【创新设计】2022届高考物理一轮 （考纲自主研读+命题探究+高考全程解密） 第2讲电路 闭合电路的欧姆定律（含解析） 新人教版

第2讲　电路　闭合电路的欧姆定律电阻的串联与并联　Ⅰ(考纲要求)【思维驱动】(多选)一个T形电路如图7－2－1所示，图7－2－1电路中的电阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω.另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计．则(　　)．A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40ΩB．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40ΩC．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80VD．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80V解析　当cd端短路时，等效电路如图(1)所示，R123＝R1＋＝40Ω，A正确，同理B错误．　　　　图(1)　　　　　　　　　　图(2)当a、b两端接通测试电源时，等效电路如图(2)所示，根据欧姆定律得：I＝＝A＝2A，所以Ucd＝IR3＝80V，故C正确，同理D错误．答案　AC【知识存盘】串、并联电路的特点17\n串联电路并联电路电路续表电流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In电压U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un总电阻R总＝R1＋R2＋…＋Rn＝＋＋…＋功率分配＝＝…＝＝I2P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2P总＝P1＋P2＋…＋PnP总＝P1＋P2＋…＋Pn电源的电动势和内阻　Ⅰ(考纲要求)【思维驱动】(单选)有关电压与电动势的说法中正确的是(　　)．A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法B．电动势就是电源两极间的电压C．电动势公式E＝中的W与电压U＝中的W是一样的，都是静电力所做的功D．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量解析　电压和电动势单位虽然相同，但它们表征的物理意义不同，电压是表征静电力做功将电能转化为其他形式能的本领大小的物理量．而电动势则表征电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量．故电压与电动势不是同一个物理量，所以A、B错误，D正确．电动势公式E＝中的W是非静电力做功而不是静电力做功，故C错误．答案　D【知识存盘】1．电动势(1)电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置．17\n(2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝，单位：V.(3)电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．2．内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻r，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数．闭合电路的欧姆定律　Ⅱ(考纲要求)【思维驱动】(单选)“神舟八号”与“天宫一号”的成功对接，使中国空间站建设迈出了坚实的一步．飞行器在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量．若一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA.若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是(　　)．A．0.10V　B．0.20V　C．0.30V　D．0.40V解析　电源没有接入外电路时，路端电压值等于电源电动势，所以电动势E＝800mV.由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝，所以电源内阻r＝＝Ω＝20Ω，该电源与20Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝＝mA＝20mA，所以路端电压U＝IR＝400mV＝0.4V，D项正确．答案　D【知识存盘】1．闭合电路(1)组成(2)内、外电压的关系：E＝U外＋U内．2．闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．(2)公式17\n(3)路端电压与外电阻的关系①负载R增大―→I减小―→U内减小―→U外增大外电路断路时(R→无穷)，I＝0，U外＝E.图7－2－2②负载R减小―→I增大―→U内增大―→U外减小外电路短路时(R＝0)，I＝，U内＝E.(4)U－I关系图：由U＝E－Ir可知，路端电压随着电路中电流的增大而减小；U－I关系图线如图7－2－2所示．①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电动势．②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为短路电流．③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．17\n考点一　电路的动态分析判定总电阻变化情况的规律(记一记)1．当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．2．若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．图7－2－33．在如图7－2－3所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联．A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致．【典例1】(单选)在如图7－2－4所示的电路中，17\n图7－2－4当滑动变阻器R3的滑动触头P向下滑动时(　　)．A．电压表示数变大，电流表示数变小B．电压表示数变小，电流表示数变大C．电压表示数变大，电流表示数变大D．电压表示数变小，电流表示数变小解析　R3的滑动触头向下滑动，所以R3接入电路的阻值变大，导致并联电路的阻值变大，电路的总电阻变大，干路电流变小；并联电路的电阻变大，则并联电路的分压增大，即R2、R4串联电路的电压变大，所以流过这一支路的电流变大，由于干路电流变小，所以电流表的示数变小；因为R2、R4串联电路的电压变大，使得R2两端分压变大，电压表示数变大，本题答案为A.答案　A【变式跟踪1】(多选)如图7－2－5所示，图7－2－5电源电动势为E，内阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当电键闭合后，两小灯泡均能发光．在将滑动变阻器的触片逐渐向右滑动的过程中，下列说法正确的是(　　)．A．小灯泡L1、L2均变暗B．小灯泡L1变亮，小灯泡L2变暗C．电流表A的读数变小，电压表V的读数变大D．电流表A的读数变大，电压表V的读数变小解析　滑动触片向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路部分的阻值变大，17\n电路中的总电阻变大，总电流变小，路端电压变大，故电流表A的读数变小，电压表V的读数变大，小灯泡L2变暗，L1两端电压变大，小灯泡L1变亮，B、C正确．答案　BC,借题发挥1．电路的动态分析问题：是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，某处电路变化又引起其他电路的一系列变化．2．电路动态分析的一般步骤(1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化．(2)由局部R的变化―→确定R总的变化(3)由I总＝―→确定I总的变化(4)由U内＝I总r―→确定U内的变化(5)由U外＝E－U内―→确定U外的变化(6)由U＝IR―→确定干路上定值电阻两端的电压变化―→再确定各支路电压、电流的变化．考点二　闭合电路欧姆定律的应用及电源的功率【典例2】如图7－2－6所示，图7－2－6已知电源电动势E＝5V，内阻r＝2Ω，定值电阻R1＝0.5Ω，滑动变阻器R2的阻值范围为0～10Ω.求：(1)当滑动变阻器R2的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？最大功率是多少？(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？解析　(1)定值电阻R1消耗的电功率为P1＝I2R1＝，可见当滑动变阻器的阻值R2＝0时，R1消耗的功率最大，最大功率为P1m＝＝2W.(2)将定值电阻R1看做电源内阻的一部分，则电源的等效内阻r′＝R1＋r＝2.5Ω，故当滑动变阻器的阻值R2＝r′＝2.5Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2m17\n＝＝2.5W.(3)由电源的输出功率与外电阻的关系可知，当R1＋R2＝r，即R2＝r－R1＝(2－0.5)Ω＝1.5Ω时，电源有最大输出功率，最大功率为P出m＝＝3.125W.