝190J<250J，故这次碰撞为非弹性碰撞．(3)①W＝E4－E2＝－0.85eV－(－3.40eV)＝2.55eV.②一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时能放出6种不同频率的光，但4→3和3→2两种光子不能使该金属发生光电效应，故共有4种频率的光子能使该金属发生光电效应．答案：(1)A　(2)250　190　非弹性碰撞(3)①2.55eV　②4种8．(1)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实．-11-\n光电效应实验装置示意图如图所示．用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应，换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在KA之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量)(　　)A．U＝－　　　　　B．U＝－C．U＝2hν－WD．U＝－(2)用α粒子轰击静止氮原子核(N)的实验中，假设某次碰撞恰好发生在同一条直线上．已知α粒子的质量为4m0，轰击前的速度为v0，轰击后，产生质量为17m0的氧核速度大小为v1，方向与v0相同，且v1＜，同时产生质量为m0的质子．求：①写出该实验的反应方程式；②质子的速度大小和方向．解析：(1)本题中，“当增大反向电压U，使光电流恰好减小到零时”，即为从阴极K逸出的具有最大初动能的光电子，恰好不能到达阳极A.以从阴极K逸出的且具有最大初动能的光电子为研究对象，由动能定理得－Ue＝0－mv①由光电效应方程得nhν＝mv＋W(n＝2,3,4…)②由①②式解得U＝－(n＝2,3,4…)，故选项B正确．(2)①He＋N→O＋H.②设产生的质子速度为v2，由动量守恒定律，得4m0v0＝17m0v1＋m0v2，得v2＝4v0－17v1.由于v1＜，有v2＞0，即质子飞出的方向与v0同向．答案：(1)B　(2)①He＋N→O＋H　②4v0－17v1　与v0同向-11-