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【学海导航】2022版高考数学一轮总复习 第67讲 互斥事件、独立事件与条件概率同步测控 理
【学海导航】2022版高考数学一轮总复习 第67讲 互斥事件、独立事件与条件概率同步测控 理
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第67讲 互斥事件、独立事件与条件概率 1.设A、B是两个事件,下列关系中正确的是( )A.A+B=AB.A⊆A·BC.A+A·B=AD.A·B⊆B 2.从装有大小形状相同的2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,则取出的2个球颜色相同的概率是( )A.B.C.D. 3.某篮球运动员在训练时投中三分球的概率为,他连续进行三次(每次投篮互不影响)三分球的投篮练习,则这三次中有两次投进的概率为( )A.B.C.D. 4.甲袋中有3只红球,2只白球,乙袋中有2只红球,1只白球(甲、乙两袋中球的大小、形状相同),从甲、乙两袋中各任取一球,则取出的2个球均为红球的概率为________. 5.在一段时间内,甲去某地的概率为,乙去此地的概率为,假定两人的行动相互没有影响,那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是________. 6.从一批羽毛球产品中任取一个,如果其质量小于4.8克的概率是0.3,质量不小于4.85克的概率是0.32,则质量在[4.8,4.85)克范围内的概率是________. 7.一个袋子里装有大小、形状相同的3个红球和2个白球,如果不放回地依次抽取2个球,求:(1)第1次抽到红球的概率;(2)第1次和第2次都抽到红球的概率;(3)在第1次抽到红球的条件下,第2次抽到红球的概率;(4)抽到颜色相同的球的概率. 8.甲、乙两人独立解同一道题,甲解决这道题的概率是0.7,乙解决这道题的概率为0.8,那么恰有一人解决这一道题的概率是( )A.0.56B.0.38C.0.44D.0.94 9.甲、乙两位射击运动员射击命中目标的概率分别为0.5和0.6,3\n现两人向同一目标射击一次,目标被命中,则目标是乙命中的概率为________.10.(2022·四川卷)某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B,系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和p.(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,求p的值;(2)求系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率.3\n第67讲1.C 2.C 3.D 4. 5. 6.0.387.解析:设A={第1次抽到红球},B={第2次抽到红球},则第1次和第2次都抽到红球为事件AB.从第5个球中不放回地依次抽取2个球的事件数为n(Ω)=A52=20,(1)由分步计数原理,n(A)=A31·A41=12,于是P(A)===.(2)P(AB)===.(3)方法1:在第1次抽到红球的条件下,当第2次抽到红球的概率为P(B|A)===,方法2:P(B|A)===.(4)抽到颜色相同球的概率为P=P(两次均为红球)+P(两次均为白球)=+=.8.B 解析:只有甲解决这道题的概率为0.7×(1-0.8)=0.14;只有乙解决这道题的概率为0.8×(1-0.7)=0.24.故恰有一人解决这一问题的概率为0.14+0.24=0.38,选B.9.0.75 解析:设A表示事件“甲命中目标”,B表示事件“乙命中目标”,C表示事件“甲乙同时射击,命中目标”,可知A、B相互独立,且P(C)=1-P(A·B)=1-0.5×0.4=0.8,则目标被乙命中的概率是P(B|C)===0.75.10.解析:(1)设:“至少有一个系统不发生故障”为事件C,那么1-P(C-)=1-×p=,解得p=.(2)设“系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数”为事件D,那么P(D)=C32××(1-)2+(1-)3==.答:检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率为.3
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-26 00:25:26
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文章作者:U-336598
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