答案　(1)R2＝0时，R1消耗的功率最大，为2W(2)R2＝2.5Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，为2.5W(3)R2＝1.5Ω时，电源的输出功率最大，为3.125W【变式跟踪2】(多选)如图7－2－7所示电路，图7－2－7电源电动势为E，串联的固定电阻为R2，滑动变阻器的总电阻为R1，电阻大小关系为R1＝R2＝r，则在滑动触头从a端移动到b端的过程中，下列描述中正确的是(　　)．A．电路中的总电流先减小后增大B．电路的路端电压先增大后减小C．电源的输出功率先增大后减小D．滑动变阻器R1上消耗的功率先减小后增大解析　在滑动触头从a端移动到b端的过程中，R1接入电路的电阻(实际上是RaP与RbP的并联电阻)先增大后减小，所以电路中的总电流先减小后增大，电路的路端电压先增大后减小，A、B正确；题中R外总大于电源内阻，外电路电阻R外越接近电源内阻，电源输出功率越大，滑动触头从a端移动到b端的过程中，R1接入电路的电阻先增大后减小，电源的输出功率先减小后增大，C错误；将R2＋r视为电源内阻，在滑动触头从a端移动到b端的过程中，外电阻R1接入电路的电阻先增大后减小，滑动变阻器R1上消耗的功率先增大后减小，D错误．答案　AB,借题发挥1．电源的功率(1)电源的总功率①任意电路：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内．17\n②纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝.(2)电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出．(3)输出功率和外电阻的关系①当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝.②当R>r时，随着R的增大，输出功率越来越小．③当R<r时，随着R的增大，输出功率越来越大．④P出<Pm时，每个输出功率对应两个不同的外电阻R1和R2，且满足R1R2＝r2.2．讨论、分析电阻消耗功率大小的方法(1)定值电阻：求解定值电阻消耗的最大功率时，根据P＝I2R可知，只要电流最大即可．(2)可变电阻：求解可变电阻消耗的最大功率时，不能套用上述方法，因为电流随电阻的变化而变化，此时，可以利用电源的输出功率与外电阻的关系进行求解．考点三　电源的U－I图象的应用【典例3】图7－2－8甲为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线．由图可知，两者不成线性关系，这是由于________．如图乙所示，将这个电灯与20Ω的定值电阻R串联，接在电动势为8V的电源上，则电灯的实际功率为________W．(不计电流表电阻和电源内阻)图7－2－8解析　丙随着电压的增大，电灯变亮，灯丝温度升高，电阻率变大，电阻变大．所以电灯两端的电压与通过它的电流不成线性关系．17\n根据闭合电路欧姆定律可知：E＝UL＋IR代入数据得到：8＝UL＋20I在甲图中画出此方程的图线，如图丙所示．该图线与原图线的交点为此电路对应电灯中的电流和电压值．由图丙即可读出此电路中电灯两端的电压U＝2V，电流I＝0.3A，所以电灯的实际功率为P＝UI＝0.6W.答案　随着电压的增大，电灯变亮，灯丝温度升高，电阻率变大，电阻变大　0.6图7－2－10【变式跟踪3】(多选)如图7－2－10所示为两电源的U－I图象，则下列说法正确的是(　　)．A．电源①的电动势和内阻均比电源②大B．当外接同样的电阻时，两电源的输出功率可能相等C．当外接同样的电阻时，两电源的效率可能相等D．不论外接多大的相同电阻，电源①的输出功率总比电源②的输出功率大解析　图线在U坐标轴上的截距等于电源电动势，图线斜率的绝对值等于电源的内阻，因此A正确；作外接电阻R的伏安特性曲线分别交电源①、②的伏安特性曲线于S1、S2两点(如图所示)，交点横、纵坐标的乘积IU＝P为电源的输出功率，由图可知，无论外接多大电阻，两交点S1、S2横、纵坐标的乘积不可能相等，且电源①的输出功率总比电源②的输出功率大，故B错误，D正确；电源的效率η＝＝＝，因此电源内阻不同则电源效率不同，C错误．答案　AD,借题发挥利用电源的U－I图线求解有关的问题需明确以下几点：17\n1．根据U＝E－Ir可知，电源的U－I图线是如图7－2－9所示的一条倾斜的直线．图7－2－9(1)直线斜率的绝对值表示电源的电阻r，纵轴的截距为电源电动势E.(2)直线上任何一点A与原点O的连线的斜率表示对应的外电路电阻R.(3)图线上每一点的坐标的乘积为对应情况下电源的输出功率，对于图中的A点有PA＝UAIA.2．对于U－I图线中纵坐标(U)不从零开始的情况，图线与横坐标的交点坐标小于短路电流，但直线斜率的绝对值仍等于电源的内阻．