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【学海导航】2022版高考数学一轮总复习 第40讲 不等式的解法同步测控 文
【学海导航】2022版高考数学一轮总复习 第40讲 不等式的解法同步测控 文
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第40讲 不等式的解法 1.若集合A={x|ax2-ax+1<0}=∅,则实数a的值的集合是( )A.{a|0<a<4}B.{a|0≤a<4}C.{a|0<a≤4}D.{a|0≤a≤4} 2.函数y=的定义域是( )A.[-,-1)∪(1,]B.[-,-1]∪(1,)C.[-2,-1)∪(1,2]D.(-2,-1)∪(1,2) 3.设函数f(x)=,则不等式f(x)>f(1)的解集是( )A.(-3,1)∪(3,+∞)B.(-3,1)∪(2,+∞)C.(-1,1)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(1,3) 4.(2022·江西模拟)已知函数f(x)=,则不等式f(x)≥x2的解集为( )A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-2,1]D.[-1,2] 5.(2022·上海卷)不等式<1的解集为________________________________________________________________________. 6.不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是________. 7.解不等式:(1)19x-3x2≥6; (2)log2(x++6)≤3.4\n 1.不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为{x|-2<x<1},则函数y=f(-x)的图象为图中的( ) 2.(2022·江西卷)不等式>0的解集是______________________. 3.已知M是关于x的不等式2x2+(3a-7)x+(3+a-2a2)<0的解集,且0是M中的一个元素,求实数a的取值范围,并用a表示出该不等式的解集.4\n第40讲巩固练习1.D 2.A 3.A4.A 解析:由题意得,f(x)≥x2⇔或,解之得或⇔-1≤x≤0或0<x≤1.即解集为[-1,1].5.(-∞,0)∪(1,+∞)解析:<1⇔-1<0⇔<0⇔>0⇔x>1或x<0.6.(2,+∞)解析:不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切x∈R恒成立,即(a+2)x2+4x+a-1>0对一切x∈R恒成立.若a+2=0,显然不成立;若a+2≠0,则,所以a>2.7.解析:(1)方法1:原不等式可化为3x2-19x+6≤0,方程3x2-19x+6=0的解为x1=,x2=6.函数y=3x2-19x+6的图象开口向上且与x轴有两个交点(,0)和(6,0).所以原不等式的解集为{x|≤x≤6}.4\n方法2:原不等式可化为3x2-19x+6≤0⇒(3x-1)(x-6)≤0⇒(x-)(x-6)≤0.所以原不等式的解集为{x|≤x≤6}.(2)原不等式等价于0<x++6≤8⇔(ⅰ)或(ⅱ),解(ⅰ)得x=1,解(ⅱ)得-3-2<x<-3+2,所以不等式解集为(-3-2,-3+2)∪{1}.提升能力1.C 解析:由根与系数的关系知=-2+1,-=-2,得a=-1,c=-2,f(-x)=-x2+x+2的图象开口向下,与x轴的两个交点为(-1,0),(2,0),故选C.2.(-3,2)∪(3,+∞)解析:不等式可化为(x+3)(x-2)(x-3)>0采用穿针引线法解不等式即可.3.解析:原不等式即(2x-a-1)(x+2a-3)<0,由x=0适合不等式,得(a+1)(2a-3)>0,所以a<-1或a>.若a<-1,则-2a+3-=(-a+1)>5,所以3-2a>,此时不等式的解集是{x|<x<3-2a};若a>,由-2a+3-=(-a+1)<-,所以3-2a<,此时不等式的解集是{x|3-2a<x<}.4
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-26 00:25:42
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文章作者:U-336598
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