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【学海导航】2022版高考数学一轮总复习 第20讲 两角和与差及二倍角的三角函数同步测控 文 新人教A版

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第20讲 两角和与差及二倍角的三角函数               1.计算:cos43°·cos77°+sin43°·cos167°的值为(  )A.B.-C.D.- 2.(2022·重庆卷)=(  )A.-B.-C.D. 3.(2022·福建卷)若α∈(0,),且sin2α+cos2α=,则tanα的值等于(  )A.B.C.D. 4.不查表求=________. 5.化简等于______. 6.已知:sin-cos=-,450°<α<540°,则tanα=________. 7.已知tanα,tanβ是方程x2-5x+6=0的两个实根,求2sin2(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)+cos2(α+β)的值.5\n 1.(2022·湘潭模拟)已知sin2α=,0<α<,则cos(α-)=(  )A.B.-C.D.± 2.已知a=(cos2α,sinα),b=(1,2sinα-1),α∈(,π),若a·b=,则tan(α+)=________. 3.如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别为,.(1)求tan(α+β)的值;(2)求α+2β的值.第20讲5\n巩固练习1.D 解析:原式=cos43°·cos77°-sin43°·sin77°=cos(43°+77°)=cos120°=-.2.A 解析:因为α∈(0,),β∈(-,0),所以α-β∈(0,π),所以sin(α-β)==,cosβ==,则sinα=sin[(α-β)+β]=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ=.3.D 解析:因为α∈(0,),且sin2α+cos2α=,所以sin2α+cos2α-sin2α=,所以cos2α=,又α∈(0,),所以cosα=,即α=,tanα=.4.解析:原式=====.5.1解析:原式======1.5\n6.-解析:因为sin-cos=-,两边平方得1-2sincos=,所以sinα=.又450°<α<540°,所以cosα=-,所以tanα==-.7.解析:由韦达定理得tanα+tanβ=5,tanαtanβ=6,所以tan(α+β)===-1,得α+β=kπ+(k∈Z).所以原式=2sin2(kπ+)-sin(2kπ+)+cos2(kπ+)=1++=3.提升能力1.C 解析:方法1:因为sin2α=cos(-2α)=2cos2(-α)-1=,所以cos2(-α)=,又0<α<,所以cos(-α)=,所以cos(α-)=.方法2:cos(α-)=sinα+cosα==.2.解析:由a·b=,得cos2α+sinα(2sinα-1)=,即1-2sin2α+2sin2α-sinα=,即sinα=,又α∈(,π),所以cosα=-,tanα=-,所以tan(α+)===.3.解析:由条件得cosα=,cosβ=,因为α为锐角,故sinα>0且sinα=.5\n同理可得sinβ=,因此tanα=7,tanβ=.(1)tan(α+β)===-3.(2)tan(α+2β)=tan[(α+β)+β]==-1,因为0<α<,0<β<,所以0<α+2β<,从而α+2β=.5

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发布时间:2022-08-26 00:25:50 页数:5
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文章作者:U-336598

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