考点四　含电容器电路的分析与计算【典例4】(多选)如图7－2－11所示的电路中，图7－2－11电源电动势E＝3V，内电阻r＝1Ω，定值电阻R1＝3Ω，R2＝2Ω，电容器的电容C＝100μF，则下列说法正确的是(　　)．A．闭合开关S，电路稳定后电容器两端的电压为1.5VB．闭合开关S，电路稳定后电容器所带电荷量为3.0×10－4CC．闭合开关S，电路稳定后电容器极板a所带电荷量为1.5×10－4CD．先闭合开关S，电路稳定后断开开关S，通过电阻R1的电荷量为3.0×10－4C解析　闭合开关S，电路稳定后电流I＝＝0.5A，电容器两端的电压为U＝IR1＝1.5V，选项A正确；电路稳定后电容器带电荷量为Q＝CU＝100×10－6×1.5C＝1.5×10－4C，选项B错误、C正确；先闭合开关S，电路稳定后断开开关S，电容器C通过电阻R1放电，通过电阻R1的电荷量为1.5×10－4C，选项D错误．答案　AC17\n【变式跟踪4】(多选)(2022·南京调研)如图7－2－12所示，R是光敏电阻，当它受到的光照强度增大时(　　)．图7－2－12A．灯泡L变暗　　　　　　　　　B．光敏电阻R上的电压增大C．电压表V的读数减小D．电容器C的带电荷量增大解析　光照强度增大时，R的阻值减小，闭合电路的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律知I＝增大，灯泡L变亮，选项A错误；光敏电阻R上的电压UR＝E－I(r＋R灯)减小，选项B错误；电压表V的读数U＝E－Ir减小，选项C正确；电容器C两端的电压等于灯泡两端的电压，灯泡两端的电压UL＝IR灯增大，所以电容器C的带电荷量Q＝CUL增大，选项D正确．答案　CD,以题说法求解含电容器电路的方法1．电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器处的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．2．电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端可能出现电势差．3．电压变化带来的电容器带电荷量的变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ＝CΔU计算电容器上电荷量的变化．解题技法4　直流电路动态变化的分析方法,(2)“串反并同”法,所谓“串反”，即某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压都减小(增大)；所谓“并同”，即某一电阻增大(减小)时，17\n与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压都增大(减小)．,(3)极端法：因滑动变阻器的滑片滑动而引起的电路变化问题，可以将滑动变阻器的滑片分别移动到两个极端去讨论，此时要注意是否出现极值情况，即变化是否单调．,(4)特殊值法：对于某些特殊电路问题，可以采取代入特殊值的方法去判定，从而得出结论．,(5)内外增减恒定法：要注意两点：第一是通过闭合电路欧姆定律可知电路中各个元件的电压之和一定等于电源电动势，即E＝U内＋U外；第二是路端电压与干路电流的关系，即U＝E－Ir，外电路电压的变化量与电流变化量的绝对值之比一定等于电源内阻值，且不变．,易失分点,直流电路的动态变化分析容易出现以下错误：,(1)分析电阻的结构时出现错误，如没有真正明确元件的串联、并联关系；,(2)不明确电压表、电流表测量的是哪一部分的电压和电流；,(3)不会根据功率利用P＝I2R或P＝\f(U2,R)分析灯泡的亮暗．典例,(单选)(2022·海南卷，2),图7－2－13,如图7－2－13所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与分别为电压表和电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则(　　)．,A.的读数变大，的读数变小,B.的读数变大，的读数变大,C.的读数变小，的读数变小,D.的读数变小，的读数变大解析　当S断开时，R2所在支路断路，总电阻R变大，根据I＝\f(E,R＋r)知，干路电流I变小，根据U＝E－Ir知，路端电压变大，即读数变大；根据U＝IR知，R1两端电压U1＝IR1变小，而U＝U1＋U3，所以R3两端的电压U3＝U－U1要变大，通过R3的电流I3＝\f(U3,R3)变大，即的读数变大，所以B正确．,答案　B,【预测】(多选)在如图7－2－14所示的电路中，,图7－2－14,C为一平行板电容器，闭合开关S，给电容器充电，当电路中电流稳定之后，下列说法正确的是(　　)．,A.保持开关S闭合，把滑动变阻器R1的滑片向上滑动，电流表的示数变大，电压表的示数变大,B.保持开关S闭合，不论滑动变阻器R1的滑片是否滑动，都有电流流过R2,C.保持开关S闭合，17\n将电容器上极板与下极板距离稍微拉开一些的过程中，R2中有由b到a的电流,D.