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【师说 高中全程复习构想】(新课标)2022届高考数学 1.2 函数及其表示练习
【师说 高中全程复习构想】(新课标)2022届高考数学 1.2 函数及其表示练习
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【师说高中全程复习构想】(新课标)2022届高考数学1.2函数及其表示练习一、选择题1.(2022·嘉兴调研)设集合M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以集合M为定义域,N为值域的函数关系的是( )A.B.C. D.解析:利用函数的定义,要求定义域内的任一变量都有唯一的函数值与之对应,A中函数的定义域是[-2,0),C中任一x∈[-2,2)对应的值不唯一,D中的值域不是N,故选B.答案:B2.已知f:x→-sinx是集合A(A⊆[0,2π])到集合B={0,}的一个映射,则集合A中的元素个数最多有( )A.4个 B.5个C.6个D.7个解析:由-sinx=0,得sinx=0.又x∈[0,2π],故x=0或π或2π;由-sinx=,得sinx=-.又x∈[0,2π],故x=或.选B.答案:B3.已知f(x+1)=-f(x),且f(x)=则f(3)=( )A.-1B.0C.1D.1或0解析:f(3)=-f(2)=f(1)=0,故选B.答案:B4.若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(x)=( )A.x-1B.x+1C.2x+1D.3x+3解析:在2f(x)-f(-x)=3x+1①将①中x换为-x,则有2f(-x)-f(x)=-3x+1②①×2+②得3f(x)=3x+3,∴f(x)=x+1.答案:B3\n5.图中的图象所表示的函数的解析式为( )A.y=|x-1| (0≤x≤2)B.y=-|x-1| (0≤x≤2)C.y=-|x-1| (0≤x≤2)D.y=1-|x-1| (0≤x≤2)解析:取x=1,则y=,只有B、C满足.取x=0,则y=0,在B、C中只有B满足,所以选B.答案:B6.某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( )A.y=[]B.y=[]C.y=[]D.y=[]解析:当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表,可以看作先用该班人数除以10再用这个余数与3相加,若和大于等于10就增选一名代表,将二者合并便得到推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系,用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为y=[].答案:B二、填空题7.已知f=x2+,则函数f(3)=________.解析:∵f=x2+=2+2,∴f(x)=x2+2,∴f(3)=32+2=11.答案:118.(2022·荆州质检)设f(x)=则f[f(-2)]=__________.解析:因为f(x)=又-2<0,∴f(-2)=10-2,10-2>0,f(10-2)=lg10-2=-2.答案:-29.设函数f(x)=则f[f(-4)]=________.解析:f[f(-4)]=f(24)==4.答案:43\n三、解答题10.二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)解不等式f(x)>2x+5.解析:(1)设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0).∵f(0)=1,∴c=1.把f(x)的表达式代入f(x+1)-f(x)=2x,有a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.∴2ax+a+b=2x.∴a=1,b=-1.∴f(x)=x2-x+1.(2)由x2-x+1>2x+5,即x2-3x-4>0,解得x>4或x<-1.故原不等式解集为{x|x>4或x<-1}.11.函数f(x)对一切函数x、y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0,(1)求f(0)的值;(2)试确定函数f(x)的解析式.解析:(1)令x=1,y=0,得f(1)-f(0)=2.又∵f(1)=0,∴f(0)=-2.(2)令y=0,则f(x)-f(0)=x(x+1),由(1)知,f(x)=x(x+1)+f(0)=x(x+1)-2=x2+x-2.12.已知函数f(x)=满足f(c2)=.(1)求常数c的值;(2)解不等式f(x)>+1.解析:(1)因为0<c<1,所以c2<c,由f(c2)=,即c3+1=,c=.(2)由(1)得f(x)=由f(x)>+1得,当0<x<时,解得<x<,当≤x<1时,解得≤x<,所以f(x)>+1的解集为{x|<x<}.3
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-26 00:23:56
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文章作者:U-336598
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