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【学海导航】2022版高考数学一轮总复习 第62讲 随机事件的概率同步测控 文

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第十一单元 概率与统计第62讲 随机事件的概率               1.(2022·湖北卷)容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542则样本数据落在区间[10,40]的频率为(  )A.0.35B.0.45C.0.55D.0.65 2.对总数为m的一批零件抽取一个容量为25的样本,若每个零件被抽取的概率为,则m的值为(  )A.200B.150C.120D.100 3.从1,2,…,9中任取2个数,其中①恰有1个是偶数和恰有1个是奇数;②至少有1个是奇数和两个都是奇数;③至少有1个是奇数和两个都是偶数;④至少有1个是奇数和至少有1个是偶数.上述事件中,是对立事件的是(  )A.①B.②④C.③D.①③ 4.从一篮子鸡蛋中任取1个,如果其重量小于30克的概率为0.3,重量在[30,40]克的概率为0.5,那么重量不小于30克的概率为(  )A.0.3B.0.54\nC.0.8D.0.7 5.某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长,则其中一名女生小丽当选为组长的概率是________. 6.今有三张卡片上分别写有“节”、“节”、“高”三个字,现将其随机排成一行,则恰好排成“节节高”的概率是________. 7.袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率为,得到黑球或黄球的概率是,得到黄球或绿球的概率是,试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少? 1.(改编题)甲、乙两颗卫星同时监测台风,在同一时刻,甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.85和0.8,则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为________. 2.将一个骰子连续抛掷2次,点数和为4的概率为______. 3.(2022·湖南卷)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示:一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x,y的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.(将频率视为概率)4\n第62讲巩固练习1.B  2.D  3.C4.D 解析:由互斥事件概率加法公式知:重量在(40,+∞)的概率为1-0.3-0.5=0.2,又因为0.5+0.2=0.7,所以重量不小于30克的概率为0.7.5.6.7.解析:分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件A、B、C、D.由于A、B、C、D为互斥事件,根据已知得到,解得.所以得到黑球、黄球、绿球的概率各是,,.提升能力1.0.97解析:由对立事件的性质知在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为1-(1-0.85)(1-0.8)=0.97.2.解析:基本事件共36个,点数和为4的有(1,3)、(2,2)、(3,1),共3个,则P==.3.解析:(1)由已知得25+y+10=55,x+y=35,所以x=15,y=20,该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体,所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本,顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计,其估计值为:=1.9(分钟).(2)记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”,A1,A2,A3分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”,“该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟”,“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”.将频率视为概率,得4\nP(A1)==,P(A2)==,P(A3)==.因为A=A1∪A2∪A3,且A1,A2,A3是互斥事件,所以P(A)=P(A1∪A2∪A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=++=.故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.4

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发布时间:2022-08-26 00:25:30 页数:4
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文章作者:U-336598

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