断开开关S，若此时刚好有一带电油滴P静止在两平行板电容器之间，将电容器上极板与下极板稍微错开一些的过程中，油滴将向上运动,解析　保持开关S闭合，把滑动变阻器R1的滑片向上滑动，电路中的总电阻变小，电流变大，电流表A的示数变大，由U＝IR3知电压表V的示数变大，A正确；保持开关S闭合，滑动变阻器R1的滑片不滑动，则电容器两极板间的电压不变，R2中没有电流通过，B错误；若保持开关S闭合，拉开电容器两极板之间的距离，电容器的电容变小，两极板间的电压不变，此时电容器放电，R2中有由a到b的电流，C错误；断开开关S，电容器两极板电荷量不变，若将电容器上极板与下极板稍微错开一些，电容器的电容变小，由E＝\f(U,d)＝\f(Q,Cd)知，两极板间场强变大，油滴P将向上运动，D正确．,答案　AD)一、电路的动态分析1．(单选)在如图7－2－15所示的电路中，图7－2－15电源内阻不可忽略，若调整可变电阻R的阻值，可使电压表的示数减小ΔU(电压表为理想电表)，在这个过程中(　　)．A．通过R1的电流减小，减少量一定等于ΔU/R1B．R2两端的电压增加，增加量一定等于ΔUC．路端电压减小，减少量一定等于ΔUD．通过R2的电流增加，但增加量一定大于ΔU/R2解析　由串反并同结论可知，当R减小时并联部分电压减小，电压表示数减小，与其并联的R1的电流也减小，与其串联的电阻R2的电压增大，由欧姆定律得R1两端电压减小ΔU＝ΔIR1，则A对；由闭合电路欧姆定律知E＝U＋Ir，电阻R2与r电压共增加了ΔU，B、C错，通过R2的电流增加，增加量一定小于ΔU/R2，D错．17\n答案　A2．(多选)(2022·上海卷，17)直流电路如图7－2－16所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的(　　)．图7－2－16A．总功率一定减小B．效率一定增大C．内部损耗功率一定减小D．输出功率一定先增大后减小解析　滑片P向右移动时外电路电阻R外增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，由P总＝EI可得P总减小，故选项A正确．根据η＝＝可知选项B正确．由P损＝I2r可知，选项C正确．由P输－R外图象，如下图，因不知道R外的初始值与r的关系，所以无法判断P输的变化情况，选项D错误．答案　ABC二、电源的功率及U－I图象3．(单选)如图7－2－17所示，图7－2－17直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象；直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图象．如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有(　　)．17\nA．R接到a电源上，电源的效率较高B．R接到b电源上，电源的输出功率较大C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高解析　由图象判断电源a的内电阻大，在纯电阻电路中电源效率η＝×100%，内电阻越大效率越低；电源的输出功率P＝UI对应图线交点坐标的乘积，只有C正确．答案　C三、含有电容器的电路4．(单选)如图7－2－18所示的电路中，图7－2－18电源的电动势为E，内电阻为r，闭合开关S，待电流达到稳定后，电流表示数为I，电压表示数为U，电容器C所带电荷量为Q，将滑动变阻器的滑动触头P从图示位置向a端移动一些，待电流达到稳定后，则与P移动前相比(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．U变小B．I变小C．Q不变D．Q减小解析　当电流稳定时，电容器可视为断路，当P向左滑时，滑动变阻器连入电路的阻值R增大，根据闭合电路欧姆定律得，电路中的电流I＝减小，电压表的示数U＝E－I(R2＋r)增大，A错，B对；对于电容器，电荷量Q＝CU增大，C、D均错．答案　B5．(单选)如图7－2－19所示，C为两极板水平放置的平行板电容器，闭合开关S，当滑动变阻器R1、R2的滑片处于各自的中点位置时，悬在电容器C两极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态．要使尘埃P向下加速运动，下列方法中可行的是(　　)．17\n图7－2－19A．把R2的滑片向左移动B．把R2的滑片向右移动C．把R1的滑片向左移动D．把开关S断开解析　若尘埃P处于静止状态，则重力与电场力平衡．若尘埃向下加速运动，则电场力减小，电容器两极板间的电压减小，故向左移动R2的滑片可以实现这种变化．故A正确、B错．由于稳定时R1支路无电流，故无论如何移动R1，电容器两极板间的电压都不会改变，故尘埃仍平衡，故C错．断开开关S，电容器两极板间电压增大，这种情况与B选项效果相同，故D错．答案　A17